洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

题目链接 题目描述 有一棵点数为 \(N\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0~ N\) 之内的正整数 \(K\) ,你要在这棵树中选择 \(K\)个点,将其染成黑色,并将其他 的\(N-K\)个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 题解 有点难想的dp 我果然太菜了 %%%__stdcall \(f[i][j]\) 为以\(i\)为根的子树, 选了染了\(j\)个黑点的最大贡献 然后就是树形背包.. siz[u]为…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式 输出一个正整数,表示收益的最大值…

题意 题目链接 Sol 比较套路吧,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中选了\(j\)个黑点对答案的贡献 然后考虑每条边的贡献,边的两边的答案都是可以算出来的 转移的时候背包一下. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define fi first #define se second #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define LL long long con…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 很明显的树形\(DP\). 因为记录每个点的贡献很难,所以我们可以统计每条边的贡献. 对于每一条边,设边一侧的黑点有\(B_x\)个,白点有\(W_x\),另一侧黑点有\(B_y\),白点有\(W_y\),边权为\(w\),那么这条边的贡献就是\((W_x\times W_y + B_x\times B_y)\times w\). 然后设计\(DP\)状态,定义\(f[x][v]\),表示以\(x\)为根的子树里分配\(v\)个黑点的最大贡献. 初始化为\(-1\…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式: 输出一个正整数…

P3178 [HAOI2015]树上操作 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3178 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行…

懒得复制题面了直接传送门吧 分析 直接求点与点之间的距离感觉不是很好求,所以我们考虑换一个求法. 瞄了一眼题解 距离跟路径上边的长度有关,所以我们直接来看每一条边的贡献吧(这谁想得到啊) 对于每一条边,它的贡献等于 (一边的白点数*另一边的白点数+一边的黑点数*另一边的黑点数)*边权 然后.....我又卡住了.再次瞄题解 对于任意一棵子树,只要知道子树的大小和黑点个数,就可以算出将子树与外界相连的那条边的贡献 所以直接dp[i][j]表示i为根节点的子树中与j个黑色节点的对答案的最大贡献,然后直…

一道有机结合了计数和贪心这一DP两大考点的神仙题,不得不说做法是很玄妙. 首先我们很容易想到DP,设\(f_{i,j}\)表示在以\(i\)为根节点的子树中选\(j\)个黑色节点的最大收益值. 然后我们考虑那种暴力转移就是那种看上去是\(O(n^3)\)实际经严格证明后时\(O(n^2)\)的DP 然后推推推推推推,一个小时过去还是一个屁 这个时候我们不禁质疑,这个鬼状态不会是错的吧. 没错,它就是错的,因为这样对于你子树上面的黑点节点之间的收益你都一无所知 然后我们联想到另外一道树上计数的题目…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式: 输出一个正整数…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a .操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值.接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to , 表示该树中存在一条边 (from, to) .再接下来…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a .操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值.接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to , 表示该树中存在一条边 (from, to) .再接下来…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a .操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值.接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) .再接下来 M 行…

[题解] 就是个树链剖分的模板题. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define LL long long #define rg register #define N 200010 #define ls (u<<1) #define rs (u<<1|1) #define mid ((a[u].l+a[u].r)>>1) using namespace s…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3178#sub 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a .操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值.接下来 N-1…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3178 这道题目是一道树链剖分的模板题. 但是在解决这道问题的同事刷新了我的两个认识: 第一个认识是:树链剖分不光可以处理链,还可以处理 子树 ,因为: 节点 u 的子树中所有的点的编号都覆盖在 seg[u] 到 seg[u]+size[u]-1 这个区间内! 第二个认识是:线段树延迟操作的延迟标记不是标记自己,也就是说: lazy[rt] 并不是标记本身的延迟值,而是说 rt 本身有多少个延迟值没有传递给 rt<<1…

BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解(树形dp) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1327400 原题地址: BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解 洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 应该各大\(oj\)都有...可以多倍经验... 一眼树形\(dp\)是吧 因为要选出\(K\)个黑点,所以知道子树内有多少个黑点,就知道子树外有多少个黑点 那么设dp[now][j]表示在\(now\)的子树内…

P3177 [HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为\(N\)的树,树边有边权.给你一个在\(0\) ~ \(N\)之内的正整数\(K\),你要在这棵树中选择\(K\)个点,将其染成黑色,并将其他的\(N-K\)个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 \(N, K\) .接下来 \(N-1\) 行每行三个正整数 \(fr, to, dis\) , 表示该树中存在一…

洛谷P3177 bzoj4033 根本不会做... 上网查了题解,发现只要在状态定义的时候就考虑每一条边全局的贡献就好了? 考虑边的贡献和修改状态定义我都想到了,然而并不能想到要结合起来 ans[i][j]表示i子树中选j个黑色节点,最大的贡献和 容易知道:每一条边的贡献为 长度*(边一侧的白点数*边另一侧的白点数+边一侧的黑点数*边另一侧的黑点数) 可以发现,如果已经确定一棵子树中选多少个黑点,那么这棵子树的根到其父亲的连边的贡献可以直接确定 考虑向一棵树的根节点(u)下再加入一棵子树(v)时…

4033: [HAOI2015]树上染色 我写的可是\(O(n^2)\)的树形背包! 注意j倒着枚举,而k要正着枚举,因为k可能从0开始,会使用自己更新一次 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const in…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3461  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

BZOJ4033 HAOI2015 树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K<…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2437  Solved: 1034[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

[BZOJ4033][HAOI2015]树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K&l…

BZOJ_4033_[HAOI2015]树上染色_树形DP Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3188  Solved: 1366[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

[HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的…

[HAOI2015]树上染色 这种要算点对之间路径的长度和的题,难以统计每个点的贡献.这个时候一般考虑算每一条边贡献了哪些点对. 知道这个套路以后,那么这题就很好做了. 状态:设\(dp[u][i]\)表示u节点(子树里有i个黑点)的子树的边的贡献的和. 转移:转移就很好想了,知道v内的黑点个数j,知道v内的白点数目\(sz[v]-j\),知道总共的黑点数目\(m\),知道总共的白点数目\((n-m)\),知道边权w,那么转移方程显然就是: \[ dp[u][i]=max{dp[v][j]+w*…

#4033. [HAOI2015]树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少.   Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K&…

[题目]#2124. 「HAOI2015」树上染色 [题意]给定n个点的带边权树,要求将k个点染成黑色,使得 [ 黑点的两两距离和+白点的两两距离和 ] 最大.n<=2000. [算法]树上背包 [题解]设f[i][j]表示子树i中有j个黑点对答案的贡献(包括点 i 到父亲的边 p ),由于边p的贡献只和 j 有关,所以最后再统计. 所以做树上背包即可,注意这题特殊在f[x][0]≠0,所以初始f[x][k]+=f[y][0],然后不要把0作为物品. 最后统计边p的贡献:w[p] *(子树内黑点…