1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 2924  Solved: 1802 [Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买s i的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1042 题目概括 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 题解 一开始没看数据范围,觉得是类似状压的dp. 然后看了看数据范围,懵逼了. 然后发现可以写容斥! 我们先当作完全背包,不考虑限制,把花费每种价格的方案数弄出来. 然后容斥一下就可以了. 具体容斥:所有情况 - 第一种货…

Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000 Output 每次的方法数 Sample Input Sample Output Solution 先递推一下哈 用递推式f[s]+=f[s-c[i]],求出没有个数限制…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxk 16 ],tot,n,d[],num[maxk]; typedef long long ll; ll f[maxn],ans; void read(in…

Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=100 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 Sample Output 4 27 Sol…

第一眼生成函数.四个等比数列形式的多项式相乘,可以化成四个分式.其中分母部分是固定的,可以多项式求逆预处理出来.而分子部分由于项数很少,询问时2^4算一下贡献就好了.这个思路比较直观.只是常数巨大,以及需要敲一发类似任意模数ntt的东西来避免爆精度.成功以这种做法拿下luogu倒数rank1,至于bzoj不指望能过了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib>…

传送门 题意简述:有四种面值的硬币,现在qqq次询问(q≤1000)(q\le1000)(q≤1000),每次给出四种硬币的使用上限问最后刚好凑出sss块钱的方案数(s≤100000)(s\le100000)(s≤100000). 思路:先跑完全背包预处理出所有硬币都无限制时候的答案. 然后每次询问的时候枚举容斥掉多算的情况即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long tot,c[5],d[5],s,dp[1000…

1600+人过的题排#32还不错嘿嘿 浴谷夏令营讲过的题,居然1A了 预处理出f[i]表示购买价值为i的东西的方案数 然后每次询问进行一次容斥,答案为总方案数-第一种硬币超限方案-第二种超限方案-第三种超限方案-第四种超限方案+第一种和第二种硬币超限方案+... 第i种硬币超限方案就是f[s-c[i]*(d[i]+1)],其他的类推一下就行了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include&…

[BZOJ10492][HAOI2008]硬币购物 Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2…

1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1811  Solved: 1057[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,…

1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1747  Solved: 1015[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,…

题目链接 1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1706  Solved: 985[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3…

先按完全背包做一次dp, dp(x)表示x元的东西有多少种方案, 然后再容斥一下. ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   using namespace std;   typedef long long ll;   const int maxn = 1…

1042: [HAOI2008]硬币购物 题意:4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.1000次询问每种硬币di个,凑出\(s\le 10^5\)的方案数 完全背包方案数? 询问太多了 看了题解 只有4种物品,每种物品有数量限制 不考虑数量限制,\(f(i)\)凑出i的方案数,一遍完全背包就行了,注意先枚举物品 然后对于超过限制容斥: \[ 都不超过限制=所有方案- \ge 1个超限制+\ge 2个超限制-... \] i超限制就是i至少选了\(d_i+1\)个,其他任意选 #includ…

BZOJ_1042_[HAOI2008]硬币购物_容斥原理+背包 题意: 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买s i的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 分析: 假设没有di的限制,先跑一遍完全背包 容斥,用总方案数减去有一种硬币数目不合法的方案数加上有两种硬币不合法的方案数...... 怎么求这个方案数呢? 我们发现如果第i种硬币数目不合法,那它一定拿了至少(di+1)个,方案数就是f[n-(di+1)*ci]…

P1450 [HAOI2008]硬币购物 暴力做法:每次询问跑一遍多重背包. 考虑正解 其实每次跑多重背包都有一部分是被重复算的,浪费了大量时间 考虑先做一遍完全背包 算出$f[i]$表示买价值$i$东西的方案数 蓝后对每次询问价值$t$,减去不合法的方案 $c_1$超额方案$f[t-c_1*(d_1+1)]$,表示取了$d_1+1$个$c_1$,剩下随便取的方案数(这就是差分数组) 如法炮制,减去$c_2,c_3,c_4$的超额方案数 但是我们发现,我们多减了$(c_1,c_2),(c_1,c…

[BZOJ1042]硬币购物(动态规划,容斥原理) 题面 BZOJ Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买s i的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1…

1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3307  Solved: 2075[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,…

1042: [HAOI2008]硬币购物 Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900…

P1450 [HAOI2008]硬币购物 硬币购物一共有$4$种硬币.面值分别为$c1,c2,c3,c4$.某人去商店买东西,去了$tot$次.每次带$di$枚$ci$硬币,买$si$的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 直接考虑有多少种方案数可行有点儿难,这时候就应该考虑容斥原理,即有多少人不可行,计算出总的方案数,容斥一下即可. 使用完全背包,计算总的方案数. 然后枚举每一种可能的情况,用总的方案数-第一枚硬币超过的方案数-第二枚...+第一枚和第二枚同时超过的方案数...以此类推 #i…

Luogu-P1450 [HAOI2008]硬币购物-完全背包+容斥定理 [Problem Description] 略 [Solution] 上述题目等价于:有\(4\)种物品,每种物品有\(d_i\)个,且每种物品的体积为\(c_i\),问有多少种方法装满容量为\(s\)的背包?可以很容易想到跑多重背包即可,但是发现复杂度为\(O(4V\cdot n)\).不可行. 题目要求的东西也等价于求以下等式有多少组满足条件的解: \[ c_1\cdot x_1+c_2\cdot x_2+c_3\cd…

题意: 4种硬币买价值为V的商品,每种硬币有numi个,问有多少种买法 1000次询问,numi<1e5 思路: 完全背包计算出没有numi限制下的买法, 然后答案为dp[V]-(s1+s2+s3+s4)+(s12+s13+s14+s23+s24+s34)-(s123+s124+s134+s234)+s1234 其中s...为某硬币超过限制的方案数 求s的方法: 如s1:硬币1超过限制,就是硬币1至少选了num1+1个,其他随便,所以s1=dp[V-c1*(num1+1)] 同理s12 = dp…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1450 Solution 这是一道很有意思的在背包里面做容斥的题目. 首先,我们可以很轻松地想到暴力做背包的做法. 就是对于每一次询问,我们都做一次背包. 复杂度O(tot*s*log(di)) (使用二进制背包优化) 显然会T得起飞. 接下来,我们可以换一种角度来思考这个问题. 首先,我们可以假设没有每个物品的数量的限制,那么这样就会变成一个很简单的完全背包问题. 至于完全背包怎么写,我们在这里就不做…

2021.12.06 P1450 [HAOI2008]硬币购物(组合数学+抽屉原理+DP) https://www.luogu.com.cn/problem/P1450 题意: 共有 44 种硬币.面值分别为 \(c_1,c_2,c_3,c_4\). 某人去商店买东西,去了 \(n\) 次,对于每次购买,他带了 \(d_i\) 枚 \(i\) 种硬币,想购买 \(s\) 的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 分析: 设有且仅有一种硬币,价值为 \(c\) ,有 \(d\) 枚.现在想买价值为…

Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 Sample Output 4 27 HINT 数据规模 di,s<=100000 tot<…

硬币购物 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 Sample Output 4 27 题解: 就是先f[…

题目描述 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 输入输出格式 输入格式: 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s 输出格式: 每次的方法数 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 输出样例#1: 4 27 说明 di,s<=100000 tot<=1000 [HAOI2…

Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法.Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,sOutput 每次的方法数Sample Input1 2 5 10 23 2 3 1 101000 2 2 2 900Sample Output427数据规模di,s<=100000tot<=1000 每一次都做一次多重背包…

题目描述 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 输入输出格式 输入格式: 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s 输出格式: 每次的方法数 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 输出样例#1: 4 27 说明 di,s<=100000 tot<=1000 题解: 一开…

题面:https://www.cnblogs.com/fu3638/p/6759919.html 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西, 请问每次有多少种付款方法.其中di,s<=100000,tot<=1000. 题解: 首先考虑一个简单的问题,如果去掉题目中对于个数的限制,即给你四种面值的的硬币,问你有多少种方案能凑成 si的价值.欸我们瞬间发现这是个完全背包的裸题,那果断乱搞. 首先我们做一遍完…