P3962 [TJOI2013]数字根 题意 数字根:这个数字每一位的数字加起来求和,反复这个过程直到和小于10. 给出序列\(a\),询问区间\([l,r]\)连续的子区间里最大前5个不同的数字根,不够5个-1补全. 一个区间的数字根指区间和的数字根. \(a_i\le 10^9,n\le 10^5\) 开始写了个线段树发现是个假做法给我气死了... 数字根结论:对自然数\(x\),若\(x=0\),数字根为\(0\),否则为\((x-1)\bmod 9+1\) 做法:预处理每个位置右边最早可…

题面链接 洛谷 sol 我们先不考虑\(0\),发现数字根\(=\)它\(mod 9\). 我们前缀和一波,把区间和变成两数相减. 对于每个\(v\in\{0-8\}\),(这里面的\(mod 9=0\)的相当于数字根为9),我们维护每个数\(a\)往后第一个可以和它组成\((b-a) mod 9=v\)的位置,称为\(OJBK\)位置. 那么对于一段区间,求出每个\(v\in\{0-8\}\)的最小\(OJBK\)位置,若它在区间里面,那么这段区间就可以组成这个\(v\). 至于\(0\)我们…

题面 我先对数字根打了个表,然后得到了一个结论:\(a\)的数字根=\((a-1)mod 9+1\) 我在询问大佬后,大佬给出了一个简单的证明: \(\because 10^n\equiv 1(mod 9)\) \(\therefore a_{n}*10^n+a_{n-1}*10^{n-1}+...+a_{1}\equiv a_{n}+a_{n-1}+...+a_{1}(mod 9)\) 这样的话一个区间\([l,r]\)的数字根就可以转化为\((pre_{r}-pre_{l-1}-1)mod…

题目描述 一个数字的数字根定义为:这个数字每一位的数字加起来求和,反复这个过程直到和小于10.例如,64357的数字跟为7,因为6+4+3+5+7=25,2+5=7个区间的数字根定义为这个区间所有数字和的数字根. 给定一个序列A1,A2,A3,…,An,你需要回答一些询问.每一个询问给定个区间[L,R],求出这个区间所有连续子区间里最大的前5个不同的数字根,不够5个的用-1补全 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示序列的长度.第二行是N个整数Ai(0≤Ai<10^9).第三行是一个整…

来源:LeetCode 258  Add Dights Question:Given a non-negative integer  num , repeatedly add all its digits until the result has only one digit. For example: Given  num =  , the process is like:   + =  ,   + =  . Since    has only one digit, return it. Fo…

数字根(Digital Root)就是把一个自然数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.例如: 198的数字根为9(1+9+8=18,1+8=9). 性质说明 任何数加9的数字根还是它本身 小学学加法的时候我们都明白,一个数字加9,就是把十位加1,个位减1.因此十位加个位的和是不变的:如果有进位,即十位上是9,那么进位之后十位会变成0,百位会加1,道理和一个一位数加9是一样的. 9乘任何数字的数字根都是9 同样是小学时学乘法时,我们…

先来看一道杭电的数字根问题 此题的大大意是输入一个数.假设它不是一位的数字的话,那么我们就将它的每一位都相加,相加后假设还是两位或者很多其它的话那么我们继续取出它的每一位数字进行相加.知道等到单个数字为止. 初次看到这道题.并没有看n的取值范围,便直接写了个int类型的.不一会就写出来了,測试,通过.然而呢.当我提交的时候才知道.正由于没有给出n的取值范围,所以你须要考虑大数的问题! 当然数论的题,经常包括着我们也许不知道的定理啊,什么的.毕竟像ACM之类的题,我们通常不能直接依照题目的叙述直接…

翻译 给定一个非负整型数字,反复相加其全部的数字直到最后的结果仅仅有一位数. 比如: 给定sum = 38,这个过程就像是:3 + 8 = 11.1 + 1 = 2.由于2仅仅有一位数.所以返回它. 紧接着: 你能够不用循环或递归在O(1)时间内完毕它吗? 原文 Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit. For example: Give…

关于digital root可以参考维基百科,这里给出基本定义和性质. 一.定义 数字根(Digital Root)就是把一个数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.适用范围为正整数和零.例如:65536,6+5+5+3+6=25,2+5=7,故数根为7. 二.性质 1. 任何数加减9的数字根还是它本身. 2. 9乘任何数字的数字根都是9. 3. 数字根的三则运算 (1). 两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根      …

本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/recursive-practice.html,转载请注明源地址. 1.炮弹一样的球状物体,能够堆积成一个金字塔,在顶端有一个炮弹,它坐落在一个4个炮弹组成的层面上,而这4个炮弹又坐落在一个9个炮弹组成的层面上,以此类推.写一个递归函数CannonBall,这个函数把金字塔的高度作为参数,并且返回它所包括的炮弹数量.函数必须按照递归方式实现,不可以使用迭代结构,例如while或for. #include<stdio…