一. 问题 现在有一正整数N,要把它分为若干正整数之和,问有多少种本质不同的分法? (1)其中最大数不超过m, 有多少种分法? (2)分割后的正整数的数目不超过m个, 有多少种分法? (3)分成最大数不超过m, 且每一个正整数都是正奇数, 有多少种分法? (4)分成最大数不超过m, 且每一个正整数都不同,有多少种分法? (5)分成恰好k个正整数,有多少种分法? 二.分析 (1)最大数不超过 m (a)设dp[i][j]表示把数字 i 分成最大数不超过  j 的若干正整数之和所得的方法数 (b)有…

给出一个整数集合  , 将这个集合分成2个 和相等的集合. 思路就是  总和的一半作为一个目标容量,在集合中寻找能否够有元素的和恰好为这个目标容量,也就转化为一个类似01背包问题. 这篇文章讲的比較具体 http://www.acmerblog.com/partition-problem-5801.html #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> using namespace std; i…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

动态规划 动态规划 容易: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 不易: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 推荐: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Jury Compromise False co…

此文转载别人,希望自己能够做完这些题目! 1.POJ动态规划题目列表 容易:1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276,1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740(博弈),1742, 1887, 1926(马尔科夫矩阵,求平衡), 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975,…

整数划分问题是一个锻炼组合数学,递归以及动态规划很好的例子,虽然问题看似简单,但是其中玄机万千,有人转化成为背包问题,有人用生成函数解,有人以此作为企业面试题目,可见这种问题的认可度还是很高的. 整数划分问题可以出现很多变种问题: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数.(原题) 2. 将n划分成k个正整数之和的划分数. 3. 将n划分成最大数不超过k的划分数. 4. 将n划分成若干奇正整数之和的划分数. 5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数...... 第2,3,5的Code在北大研究生推…

以下引用部分全都来自:http://blog.csdn.net/ice_crazy/article/details/7478802  Ice—Crazy的专栏 分析: HDU 1028 摘: 本题的意思是:整数划分问题是将一个正整数n拆成一组数连加并等于n的形式,且这组数中的最大加数不大于n. 如6的整数划分为 6 5 + 1 4 + 2, 4 + 1 + 1 3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1 2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 整数划分问题 整数划分 --- 一个老生长谈的问题: 描述 整数划分是一个经典的问题.请写一个程序,完成以下要求. 输入 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) 输出 对于输入的 n,k; 第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数. 第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数. 第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数. 第四行: 将…

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<…

Problem Description Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "Max Sum" problem. To be a brave ACMer, we always challenge ourselves to more difficult problems. Now you are faced with a more difficult problem. Given a consecutive number sequ…

有 N 堆石头排成一排,第 i 堆中有 stones[i] 块石头. 每次移动(move)需要将连续的 K 堆石头合并为一堆,而这个移动的成本为这 K 堆石头的总数. 找出把所有石头合并成一堆的最低成本.如果不可能,返回 -1 . 输入:stones = [3,2,4,1], K = 2 输出:20 解释: 从 [3, 2, 4, 1] 开始. 合并 [3, 2],成本为 5,剩下 [5, 4, 1]. 合并 [4, 1],成本为 5,剩下 [5, 5]. 合并 [5, 5],成本为 10,剩下…

一.这个专题有什么用 练练DP 练练组合数学 ...... 二.正题 此类问题有如下几种形态: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数.2. 将n划分成k个正整数之和的划分数.3. 将n划分成最大数不超过k的划分数.4. 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数. 1:将n划分成若干正整数的划分数 (1):划分数可以存在相同的数 那么,设dp[n][m]表示整数 n 的划分中,每个数不大于 m 的划分数. 则划分数可以分为两种情况: a.划分中每个数都小于 m…

例题:以下例题部分的内容来自https://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/77141398 一.石子合并问题 1.(NYOJ737)http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737 分析:我们dp[i][j]来表示合并第i堆到第j堆石子的最小代价.那么状态转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j])  (s[i][j-1]<=k<…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 Ignatius and the Princess III Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 24967    Accepted Submission(s): 17245 Problem Description "Well…

8597 石子划分问题 时间限制:500MS  内存限制:1000K提交次数:155 通过次数:53 题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC Description 给定n个石子,其重量分别为a1,a2,a3,...,an. 要求将其划分为m份,每一份的划分费用定义为这份石子中最大重量与最小重量差的平方. 总划分费用为m份划分费用之和. 现在对于给定的n个石子,求一种划分方案,使得总划分费用最小. 输入格式 第一行两个正整数n和m,接下来一行有n个正整数,表示一个石子的重量ai.(1≤…

Time limit per test: 2.0 seconds Memory limit: 512 megabytes 唐纳德先生的某女性朋友最近与唐纳德先生同居.该女性朋友携带一 baby.该 baby 酷爱吃棒棒糖,且有一个奇怪的特性:今天吃的棒棒糖一定要比昨天的棒棒糖更多,至少要一样多.如果棒棒糖少了,baby 就会很不高兴:另外如果有连续 k 天棒棒糖的数量都是一样的,baby 也会很不高兴. 唐纳德先生发现他的口袋里只有可怜的 n 元钱,他可以用 1 元钱买 1 根棒棒糖.他想用这些…

整数划分 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk,  其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1.  正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不  同划分个数.  例如正整数6有如下11种不同的划分:  6:  5+1:  4+2,4+1+1:  3+3,3+2+1,3+1+1+1:  2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1:  1+1+1+1+1+1. 输入 第一行是测试数据的数目…

一.问题 给定长为n的序列a[i],每次可以将连续一段回文序列消去,消去后左右两边会接到一起,求最少消几次能消完整个序列,n≤500. f[i][j]表示消去区间[i,j]需要的最少次数. 则; 若a[i]=a[j],则还有. 这里实际上是以区间长度为阶段的,这种DP我们通常称为区间DP. 区间DP的做法较为固定,即枚举区间长度,再枚举左端点,之后枚举区间的断点进行转移. 二.概念 区间类型动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的哪些元素合并而来有…

区间类动态规划 一.基本概念 区间类动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的那些元素合并而来由很大的关系.例如状态f [ i ][ j ],它表示以已合并的次数为阶段,以区间的左端点 i 为状态,它的值取决于第 i 个元素和第 j 个元素断开的位置 k,即 f [ i ][ k ] + f [ k+1 ][ j ]的值.这一类型的动态规划,阶段特征非常明显,求最优值时需要预先设置阶段内的区间统计值,还要以动态规划的起始位置来判断.  区间类动态规划…

0/1背包 给出n个物品,每个物品有Vi的价值和Wi的费用,我们总共有m块钱,求最多能得到多少价值的物品. N<=10^3,m<=10^3 记录方案数?记录输出方案? 输出方案: 对每个dp[i][j]记录是由哪个状态转移过来的,然后从最后一直往前找,输出: 最优策略方案数:再定义一个数组f[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-w[i]]+v[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-w[i]]; if(dp[i-1][j]==dp[i-1][j-w[i]]+v[i]…

背包 0/1背包 设dp[i][j]为前i个物品选了j体积的物品的最大价值/方案数 dp[i][j]=max(dp[i-1][j-w[i]]+v[i],dp[i-1][j])(最大价值) dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+dp[i-1][j](方案数) 输出方案: dp[i][j]=max(dp[i-1][j-w[i]]+v[i],dp[i-1][j]) 看方程,我们可以记录第i个物品选不选,如果选,再递归到dp[i-1][j-w[i]]即可 有价值的情况下记录最优策略方案数 ①…

1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp 2.背包类问题<1> 0-1背包,经典问题<2>无限背包,经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包) 3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗(判定性问题)<3>圆的最大…

动态规划 动态规划 容易: 1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276, 1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740, 1742, 1887, 1926, 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975, 1989, 2018, 2029, , 2063, 2081, 2082,…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142  Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4800 Problem Description A role-playing game (RPG and sometimes roleplaying game) is a game in which players assume the roles of characters in a fictional setting. Players take responsibility for acting…

1  升级说明 AEAI DP 3.7版本是AEAI DP一个里程碑版本,基于JDK1.7开发,在本版本中新增支持Rest服务开发机制(默认支持WebService服务开发机制),且支持WS服务.RS服务的热部署机制. 后续基于AEAI DP开发的开源AEAI应用软件,如:CRM.HR.WM.EM将会陆续基于AEAI DP 3.7版本进行升级. 2  升级内容 1.类库升级: a) 升级JDK1.7.X b) 升级CXF版本为3.1.2 c) 升级Spring版本为4.1.6.RELEASE d…

AEAI DP综合应用开发平台是一款扩展开发工具,专门用于开发MIS类的Java Web应用,本次发版的AEAI DP_v3.6.0版本为AEAI DP _v3.5.0版本的升级版本,该产品现已开源并上传至开源社区,下载地址:http://pan.baidu.com/s/1gdKlQvD. 1 升级说明 AEAI DP v3.6版本是一次常规升级,也是AEAI DP最后一次支持JDK1.6版本,后续AEAI DP产品升级将会基于JDK1.7进行扩展开发.AEAI DP 3.7版本将扩展支持Res…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4026  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

参考资料: 1.元旦集训的课件已经很好了 http://files.cnblogs.com/files/candy99/dp.pdf 2.http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6009685.html [一] 对于一类转移方程: f[i]=max{a[i]*b[j]+c[i]+d[j]} a[i]和c[i]是开始求解前就知道常数,b[j]和d[j]知道f[j]后就知道有关 可以使用斜率优化(不是这个形式就尽量往这个形式化) {以下讨论不严格区分优于和不差于} […

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…