题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4591 这题不是很裸啊(所以我就不会了) 得稍微推导一下,看这个博客好了:https://blog.csdn.net/All_ice/article/details/68947444 以前求 1~n 的阶乘逆元一直是先用费马小定理求出 n! 的逆元,再每次 *i 递推回去: 这次用了另一种递推求阶乘逆元的方法,其实就是递推求逆元再阶乘起来:https://blog.csdn.net/w414…

Description 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置.超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威力上有了本质的提升.它有三个参数n,k.它会 向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流.现在SHTSC给出了他的超能粒子炮·改的参数,让你求 其发射的粒子流的威力之和模2333. Input 第一行一个整数t.表示数据组数. 之后t行,每行二个整数n,k.含义如题面描述. k<…

Description 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置.超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威力上有了本质的提升.它有三个参数n,k.它会 向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流.现在SHTSC给出了他的超能粒子炮·改的参数,让你求 其发射的粒子流的威力之和模2333. Input 第一行一个整数t.表示数据组数. 之后t行,每行二个整数n,k.含义如题面描述. k<…

大组合数取模可以想到Lucas,考虑Lucas的意义,实际上是把数看成P进制计算. 于是问题变成求1~k的所有2333进制数上每一位数的组合数之积. 数位DP,f[i][0/1]表示从高到低第i位,这一位没卡/卡了限制,的组合数之积,转移显然. WA 8发,都想抽死自己. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long…

注意到模数很小,容易想到使用卢卡斯定理,即变成一个2333进制数各位组合数的乘积.对于k的限制容易想到数位dp.可以预处理一发2333以内的组合数及组合数前缀和,然后设f[i][0/1]为前i位是否卡限制的贡献就很好dp了.为什么大家都要化式子呢. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<…

1.题意:求 2.分析:公式恐惧症的同学不要跑啊QAQ 根据lucas定理-- 这一步大家都能懂吧,这是浅而易见的lucas定理转化过程,将每一项拆分成两项 那么下一步,我们将同类项合并 我们观察可以发现1..2332 / 2333都是0 那么我们将其中2332项提取出来变成 同理,2333..4665 / 2333都是1,我们同样提出这个公因式 因此可以得到 接下去,我们可以以的到达k/2333-1这里,都是类似的 那么我们提取,得到 我们完成了一部分,那么剩下的还有k/2333的这一部分,我…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4591 最后的式子合并同类项 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; ; ][],s[][]; template<typename T> void read(T &x) { x=; char c=getchar(); while(!isdigit(c…

P4345 [SHOI2015]超能粒子炮·改 题意 求\(\sum_{i=0}^k\binom{n}{i}\),\(T\)组数据 范围 \(T\le 10^5,n,j\le 10^{18}\) 设\(f(n,k)=\sum_{i=0}^k\binom{n}{i}\) \[ \begin{aligned} &f(n,k)\\ =&\sum_{i=0}^k\binom{n/p}{i/p}\binom{n\%p}{i\%p}\\ =&\sum_{j=0}^{k/p-1}\binom{n…

[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改 (卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 感天动地!终于不是拓展卢卡斯了!我看到了一个模数,它是质数!!! 看着这个东西就感觉可以递归处理. 令\(f(n,k)\)表示答案. \[\begin{aligned} f(n,k)&=\sum_{i=0}^k {n\choose i}\\ &=\sum_{i=0}^k {n/p\choose i/p}*{n\%p\choose i\%p}\\ &=\sum_{x=0}^{p-1}{…

P4345 [SHOI2015]超能粒子炮·改 题意:求$\sum_{i=1}^{k}C(n,i)\%(P=2333)$ 肯定要先拆开,不然怎么做呢(大雾) 把$C(n,i)$用$lucas$分解一下 于是原式$=\sum_{i=1}^{k}C(n/P,k/P)*C(n\%P,k\%P)\%P$ 发现介个$k/P$是可以用整除分块搞的 于是拆开各个分块 $=C(n/P,0)*\sum_{i=0}^{P-1}C(n\%P,i)$ $+C(n/P,1)*\sum_{i=0}^{P-1}C(n\%P,…