文艺计算姬 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description "奋战三星期,造台计算机". 小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬. 文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞. 普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数. 更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快速…

题意:给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},求其生成树个数 mod p. 100%的数据:1 <= n,m,p <= 10^18 思路:这是一道结论(打表找规律)+教你快速幂和乘法 题 结论为:S=n^(m-1)*m^(n-1) 需要注意的是n,m过大,普通的快速幂与乘法会炸 所以需要手写乘法,类似于快速幂的形式将其转换为加法 2017.2.28:%%%CC的证明: 设两边为X侧,Y侧 考虑它们在Prufer序列中出现的位置与取值种数 生成树的最…

点此看题面 大致题意: 让你求一个两边各有\(n\)和\(m\)个点的完全二分图有多少个生成树. \(prufer\)序列 这是一道比较经典的利用\(prufer\)序列结论求解答案的计数题. 大致思路 考虑一张二分图求解\(prufer\)序列,由于\(prufer\)序列求解时最后剩下的两个点必定有边相连,因此这两个点必定在二分图两侧. 由于\(prufer\)序列中记录的是每个点相邻的点,也就是说,删去一个左边的点,则就会有一个右边的点被加入\(prufer\)序列. 因此,序列中共会有\…

让你求一个两边各有n和m个点的完全二分图有多少个生成树. 这是一道比较经典的利用prufer序列结论求解答案的计数题. 大致思路考虑一张二分图求解prufer序列,由于prufer序列求解时最后剩下的两个点必定有边相连,因此这两个点必定在二分图两侧.由于prufer序列中记录的是每个点相邻的点,也就是说,删去一个左边的点,则就会有一个右边的点被加入prufer序列.因此,序列中共会有n−1个右边的点和m−1个左边的点.所以答案就是m^(n−1)*n^(m−1) #include<bits/std…

题目链接 这是完全二分图,那么在构造Prufer序列时,最后会剩下两个点,两点的边是连接两个集合的,这两个点自然分属两个集合 那么集合A被删了m-1次,每次从n个点中选:B被删了n-1次,每次都可以从m个点中选.so ans = n^{m-1}*m^{n-1} 答案可以根据相对顺序直接构造 //820kb 0ms #include <cstdio> typedef long long LL; LL n,m,p; LL Mult(LL a,LL b) { LL tmp=a*b-(LL)((lon…

Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快速算出其生成树个数.小W不知道计算姬算的对不对,你能帮助他吗? Input 仅一行三个整数n,m,p,表示给出的完全二分图K_{n,m} 1 <=…

Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞. 普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数. 更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快速算出其生成树个数. 小W不知道计算姬算的对不对,你能帮助他吗? Input 仅一行三个整数n,m,p,表示给出的完全二分图K_{n,m} 1 &l…

传送门 Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺 术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树 个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快 速算出其生成树个数.小W不知道计算姬算的对不对,你能帮助他吗? Input 仅一行三个整数n,m,p,表示给出的完全二分图K_{n,m}…

[题目]给定两边节点数为n和m的完全二分图,求生成树数取模给定的p.n,m,p<=10^18. [算法]生成树计数(矩阵树定理) [题解]参考自 [bzoj4766]文艺计算姬 by WerKeyTom_FTD 构造完全二分图的基尔霍夫矩阵的余子式如下(去除第一行第一列):n=3,m=3,空白格皆为0 为了消项形成倒三角,将所有其它n+m-1行全部加到第n行上,则有: 然后将第n行叠加到前面n-1行上,形成倒三角: 虽然不是完全的倒三角,但因为其它排列的积为0所以没有影响,那么主对角线上的乘积就…

4766: 文艺计算姬 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺 术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树 个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快 速算出其生成树个数.小W不知道计算姬算的对…