终于来到了Qtree3, 其实这是Qtree系列中最简单的一道题,并不需要线段树, 只要树链剖分的一点思想就吼了. 对于树链剖分剖出来的每一根重链,在重链上维护一个Set就好了, 每一个Set里存的都是重链中的黑点, 深度就是关键字. 考虑每一种操作 0 : 改变颜色 在他所在的重链上插入一个黑点或者earse掉 1 : 查询 就像树链剖分一样, 一直往上跳重链头然后更新答案即可 代码较短 #include <bits/stdc++.h> #define maxn 101000 #define…

题目描述 给出N个点的一棵树(N-1条边),节点有白有黑,初始全为白 有两种操作: 0 i : 改变某点的颜色(原来是黑的变白,原来是白的变黑) 1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点,若无,输出-1 输入格式 第一行 N,Q,表示N个点和Q个操作 第二行到第N行N-1条无向边 再之后Q行,每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N). 输出格式 对每个1 v操作输出结果 考虑只对于一条到根的路径的情况: 如果给路径加了一个黑点,那么有两…

[题解] Luogu P5446 [THUPC2018]绿绿和串串 ·题目大意 定义一个翻转操作\(f(S_n)\),表示对于一个字符串\(S_n\), 有\(f(S)= \{S_1,S_2,...,S_{n-1},S_n,S_{n-1},...S_2,S_1 \}\). 现在给定一个长度为\(n\)的字符串\(S^{'}\)表示原字符串\(S\)经过若干次(可能为0)旋转之后的一个前缀, 求原来字符串可能的长度\(l\). 显然当\(l > n\)时一定可行,所以只需要输出所有的\(l\leq…

关于这道题, 我们可以发现移动顺序不会改变答案, 具体来说, 我们有以下引理成立: 对于一个移动过程中的任意一个移动, 若其到达的位置上有一个棋子, 则该方案要么不能将所有棋子移动到最终位置, 要么可以通过改变顺序使这一次移动合法 证明: 考虑到达位置上的那个棋子, 如果它没有到达最终位置, 则我们考虑将该棋子移至下一步, 如果下一步还有没有到达最终位置的棋子, 则也移动它 否则直接调换这两个棋子的移动顺序即可 好的我们去除了题目中的要求: 「移动过程中不能出现多颗棋子同时在某一格的情况」, 接…

本蒟蒻也来发一次题解第一篇请见谅 这个题有几个要点 1.无向无权图,建图的时候别忘记建来回的有向边[因此WA掉1次 2.无权嘛,那么边长建成1就好了2333333 3.最短路采用迪杰斯特拉(别忘用堆优化)来做,计数操作改装进去,ans[1]=1;迪杰斯特拉更新边长的时候如果大于号(具体见代码)就覆盖,相等的话就加上 4.%楼上SPFA,BFS大佬 具体见代码,其实就是在迪杰斯特拉里面填了几笔(逃 代码巨丑(捂脸) #include<cstdio> #include<cstring>…

感谢 @cmy962085349 提供的hack数据,已经改对了. 先声明,我好像是题解里写双$fhq$ $treap$里唯一能过的...(最后两个点啊) 思路:首先看题目,$MIN_GAP_SORT$ 明显是求它的前驱与后继(可能有相同的),所以就用平衡树,但是又要求两个相邻的数的差,就可以有再开一个平衡树存放差值 实现:抛开奇奇怪怪的的题面,主要考虑这三个操作: 1.$INSERT$ $i$ $k$: 这个很简单,用链表就行了(数组模拟的),但是要注意,插入的时候,要接着上一个在这插入的,还…

讲讲这题的几种做法: 暴力匹配法 rt,暴力匹配,即把字符串存起来一位一位判相等 时间复杂度$ O(n^2·m) $ 再看看数据范围 \(n\le10^5,m\le10^3\) 当场爆炸.当然有暴力分 代码(20pts): #include <bits/stdc++.h> using namespace std; char c[100001][1001]; bool pd(int x, int y) { int l1 = strlen(c[x]), l2 = strlen(c[y]); if(…

[APIO2008]免费道路 题目描述 新亚(New Asia)王国有 N 个村庄,由 M 条道路连接.其中一些道路是鹅卵石路,而其它道路是水泥路.保持道路免费运行需要一大笔费用,并且看上去 王国不可能保持所有道路免费.为此亟待制定一个新的道路维护计划. 国王已决定保持尽可能少的道路免费,但是两个不同的村庄之间都应该一条且仅由一条 且仅由一条免费道路的路径连接.同时,虽然水泥路更适合现代交通的需 要,但国王也认为走在鹅卵石路上是一件有趣的事情.所以,国王决定保持刚好 K 条鹅卵石路免费. 举例来…

思路 可以树剖可以LCT,树剖就是每个重链开一个SET维护一下黑点的深度 非常不优美 使用LCT,在splay上二分找出需要的节点即可 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct Node{ int son[2],sum,inv,fa,val; }SPT[100100]; int n,q; bool isrl(int o){ return…

Qtree系列第三题 我是题面 读完题大概不难判断是一道树剖的题 这道题的关键是记录两种状态,以及黑点的序号(不是编号) 线段树啊当然 定义两个变量v,f,v表示距离根节点最近的黑点,默认-1,f则表示区间内是否含有黑点,有为1,无为0 那么,怎么才能取当前路径距离根节点最近的黑点的呢?线段树更新时,优先取左子区间的黑点,后取右子区间,更新答案时,优先取后出现的答案 那么直接看程序吧 #include<algorithm> #include<iostream> #include&l…

题目描述 给出\(N\)个点的一棵树(\(N-1\)条边),节点有白有黑,初始全为白 有两种操作: \(0\) \(i\) : 改变某点的颜色(原来是黑的变白,原来是白的变黑) \(1\) \(v\) : 询问\(1\)到\(v\)的路径上的第一个黑点,若无,输出\(-1\) 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(N\),\(Q\),表示\(N\)个点和\(Q\)个操作 第二行到第\(N\)行\(N-1\)条无向边 再之后\(Q\)行,每行一个操作"\(0\) \(i\)" 或者&qu…

传送门 LCT秒天秒地 树剖比较裸的题了 用线段树记录一下区间的最左边的黑点的编号(因为同一条链上肯定是最左边的深度最小,到根节点距离最近) 然后记得树剖的时候肯定是越后面的答案越优,因为深度越浅 //minamoto #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)…

来一篇不那么慢的状压??? 话说这题根本没有紫题难度吧,数据还那么水 我是不会告诉你我被hack了 一看数据规模,n≤12,果断状压. 然后起点要枚举,就设dp状态: f[i][j]=以i为起点到j状态的最小花费 其中j是一个二进制数(用十进制来表示)第i位的1.0分别表示是否已经到达第i点(1表示已经到达,0表示还未到达) (因为m很大,n很小,会有重边,所以用邻接矩阵(e[u][v])) 由此可以列出状态转移方程: f[i][j]=min{f[i][k]+diss[i][k][u]*e[u]…

这题是真的水啊... ------------ 昨天模拟赛考了这题,很多人都是O($n^3$)水过,但我认为,要做就做的足够好(其实是我根本没想到O($n^3$)的做法),然后就开始想O(n)的解法. 首先看题目,前面一大堆看似是废话,其实还是有很大用处的. 问题描述中提到了树的中心,但后面却貌似没有用到,其实中心是给我们带来提示的. 既然是求最小偏心距,那必然是要在直径上找,不然偏心距并不能有过多的减少,所以第一步,定下在直径上找. 然后直径上找也要讲究方法,假如整条路径在中心的左边或右边,那…

M斐波那契数列 此题对数学基础要求较高 来源矩阵乘法_百度百科 一个m*n的矩阵是一个由m行n列元素排成的矩形阵列.矩阵里的元素可以是数字符号或者数学式. 形如[acbd][abcd]的数表称为二阶矩阵,其中a,b,c,d称为这个矩阵的元素. 形如 [x1x2][x1x2] 的有序对称为列向量 设 A=[acbd]A=[abcd] B=[x1x2]B=[x1x2] 则C=[ax1+bx2ax2+bx1]C=[ax1+bx2ax2+bx1] 称为二阶矩阵A与平面向量B的乘积,记为AB=C 更一般的…

生成函数板子题...... 要写高精,还要NTT优化......异常dl 这个并不难想啊...... 一次召唤会涉及到\(10\)个因素,全部写出来,然后乘起来就得到了答案的生成函数,输出\(n\)次项的系数就好了. 下面把\(10\)个条件列一下 \[1 + x^6 + x^{12} + \cdots = \frac{1}{1-x^6}\] \[1+x^2+x^3+\cdots+x^9 = \frac{1-x^{10}}{1-x}\] \[1+x^2+x^3+x^4+x^5 = \frac{1…

这个柿子挺别致的......还有信仰膜数998244353 直接讲正解吧...... 首先发现这个柿子从上往下算好像不怎么行,我们从下往上看,(下面令\(Ans_r = sum_{k,1,r}\)). 考虑\(a_i\)对\(Ans_r\)的贡献(\(1 \le i \le r\)),即\(a_i\)在\(sum_{k,1,r}\)中被算了多少次,我们假设\(a_i\)被算了\(c_i\)次.答案就是\(Ans_r = \sum\limits_{i = 1} ^ r a_i c_i\) 废话.…

分治FFT的板子为什么要求逆呢 传送门 这个想法有点\(cdq\)啊,就是考虑分治,在算一段区间的时候,我们把他分成两个一样的区间,然后先做左区间的,算完过后把左区间和\(g\)卷积一下,这样就可以算出左区间里的\(f\)对右边的贡献,然后再算右边的就好了. 手玩一组样例吧:g=[0,3,1,2](默认\(g[0] = 0\)) 一开始,只有f[0]=1 f: [1 0|0 0] 然后我们从中间分开来,先算左边的 f: [1|0|0 0] 然后在分下去我们会找到\(f[0]\),就拿这一段和\(…

三模NTT 不会... 都0202年了,还有人写三模NTT啊... 讲一个好写点的做法吧: 首先取一个阀值\(w\),然后把多项式的每个系数写成\(aw + c(c < w)\)的形式,换句话说把多项式\(f(x)\)写成两个多项式相加的形式: \[ f(x) = wf_0(x) + f_1(x) \] 这样在这道题中取\(W = 2^{15}\)就可以避免爆long long了. 乘起来的话就是 \[ f \cdot g = (w f_0 + f_1)(wg_0 + g_1) = (f_0 g…

妈妈我终于会这道题了! 设\(n\)个点的有根仙人掌个数的指数型生成函数(EGF)为\(F(x)\), 令\(f_i = [x^n]F(x)\) 对于\(f_i\), 我们考虑钦点\(1\)号点为根, 然后考虑与\(1\)相邻的是什么 \(1\)不在环上: 对于这种情况, 我们可以发现与它相邻的还是一颗仙人掌, 于是它的生成函数还是\(F(x)\) \(1\)不在环上: 对于这种情况, 我们考虑环的大小\(i\), 那么去除点\(1\), 它的生成函数就是\(F^i(x)\), 但是考虑到对称的…

有一种神奇的算法叫做floodfill 就是一个n*m的矩阵,a[i][j]为当前高度,我们可以任选一个点倒水,开始bfs,如果要搜的点没有被搜到过,并且高度小于当前的点,我们就把这个点加入队列中 而这道题我们可以用floodfill做 先假设有解,也就是说假设干旱区里的所有城区都能建水利措施. 对于第一行湖泊,显然我们bfs往下floodfill覆盖的最后一行肯定是个区间,那么对于第一行两个点floodfill后覆盖的最后一行的两个区间,如果左边端点floodfill的右边一部分与右边端点fl…

洛谷1552 [APIO2012]派遣 原题链接 题解 luogu上被刷到了省选/NOI- ...不至于吧 这题似乎有很多办法乱搞? 对于一个点,如果他当管理者,那选的肯定是他子树中薪水最少的k个,而且这k个薪水之和<=m k又要最大 可以维护n个可并堆(代码里是斜堆(不会左偏树)(平衡树启发式合并也行???)) 每次dfs所有儿子,搞完以后再把儿子的堆与键值为自己薪水的节点全部merge起来,然后一直弹最大的弹到和<=m为止,然后用堆的size*L更新答案. 用大根堆维护. Code //…

题目描述 PDF 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 复制 abcd aaaa ababab . 输出样例#1: 复制 1 4 3 题解 Luogu的题解 这里是对目前最高赞题解结论的证明. 结论:设字符串长度为$n$,最长相同前后缀的长度为$next[i]$, 如$n$%$(n-next[n])=0$,则答案为$n/(n-next[n])$,否则为$1$. 证明: 我们求$next$数组的时候,相当于每次把当前串这样对齐了一下↓ 而$next$求到$n$时,上面…

首先,重链剖分我们有所认识,在dsu on tree和数据结构维护链时我们都用过他的性质. 在这里,我们要介绍一种新的剖分方式,我们求出这个点到子树中的最长链长,这个链长最终从哪个儿子更新而来,那个儿子就是所谓的“重儿子”,也可以叫长儿子. 我们的做法就是,在统计一个点的信息时,对于重儿子,我们直O(1)接继承它的答案(这里有指针技巧,只能看代码,不可言传),对于轻儿子我们暴力统计. 复杂度分析:一个点被计算,最多只会在作为重链上的点时被继承一次,在重链顶端时被暴力统计一次.所以最终复杂度是O(…

简单之至的题解 \(Luogu\) 比楼上的简单,代码只有二十行 首先看题的时候发现这个无法做到直接求 因为数据范围好像有点超乎想象 但是对于这种递推的题来说一般就是从小的往大的推 那么我们递推的过程就是每一次挽回 我们发现我们挽回一次之后问题就变成了一个子问题 但是这个子问题的挽回顺序变了,我们只需要在递推的时候反过来就好了 这个题又非常的善良给了我们当前这一行的最大值 明显的暗示递推好吧~~~ 我们直接枚举当前的枫叶数量 计算挽回一次之后还剩下多少 用剩下的枫叶数目对应的答案,先翻转一下,在…

外话:最近洛谷加了好多好题啊...原题入口 这题好像是SPOJ的题,挺不错的.看没有题解还是来一篇... 题意: 很明显吧.. 题解: 我的做法十分的暴力:树链剖分(伪)+线段树+\(set\)... 首先,我们可以考虑每次修改一个点的颜色的影响. 易知,翻转一个点颜色,只会对于他的子树产生影响,对于别的点就毫无意义了. 然后,只要学过一点树链剖分的就知道,我们可以将整棵树按它的\(dfs\)序进行标号, 每个点的序号就是\(dfn\), 然后记下它的子树大小\(size\),然后对于每个点\(…

外话:最近洛谷加了好多好题啊...原题入口 这题好像是SPOJ的题,挺不错的.看没有题解还是来一篇... 题意 很易懂吧.. 题解 我的做法十分的暴力:树链剖分(伪)+线段树+ std :: set ... 首先,我们可以考虑每次修改一个点的颜色的影响. 易知,翻转一个点颜色,只会对于他的子树产生影响,对于别的点就毫无意义了. 然后,只要学过一点树链剖分的就知道,我们可以将整棵树按它的\(dfs\)序进行标号, 每个点的序号就是\(dfn\), 然后记下它的子树大小\(size\),然后对于每个…

原题传送门 这题和Luogu P1972 [SDOI2009]HH的项链很像,只是数据大小有些差别,题解 我博客里对莫队的介绍 我们在排序询问时,普通是这样qaq inline bool cmp(register query a,register query b) { return a.bl==b.bl?a.r<b.r:a.bl<b.bl; } 我加了一个奇偶优化:按奇偶块排序.如果区间左端点所在块不同,那么就直接按左端点从小到大排:如果相同,奇块按右端点从小到大排,偶块按右端点从大到小排.…

luogu P1126 机器人搬重物 题解 题目描述 机器人移动学会(\(RMI\))现在正尝试用机器人搬运物品.机器人的形状是一个直径\(1.6\)米的球.在试验阶段,机器人被用于在一个储藏室中搬运货物.储藏室是一个\(N×M\)的网格,有些格子为不可移动的障碍.机器人的中心总是在格点上,当然,机器人必须在最短的时间内把物品搬运到指定的地方.机器人接受的指令有:向前移动\(1\)步(\(Creep\)):向前移动\(2\)步(\(Walk\)):向前移动\(3\)步(\(Run\)):向左转(…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1373 想不出来状态 看了一眼题解状态明白了 dp[i][j][h][1/0] 表示在i,j点差值为h是小A还是uim移动的 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; con…