[SCOI2007]压缩 状态:设\(dp[i][j]\)表示前i个字符,最后一个\(M\)放置在\(j\)位置之后的最短字串长度. 转移有三类,用刷表法来实现. 第一种是直接往压缩串后面填字符,这样就是: \[dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]+1)\] 另外一种就是往字串里添加\(R\),要满足相邻两个字符串是匹配的,可以用字符串哈希来快速匹,另外下面的\(k\)和\(sz\)要倍增往后跳(因为重复的串长在成倍增加,题目的样例解释的很清楚了). \[dp[k…

神仙题,看了半天题解才看明白... 因为题目里说如果没有m,会自动默认m在最前面. 我们设计状态为dp[l][r][0/1]为在区间l到r中有没有m的最小长度. 转移:枚举我们要压缩的起点,dp[l][i][1]+dp[i+1][r][1]+1,加一是指我们要压缩后半段,在断点处加上一个m. 如果我们不压缩后半段,那转移就为dp[l][i][1]+r-i,因为后面不动,就直接加上. 如果发现它可以压缩,直接dp[l][mid][0]+1,注意tag为0. Code #include<iostre…

神区间dp 设f[l][r][0]为在l到r中压缩的第一个字符为M,并且区间内只有这一个M,f[l][r][0]为在l到r中压缩的第一个字符为M,并且区间内有两个及以上的M 然后显然的转移是f[i][j][1]=min(f[i][k][0],f[i][k][1])+min(f[k+1][j][0],f[k+1][j][1])+1,f[i][j][0]=f[i][j][0],f[i][k][0]+j-k 然后考虑合并串,也就是当(l,mid),(mid+1,r)的串相等的时候,转移f[i][j][…

Description 给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息.压缩后的字符串除了小 写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没 有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串). bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程 另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz. Input 输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n…

题目 给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息.压缩后的字符串除了小 写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没 有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串). bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程 另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz. 输入格式 输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n. 输出格式 输出仅…

传送门 这题转移很妙啊. f[l][r][1/0]f[l][r][1/0]f[l][r][1/0]表示对于区间[l,r][l,r][l,r]有/无重复的机会时压缩的最小值. 那么可以从三种情况转移过来. 当前区间允许重复时,分成两段分别压缩且两段都可以重复,那么为了不使前后发生冲突中间断开时需要加一个MMM. 只压缩前面一段,后面一段不动. 如果当前区间能被分成两端一样的前面一段不压缩,后面一段重复前面的. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

在利用动态规划解决的一些实际问题当中,一类是基于区间上进行的,总的来说,这种区间dp是属于线性dp的一种.但是我们为了更好的分类,这里仍将其单独拿出进行分析讨论. 让我们结合一个题目开始对区间dp的探讨. 凸多边形的最优三角剖分:给定一个具有N个顶点(N ≤ 50)(顶点从1到N编号)的凸多边形,每个顶点的权均已知.问如何把这个 凸多边形划分成N-2 个互不相交的三角形,使得这些三角形顶点的权的乘积之和最小. 其实有一些组合数学底子的读者对这个模型会非常熟悉,笔者在<组合数学——Catalan数…

本博客部分内容参考:<算法竞赛进阶指南> 一.区间DP 划重点: 以前所学过的线性DP一般从初始状态开始,沿着阶段的扩张向某个方向递推,直至计算出目标状态. 区间DP也属于线性DP的一种,它以“区间长度”作为DP的“阶段”,使用两个坐标(区间的左.右端点)描述每个维度.在区间DP中,一个状态由若干个比它更小且包含于它的区间所代表的状态转移而来,因此区间DP的决策往往就是划分区间的方法.区间DP的初态一般就由长度为1的“元区间”构成. 下面介绍一道经典题:石子合并 题目描述: 设有N堆石子排成一…

因为昨天在Codeforces上设计的区间dp错了(错过了上紫的机会),觉得很难受.看看学长好像也有学,就不用看别的神犇的了. 区间dp处理环的时候可以把序列延长一倍. 下面是 $O(n^3)$ 的朴素区间dp: ; len<=n; len++) { //枚举长度 ; i+len<=n+; i++) { //枚举起点 ; for(int k = i; k<j; k++) { //枚举分割点,更新小区间最优解 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][…

今天写内网题,连着写了两道区间dp,这里就总结一下. 区间dp思想主要是先枚举f[i][j]中的i,再枚举j,再枚举一个1~j之间的变量k,一般是f[i][j] = max(f[i][j],f[i][k] + f[k][j]);(石子合并) 但是今天遇到的两个都不是这样的. 第一题,复制书稿,洛谷P1282.猜到是区间dp了,但是没写出来.后来看了一下,f[i][j]代表前i个人写到j本书,枚举k为第i个人从第k本书开始写.这样转移方程就很好想了.f[i][j] = min(f[i][j],ma…