这题就是最大生成树. 把两个点之间的期望建边排序. 把相同的期望一起做,那么在这个做之前,这些有着相同期望的点两两肯定不连,否则就输出No了. 相同的做完之后,再次for一遍check一下有没有两两之间还是不能连的,有那么输出No. 其他的就是直接并查集. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #inc…

推狮子的部分 \[ \sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^C\sigma(ijk) =\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^C\sum_{x|i}\sum_{y|j}\sum_{z|k}\epsilon(\gcd(x,y))\epsilon(\gcd(y,z))\epsilon(\gcd(x,z))\\ =\sum_{i=1}^A\sum_{x|i}\sum_{j=1}^B\sum_{y|j}\sum_{k=1}^C\sum_{z|…

[BZOJ5332][SDOI2018]旧试题(数论,三元环计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果只有一个\(\sum\),那么我们可以枚举每个答案的出现次数. 首先约数个数这个东西很不爽,就搞一搞,变成\(\displaystyle \sum_{d|i}1\) 那么原式就可以写成:\(\displaystyle \sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^C\sum_{d=1}^Ad|ijk\). 既然\(d|ijk\),意味着\(d\)可以分别拆成\(i\)的一个…

题目 P4619 [SDOI2018]旧试题 Ps:山东的题目可真(du)好(liu),思维+码量的神仙题 推式 求\(\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)\) \(Ans=\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)\) \(~~~~~~~=\sum_{i=1}^{A}\sum_{j=1}^{B}\sum_{k=1}^{C}\sum_{d|i}\sum_{t|j}\sum_{p|k}\epsilon((d,…

时光匆匆,转眼间又是一年寒暑…… 这是小 Q 同学第二次参加省队选拔赛. 今年,小 Q 痛定思痛,不再冒险偷取试题,而是通过练习旧 试题提升个人实力.可是旧试题太多了,小 Q 没日没夜地做题,却看不到前方的光明在哪里. 一天,因做题过度而疲惫入睡的小 Q 梦到自己在考场上遇到了一道好像做过的题目,却怎么也想不 起曾经自己是怎么解决它的,直到醒来还心有余悸. 小 Q 眉头一皱,感觉事情不妙,于是他找到了你,希望你能教他解决这道题目.小 Q 依稀记得题目 要计算如下表达式的值 $({\sum_{i=…

Description 圣诞节将至.一年一度的难题又摆在wyx面前——如何给妹纸送礼物. wyx的后宫有n人,这n人之间有着复杂的关系网,相互认识的人有m对.wyx想要量化后宫之间的亲密度,于是准备给每对认识关系估一个亲密度.亲密度是个正整数,值越大说明越亲密.当然有可能有些后宫之间不直接认识,为此wyx定义了一个值f(i,j),代表从第i个后宫开始不断经过认识的人到j,经过的亲密度最小的一对关系的最大值.不过也有可能有些后宫的朋友圈互相独立,怎么也没法通过认识的人互相到达,那么f(i,j)就为…

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题意 题目链接 Sol 神仙反演题.在洛谷上疯狂被卡常 Orz shadowice #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP make_pair #define fi first #define se second #define LL long long const int MAXN = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 7; using namespace std; template…

国际惯例的题面首先我们进行一些相对显然的数学变化.解释一下第二行的那个变形,如果一个数是ijk的因数,那么它一定能被分解成三部分分别是i,j,k的因数.我们钦定一个质数只能在三部分的一个中出现.如果一个质数仅在ijk中的一个数中出现这样显然是对的,而在多个中出现的话,它贡献答案的次数为它出现的总次数+1次.而考虑把ijk的乘积分解质因数,然后考虑每个质数的贡献,会发现每个质数贡献答案的次数恰好为它的次数+1次,所以这样是对的.然后就是分析最后的这个公式了.右边的三个小求和号里的东西显然可以大力n…

题目链接 LOJ2476:https://loj.ac/problem/2476 LOJ2565:https://loj.ac/problem/2565 题解 参考照搬了 wxh 的博客. 为了方便,下文用 \((x, y)\) 表示 \({\rm gcd}(x, y)\). 先分析 LOJ2476. 注意到对于任意一个数组 \(a\),第 \(x\) 项的值 \(a_x\) 可以展开写成 \(\sum_\limits{i = 1}^{x} a_i[i = x]\),进一步地,有: \[\beg…