次大公约数就是gcd再除以其最小质因子(如果有的话).可以发现要求的sgcd 的前身gcd都是a1的约数,所以把a1质因数分解直接做就行了. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=100005; unordered_map<ll,ll> mmp; ll gcd(ll x,ll y){ return y?gcd(y,x%y):x;} int n,c[233],n…

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的数列 $a$ ,求 $a_1$ 分别与 $a_1...a_n$ 的次大公约数.不存在则输出-1. 输入 第一行一个正整数 $n$ . 第二行 $n$ 个用空格隔开的正整数,第 $i$ 个为 $a_i$ . $n\le 10^5,a_i\le 10^{12}$ 输出 一行 $n$ 个用空格隔开的整数,第 $i$ 个表示 $\text{sgcd}(a_1,a_i)$ . 样例输入 412450 1 2 450 样例输出 6225 -1 1 75 题解 数论 次大公…

[UOJ#48][UR #3]核聚变反应强度(质因数分解) 题面 UOJ 题解 答案一定是\(gcd\)除掉\(gcd\)的最小质因子. 而\(gcd\)的最小值因子一定是\(a_1\)的质因子. 所以预处理出\(a_1\)的质因子,个数不会超过\(\log(a)\)个,然后就可以直接暴力了. 时间复杂度\(O(n\log(a)+\sqrt a)\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> usin…

[UR #3]核聚变反应强度 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/48 Description 著名核物理专家 Picks 提出了核聚变特征值这一重要概念. 核聚变特征值分别为 x 和 y 的两个原子进行核聚变,能产生数值为 sgcd(x,y) 的核聚变反应强度. 其中, sgcd(x,y) 表示 x 和 y 的次大公约数,即能同时整除 x,y 的正整数中第二大的数.如果次大公约数不存在则说明无法核…

取数游戏 game bzoj-1978 BeiJing-2010 题目大意:给定一个$n$个数的$a$序列,要求取出$k$个数.假设目前取出的数是$a_j$,那么下次取出的$a_k$必须保证:$j<k$且$gcd(a_j,a_k)/reL$.问最多能取出多少个数. 注释:$1\le n\le 5\cdot 10^4$,$2\le L \le a_i\le 10^6$. 想法: 显然可以用动态规划解决. 状态:$dp_i$表示强制选第$i$个数,前$i$个数中最多能取多少个数. 转移是$O(n^2…

dC Loves Number Theory 题目大意:dC 在秒了BZOJ 上所有的数论题后,感觉萌萌哒,想出了这么一道水题,来拯救日益枯竭的水题资源. 给定一个长度为 n的正整数序列A,有q次询问,每次询问一段区间内所有元素乘积的φ(φ(n)代表1~n 中与n互质的数的个数) .由于答案可能很大,所以请对答案 mod 10^6 + 777. (本题强制在线,所有询问操作的l,r都需要 xor上一次询问的答案 lastans,初始时,lastans = 0) 数据范围:1<=N<=50000…

[问题描述] 从1− N中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数,求这个完全平方数最大可能是多少. [输入格式] 第一行一个数字N. [输出格式] 一行,一个整数代表答案对100000007取模之后的答案. [样例输入] 7 [样例输出] 144 [样例解释] 但是塔外面有东西. [数据规模与约定] 对于20%的数据,1<=N<=100. 对于50%的数据,1<=N<=5000. 对于70%的数据,1<=N<=10^5. 对于100%的数据,1<=N<=5*…

n!质因数分解后P的个数=n/p+n/(p*p)+n/(p*p*p)+......直到n<p*p*p*...*p //主要代码,就这么点东西,数学真是厉害啊!幸亏我早早的就退了数学2333 do { n/=m; w+=n; }while(n);…

43:质因数分解 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积,试求出较大的那个质数. 输入 输入只有一行,包含一个正整数 n. 对于60%的数据,6 ≤ n ≤ 1000.对于100%的数据,6 ≤ n ≤ 2*10^9. 输出 输出只有一行,包含一个正整数 p,即较大的那个质数. 样例输入 21 样例输出 7 来源 NOIP2012复赛 普及组 第一题 思路: 智商呐!! 来,上代码: #include<cmath> #inclu…

4514: [Sdoi2016]数字配对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 726  Solved: 309[Submit][Status][Discuss] Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在…