P3558 [POI2013]BAJ-Bytecomputer 题意 给一个只包含\(-1,0,1\)的数列,每次操作可以让a[i]+=a[i-1],求最少操作次数使得序列单调不降.若无解则输出BRAK. 思路 毒瘤出题人alecli!你又找紫题. --Mercury 结论:最优解中变换之后的数列中的数字只有\(-1,0,1\). 首先考虑为什么不会出现\(2\).\(2\)的由来只能是\(1+1=2\),而将当前位置上的\(1\)与前一位上的\(1\)相加既不会改变当前位相对于前一位已经单调不…

题目描述 A sequence of integers is given. The bytecomputer is a device that allows the following operation on the sequence: incrementing for any. There is no limit on the range of integers the bytecomputer can store, i.e., each can (in principle) have ar…

题目描述 A sequence of N  integers I1,I2…In from the set {-1,0,1} is given. The bytecomputer is a device that allows the following operation on the sequence: incrementing I(i+1) by I(i) for any 1<=I<=N. There is no limit on the range of integers the byt…

题意: 给定一个长度为\(n\)的\(\{-1, 0, 1\}\)组成的序列,你可以进行\(x_i=x_i+x_{i-1}\)这样的操作,求最少操作次数使其变成不降序列.(\(n \le 1000000\)) 分析: 我们考虑第\(i\)个数,如果\(x_i < x_{i-1}\),要想\(x_i \ge x_{i-1}\),那么\(x_i\)至少要加一次\(x_{i-1}\)才能大过\(x_{i-1}\)(当然\(x_{i-1} < 0\)那么永远不可能了). 题解 然后我们猜测,最终的最优…

可以YY一下嘛= = 最后一定是-1, -1, ..., -1, 0, 0, ... 0, 1, 1, ..., 1的一个数列 于是f[i][j]表示到了第i个数,新数列的第j项为-1 or 0 or 1的的最小代价 然后就没有然后了 /************************************************************** Problem: 3427 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:808 m…

题目链接 BZOJ3427 题解 容易发现最终序列一定是\(\{-1,0,1\}\)组成的 因为如果有一个位置不是,那么这个位置一定大于\(1\),那么上一个位置一定为\(1\),所以该位置一定加到过\(1\).由于\(1\)已经满足条件,而经分析得大于\(1\)会使下一个位置的决策不优反劣,所以一定不会大于\(1\) 那么就可以\(dp\)了,设\(f[i][3]\)表示以\(i\)结尾\(i\)为三种数时的最优答案 #include<algorithm> #include<iostr…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3427 可以证明最终序列为-1...0....1 因为首先如果 a(i-1) 为-1或0,执行操作不会让答案变优. 然后,如果可以加到大于1的某个数字,一定可以加到1,显然加到1更佳. 然后简单dp,f[i][j]表示第i位为j的最少步数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #defin…

POI2013题解 只做了BZ上有的\(13\)道题. 就这样还扔了两道神仙构造和一道计算几何题.所以只剩下十道题了. [BZOJ3414][Poi2013]Inspector 肯定是先二分答案,然后每个人的出现区间至少要包含于他自己记录的所有时间点.如果某个人没有记录过那他的出现区间任意. 从左往右扫描,维护以下几个东西: \(t\):目前还有多少人的区间不确定. \(s\):当前要求选多少人.(这个是由记录者决定的) \(cl\):有多少人的区间可以向左扩展. \(cr\):有多少人的区间可…

1138: [POI2009]Baj 最短回文路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 161  Solved: 48[Submit][Status] Description N个点用M条有向边连接,每条边标有一个小写字母. 对于一个长度为D的顶点序列,回答每对相邻顶点Si到Si+1的最短回文路径. 如果没有,输出-1. 如果有,输出最短长度以及这个字符串. Input 第一行正整数N和M ( 2 ≤ N ≤ 400 , 1 ≤ M ≤…

[POI2013]Łuk triumfalny 题目大意: 一棵\(n(n\le3\times10^5)\)个结点的树,一开始\(1\)号结点为黑色.\(A\)与\(B\)进行游戏,每次\(B\)能选择不超过\(k\)个结点染成黑色,然后\(A\)从当前点出发走到一个相邻的结点.若\(A\)从\(1\)号结点出发,则\(k\)最小取多少能保证\(A\)每次走到的点都是黑点? 思路: 二分答案\(k\)后使用树形DP判断是否可行. 从叶子往根考虑,\(f_i\)表示将\(i\)的子树全部染黑需要从…

[POI2013]Polaryzacja 题目大意: 给定一棵\(n(n\le250000)\)个点的树,可以对每条边定向成一个有向图,这张有向图的可达点对数为树上有路径从\(u\)到达\(v\)的点对\((u,v)\)个数.求最小可达点对数和最大可达点对数. 思路: 显然最小可达点对数是\(n-1\).一种构造就是根结点全是入边,与根结点相邻的点全是出边--以此类推.最后相邻的点对会被统计一次,其余的均不会被统计. 对于最大可达点对数,一定存在一种方案,使得树根是树的任意一个重心时,将所有子树…

[POI2013]Taksówki 题目大意: ABC三地在同一条直线上,AC相距\(m(m\le10^{18})\)米,AB相距\(d\),B在AC之间.总共有\(n(n\le5\times10^5)\)辆车,每辆车只能从B地出发开\(x_i\)米(开完以后不必把车开回B地),问从A到C至少要坐几辆车? 思路: 对于BC之间的那一段路,如果可以走,则只要坐一辆车.对于AB之间的情况,只需要从大到小贪心即可. 将\(x\)排序后,找到大于等于\(m-d\)的最小的\(x_i\),作为从B到C的车…

[POI2013]Usuwanka 题目大意: 一排\(n\)个球,有黑白两种颜色.每取走一个球会在原位置放一个水晶球.求构造一种取球方案,满足: 每次取走\(k\)个白球和\(1\)个黑球: 一次取走的任意两个球之间没有水晶球. 保证方案存在. 思路: 用栈维护黑球的出现次数,若栈顶\(k+1\)个数中恰好有\(1\)个黑球,说明这些球可以一次性取出. 时间复杂度\(\mathcal O(n)\). 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> i…

[POI2013]Morskie opowieści 题目大意: 一个\(n(n\le5000)\)点\(m(m\le5000)\)边无向图,边权均为\(1\),有\(k(k\le10^6)\)个询问. 每次询问给出\((s,t,d)\),要求回答是否存在一条从\(s\)到\(t\)的路径(可以自交),长度为\(d\). 思路: 我们只需要求出两点间的奇最短路和偶最短路,询问时根据\(k\)的奇偶性,与最短路作比较,超过的部分可以在任意两点间绕. 时间复杂度\(\mathcal O(n^2+q)…

[POI2013]Bajtokomputer 题目大意: 给定一个长度为\(n(n\le10^6)\)的由\(\{-1,0,1\}\)组成的序列,你可以进行\(A_i+=A_{i-1}\)这样的操作,问通过若干次操作能否使其变成不降序列.若果能,求最小操作次数. 思路: 显然若能通过若干次操作使其变成不降序列,则一定存在一种方案使得最后\(A_i\in\{-1,0,1\}\). \(f_{i,j}\)表示前\(i\)个数,最后一个数为\(j\),能构成不降序列的最小操作次数,分不操作.操作\(1…

[BZOJ3416]Poi2013 Take-out Description 小F喜欢玩一个消除游戏——take-out 保证k+1|n,保证输入数据有解这是一个单人游戏 游戏者的目标是消除初始时给定的一列砖块,从左往右标号为1到n,若两个砖块标号相差1,则它们相邻 每一块砖块要么是黑的,要么是白的,这列砖块里面白砖块的数量是黑砖块的数量的k倍 游戏者可以通过执行移除操作来消除砖块 一步移除操作会将k个白砖块和1个黑砖块从序列中移除,而这些被移除的砖块原来所在的位置用透明砖块所代替,其它砖块的位…

[BZOJ3417]Poi2013 Tales of seafaring Description 一个n点m边无向图,边权均为1,有k个询问 每次询问给出(s,t,d),要求回答是否存在一条从s到t的路径,长度为d 路径不必是简单路(可以自交) 2<=N<=5000,1<=M<=5000,1<=K<=1000000,1<=d<=1000000000 Sample Input 8 7 4 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 5 2 3 1 1…

[BZOJ3425]Poi2013 Polarization Description 给定一棵树,可以对每条边定向成一个有向图,这张有向图的可达点对数为树上有路径从u到达v的点对(u,v)个数.求最小可达点对数和最大可达点对数 n<=250000 Sample Input 4 1 2 1 3 1 4 Sample Output 3 5 题解:想了一晚上,怎么想怎么是个搭建双塔,结果看题解发现还真tm是搭建双塔. 本题的结论有点神,不过很好猜,证明见Claris博客. 第一问的答案一定是n-1,因…

题目描述 A sequence of integers from the set is given. The bytecomputer is a device that allows the following operation on the sequence: incrementing by for any . There is no limit on the range of integers the bytecomputer can store, i.e., each can (in p…

[POI2013]MOR-Tales of seafaring 题目描述 一个n点m边无向图,边权均为1,有k个询问 每次询问给出(s,t,d),要求回答是否存在一条从s到t的路径,长度为d 路径不必是简单路(可以自交) 输入样例#1: 8 7 4 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 5 2 3 1 1 4 1 5 5 8 1 8 10 输出样例#1: TAK NIE TAK NIE 题解 没有时间了,先放代码,明天补坑... #include<iostream> #inclu…

[题解][P3557 POI2013]GRA-Tower Defense Game 这道题是真的** 根据题目给的\(k\),可以知道,我们随便放塔,只要不全放一起,一定是一种合法的方案. 直接枚举就好了,脑子都不用,时间复杂度\(O(n)\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define RP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t<=edd;++t) #define DRP(t,a,b…

[BZOJ1138][POI2009]Baj 最短回文路 试题描述 N个点用M条有向边连接,每条边标有一个小写字母. 对于一个长度为D的顶点序列,回答每对相邻顶点Si到Si+1的最短回文路径. 如果没有,输出-1. 如果有,输出最短长度以及这个字符串. 输入 第一行正整数N和M ( 2 ≤ N ≤ 400 , 1 ≤ M ≤ 60,000 ) 接下来M行描述边的起点,终点,字母.接下来D表示询问序列长度 ( 2 ≤ D ≤ 100 ) 再接下来D个1到N的整数 输出 对于D-1对相邻点,按要求输…

二分答案,没有出现过的时刻没有用,可以进行离散化. 首先如果某个时刻出现多个人数,那么肯定矛盾. 然后按时间依次考虑,维护: $t$:剩余可选人数. $s$:现在必定有的人数. $cl$:往左延伸的人数. $cr$:往右延伸的人数. 如果现在有人必须加入,那么优先踢掉$cl$的人. 如果当前人多了,那么优先让$cr$的人结束工作. 如果最后剩余可选人数非负,则可行. 时间复杂度$O((n+m)\log m)$. #include<cstdio> const int N=100010,BUF=3…

最小值肯定是把树看作二分图,此时答案为$n-1$. 最大值一定是选取重心为根,任意一个子树要么全部指向根,要么全部背离根,这样可以制造最大的星型图. 统计出每个子树的大小后做01背包,如果小于$\sqrt{n}$,那么二进制拆分,否则这种子树不超过$\sqrt{n}$个,直接DP即可. 用bitset优化转移,时间复杂度$O(\frac{n\sqrt{n}}{32})$. #include<cstdio> #include<bitset> #include<algorithm…

最多只有一个连通块大小大于$nk$,所以用hash表进行BFS的时候只扩展$nk$步即可. 时间复杂度$O(n^2k)$. #include<cstdio> typedef long long ll; const int N=5001000,M=9999991; int n,m,lim,i,h=1,t,g[M],nxt[N],ed;ll v[N],a[N/5],q[N],x,S,T;char s[70]; inline void del(ll x){ int u=x%M; v[ed]=x;nx…

详细做法以及证明请看论文<Hamiltonian paths in the square of a tree>. 首先将1到n的路径提取出来,作为主干. 定义毛毛虫为去掉叶子之后只有一条单链的树,定义non-trivial的毛毛虫为单链非空的毛毛虫. 对于主干上每个点,计算它的非主干部分是否是毛毛虫,如果某个部分不是毛毛虫,那么肯定无解. 将主干上每个点划分为两类: A:non-trivial的毛毛虫不超过1个. B:non-trivial的毛毛虫恰有两个. 同时定义一个点是free的当且仅当…

若x到y走k步可行,那么走k+2步也可行 以每个点为起点,BFS处理出到每个点走了奇数步.偶数步的最短路 对于一次询问,如果d不小于相应奇偶性的最短路,则可行 特判:对于孤立点,无论怎么走都不可行 #include<cstdio> const int N=10010,Q=1000010; int n,m,k,i,j,x,y,z,g[N],nxt[N],v[N],ed,G[N],NXT[Q],V[Q],W[Q],ED,dis[N][2],pos[N][2],q[N][2],h,t; inline…

题目大意: 一条线段有三个点,0为初始位置,d为出租车总部位置,m为家的位置,人要叫车,有n辆车可以提供,每辆车有一个路程上限,并且都从车站出发,叫的车行驶之后不必须回到车站,问最少叫几辆车. 一定能想到的贪心策略是每次选最大的,但现在给这么一组数据: 12 4 5 2 3 4 5 8 发现先选最大的到不了m处了. 因为从出租车站到家只需要一辆车就够了,所以先选出比m-d大的车中路程上限最小的作为从车站到家的车,然后再贪心选最大的. 这里有几个细节要注意: 1.如果贪心选最大的的时候发现能直接到…

题目描述 Everyone knew it would only be a matter of time. So what? Faced for years on, a peril becomes the every-day reality. It loses its meaning... Today the letter of the Bitotian char Bittard to the Byteotian king Byteasar was released to the public.…

题目大意: 给一颗树,1号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始B在1号节点,A选择k个点染黑,然后B走一步,如果B能走到A没染的节点则B胜,否则当A染完全部的点时,A胜.求能让A获胜的最小的k 小的k能获胜大的k就一定能获胜,因此答案具有单调性,可以二分答案. 那么每次二分的答案怎么验证? 树形DP,设f[i]表示在B没走到以i为根的子树中时,需要预先在这棵子树中染色的节点数. f[x]=max(0,∑f[to[i]]+son[x]-k),其中to[i]代表x的子节点,son[x]…