MT【187】余弦的线性组合

MT【34】正余弦的正整数幂次快速表示成正余弦的线性组合

问题:如何快速把$cos^4xsin^3x$表示成正弦,余弦的线性组合? 分析:利用牛顿二项式展开以下表达式: 再利用欧拉公式$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$ 比如: 解答: 评:这样的变换,表示成线性组合在求积分的时候就显得很有用,大学自主招生迟早会考察以上变换.…

已知$\alpha+\beta+\gamma=\pi,(\alpha,\beta,\gamma\ge0)$ 求:$3\cos\alpha+4\cos\beta+5\cos\gamma$的最大值______ 答案:$\dfrac{729}{120}$ 提示:$p\cos\alpha+q\cos\beta+r\cos\gamma\le\dfrac{1}{2}\sum\limits_{cyc}\dfrac{qr}{p}$证明见<数学奥林匹克中的常见不等式>P181.…

MT【287】余弦的线性组合

(2017北大特优)在$\Delta ABC$中,$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt{2}cos C$的最大值____ 解答 :2$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt{2}cos C$ $=cos A+2\sqrt{2}cos\dfrac{B+C}{2}cos\dfrac{B-C}{2}\le1-2sin^2\dfrac{A}{2}+2\sqrt{2}sin\dfrac{A}{2}\le2$ 提示:$p\cos\alpha+q\cos\beta+r\cos\ga…

小波变换（wavelet transform）的通俗解释（一）

小波变换小波,一个神奇的波,可长可短可胖可瘦(伸缩平移),当去学习小波的时候,第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换(又回来了,唉),因为他们都是频率变换的方法,而傅立叶变换是最入门的,也是最先了解的,通过傅立叶变换,了解缺点,改进,慢慢的就成了小波变换.主要的关键的方向是傅立叶变换.短时傅立叶变换,小波变换等,第二代小波的什么的就不说了,太多了没太多意义.当然,其中会看到很多的名词,例如,内积,基,归一化正交,投影,Hilbert空间,多分辨率,父小波,母小波,这些不同的名词也是学习小波路上的标…

MT【300】余弦的三倍角公式

2017清华大学THUSSAT附加学科测试数学(二测)$\cos^5\dfrac{\pi}{9}+\cos^5\dfrac{5\pi}{9}+\cos^5\dfrac{7\pi}{9}$ 的值为_____A.$\frac{15}{32}$ B.$\frac{15}{16}$ C.$\frac{8}{15}$ D.$\frac{16}{15}$ 解答:注意到$\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta,\cos3\theta=\dfrac{1}{2}$的三个根为$\…

ROS::message_filters中的一个报错（mt::TimeStamp……）

『方便检索』 ros::Time msg_time = mt::TimeStamp<typename mpl::at_c<Messages, i>::type>::value(msg); 1. 瞎扯一会儿: 博主是大学生,最近一直使用ROS进行机器人控制编程.由于项目需要对多个接受者(Subscriber)进行同时接收.于是决定使用ROS里面的message_filters进行多消息接受的同步. 官方链接如下:message_filters - ROS Wiki. 并参考学习了这篇…

多点触摸(MT)协议（翻译）

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

Atitti knn实现的具体四个距离算法欧氏距离、余弦距离、汉明距离、曼哈顿距离

Atitti knn实现的具体四个距离算法欧氏距离.余弦距离.汉明距离.曼哈顿距离 1. Knn算法实质就是相似度的关系1 1.1. 文本相似度计算在信息检索.数据挖掘.机器翻译.文档复制检测等领域有着广泛的应用1 2. 汉明距离1 2.1. 历史及应用1 3. 曼哈顿距离2 3.1. SimHash + 汉明距离3 3.2. .简单共有词4 1. Knn算法实质就是相似度的关系 1.1. 文本相似度计算在信息检索.数据挖掘.机器翻译.文档复制检测等领域有着广泛的应用数据挖掘的过程中,只用…

/MT、/MD编译选项，以及可能引起在不同堆中申请、释放内存的问题

一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置以VS2005为例,这样子打开: 1) 打开项目的Property Pages对话框 2) 点击左侧C/C++节 3) 点击Code Generation节 4) 右侧第六行Runtime Library项目 2.各个设置选项代表的含义编译选项包含静态链接的lib 说明 /MD _MT._DLL MSVCRT.lib 多线程.Release.DLL版本的运行时库 /…

C#——Dictionary<TKey, TValue> 计算向量的余弦值

说明:三角函数的余弦值Cos我想,每个学计算机的理工人都知道,但是真的明白它的用途,我也是刚明白.每个人在初中或者高中的时候,都有这么个疑惑,学三角函数干什么用的?很直白的答案就是考试用的.而且当时的老师只管教,只管怎么解题,至于将学习的知识运用到生活中,没有这门课堂.最终的结果却是,我们只知道学,不知道用.说来也惭愧啊,我也是看了吴军博士的<数学之美>,才领悟到的.这本书真的给我很多的启发. Cos的用途: 考试用. 通过计算2个向量,可以知道他们的相似度.余弦值越小,则2个向量越垂直,余弦…

【Math】余弦相似度和 Pearson相关系数

http://cucmakeit.github.io/2014/11/13/%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E4%BD%99%E5%BC%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%BA%A6%E4%B8%8E%E7%9A%AE%E5%B0%94%E6%A3%AE%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0/ 最后一段总结精辟: 需要注意的一点是修正的余弦相似度与皮尔森相关系数之间的细微差别.我之前也一直以为两个公式一样,只是意义上不同,但是仔细观察可以看到…

MT写的对URL操作的两个方法

<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>MT</title> </head> <body> <script src="/6rooms/html/js/mootools.js"></script> <script> wi…

MD(d)、MT(d)编译选项的区别

1.编译选项的位置以VS2005为例,这样子打开: 1) 打开项目的Property Pages对话框 2) 点击左侧C/C++节 3) 点击Code Generation节 4) 右侧第六行Runtime Library项目 2.各个设置选项代表的含义编译选项包含静态链接的lib 说明 /MD _MT._DLL MSVCRT.lib 多线程.Release.DLL版本的运行时库 /MDd _DEBUG._MT._DLL M…

DCMTK3.6.0 (MT支持库)安装完整说明

环境WIN7 + VisualStudio2010 + dcmtk3.6.0 + Cmake2.8.6 准备工作: 从dcmtk官方网站下载源代码及支持库文件.分别名为:dcmtk-3.6.0 dcmtk-3.6.0-win32-i386-support_MT.(注意,要下载***support的压缩文件,而不要下载上面单独列出来的支持库).将这些压缩文件解压缩到硬盘上一个单独的文件夹里,我的解压缩目录是D:\DCMTK\. 从cmake官方网站下载cmake的安装文件,我下载的是最新的2.8.…

visual studio运行时库MT、MTd、MD、MDd的研究(转载)

转载:http://blog.csdn.net/ybxuwei/article/details/9095067 转载:http://blog.sina.com.cn/s/blog_624485f70100rp2l.html 1. 在开发window程序是经常会遇到编译好好的程序拿到另一台机器上面无法运行的情况,这一般是由于另一台机器上面没有安装相应的运行时库导致的,那么这个与编译选项MT.MTd.MD.MDd有什么关系呢?这是msdn上面的解释: MT:mutithread,多线程库,编译器会从…

关于电脑玩MT以及多开的方法

方法是转的别人的首先感谢原创者!!上四开屏幕截图,因为小伙伴需要8张卡,所以我四个四个一起练.8开我的电脑估计都有压力,五开六开可能没问题,但是为了方便就四开,练完四个再练四个.图接下来说下多开模拟器对电脑的配置需求,首先,要支持VT虚拟化技术的CPU为基础(Intel是VT-X,AMD是AMD-V),并且在BIOS设置中开启VT虚拟化技术,不会开启虚拟化或不确定自己的CPU是否支持虚拟化的请自行查明,度娘都懂的. 1.准备工作: 首先去这个页面https://cloud.genymotion.…

VC 运行时库 /MD、/MDd 和 /MT、/MTd

这里总结下他们的区别,后面的那个'd'是代表DEBUG版本,没有'd'的就是RELEASE版本了. 首先说/MT /MT是 "multithread, static version ” 意思是多线程静态的版本,定义了它后,编译器把LIBCMT.lib 安置到OBJ文件中,让链接器使用LIBCMT.lib 处理外部符号. /MD是 "multithread- and DLL-specific version” ,意思是多线程DLL版本,定义了它后,编译器把 MSVCRT.lib 安置到O…

TF-IDF与余弦相似性的应用（二）：找出相似文章

上一次,我用TF-IDF算法自动提取关键词. 今天,我们再来研究另一个相关的问题.有些时候,除了找到关键词,我们还希望找到与原文章相似的其他文章.比如,"Google新闻"在主新闻下方,还提供多条相似的新闻. 为了找出相似的文章,需要用到"余弦相似性"(cosine similiarity).下面,我举一个例子来说明,什么是"余弦相似性". 为了简单起见,我们先从句子着手. 句子A:我喜欢看电视,不喜欢看电影. 句子B:我不喜欢看电视,也不喜欢看…

TF-IDF与余弦相似性的应用（一）：自动提取关键词

这个标题看上去好像很复杂,其实我要谈的是一个很简单的问题. 有一篇很长的文章,我要用计算机提取它的关键词(Automatic Keyphrase extraction),完全不加以人工干预,请问怎样才能正确做到? 分钟就可以理解,这就是我今天想要介绍的TF-IDF算法. 让我们从一个实例开始讲起.假定现在有一篇长文<中国的蜜蜂养殖>,我们准备用计算机提取它的关键词. 一个容易想到的思路,就是找到出现次数最多的词.如果某个词很重要,它应该在这篇文章中多次出现.于是,我们进行"词频&qu…

/MT /MD /ML /MTd /MDd /MLd 的区别

Multithreaded Libraries Performance The single-threaded CRT is no longer ( in vs2005 ) available. This topic discusses how to get the maximum performance from the multithreaded libraries. The performance of the multithreaded libraries has been improv…

SGU 187 - Twist and whirl -- want to cheat

原题地址:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=187 太开心啦!!!!这道题从2013年开始困扰我!!今天晚上第四次下定决心把它写一写,之前写了三次(事实上是五个程序)都没有把它搞定,甚至无从查错……没想到今晚居然1A啦太激动了喵哈哈-我先去激动一会题目大意:给定一个数字n,构建一个从1 ~ n的初始数列,给出 m 个操作,每个操作对应两个数字 x 和 y 每次将当前序列中的第 x 位到第 y 位翻转,输出最终的序列数据范围和限制:…

.NET下文本相似度算法余弦定理和SimHash浅析及应用

余弦相似性原理:首先我们先把两段文本分词,列出来所有单词,其次我们计算每个词语的词频,最后把词语转换为向量,这样我们就只需要计算两个向量的相似程度. 我们简单表述如下文本1:我/爱/北京/天安门/ 经过分词求词频得出向量(伪向量) [1,1,1,1] 文本2:我们/都爱/北京/天安门/ 经过分词求词频得出向量(伪向量) [1,0,1,2] 我们可以把它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向.两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0…

【C/C++运行时库】 /MT /MTd /MD /MDd对C/C++运行库的影响

欢迎转载转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/cuish/p/3146937.html 测试VS中[项目属性]-[C/C++]-[代码生成]选项中的[运行库]- [ /MT, /MTd, /MD, /MDd]不同的选择对C/C++运行库的影响: 环境: windows7 64位 + VS2010 项目类型:win32控制台项目查看工具:depends 下面表格中为使用depends查看到的结果 Debug C++ Runtime …

/MD, /MDD, /ML, /MT,/MTD(使用运行时库)

1. VC编译选项多线程(/MT)多线程调试(/MTd)多线程 DLL (/MD)多线程调试 DLL (/MDd) 2. C 运行时库库文件Single thread(static link) ML libc.libDebug single thread(static link) MLd libcd.libMultiThread(stat…

MathType需要安装一个较新版本的MT Extra(True type)字体[转]

MathType 6.0中MT Extra(TrueType)字体问题在打开MathType6.0时,有时会提示MathType需要安装一个较新版本的MT Extra(TrueType)字体,这是因为你的系统没有MTExtra(TrueType)字体,或此字体的版本太低,缺少某些符号.解决方法:打开C:\WINDOWS\Fonts,若里面有MTExtra(TrueType)字体或其快捷方式,则将其删除(这步非常重要),再把MathType安装目录下\MathType6.0\Fonts\TrueT…

余弦距离、欧氏距离和杰卡德相似性度量的对比分析 by ChaoSimple

1.余弦距离余弦距离,也称为余弦相似度,是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量. 向量,是多维空间中有方向的线段,如果两个向量的方向一致,即夹角接近零,那么这两个向量就相近.而要确定两个向量方向是否一致,这就要用到余弦定理计算向量的夹角. 余弦定理描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系.给定三角形的三条边,可以使用余弦定理求出三角形各个角的角度.假定三角形的三条边为a,b和c,对应的三个角为A,B和C,那么角A的余弦为: 如果将三角形的两边b和c看成是两个向…

SGU 187.Twist and whirl - want to cheat( splay )

维护一个支持翻转次数M的长度N的序列..最后输出序列.1<=N<=130000, 1<=M<=2000 splay裸题... ------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 130…

文本相似度算法——空间向量模型的余弦算法和TF-IDF

1.信息检索中的重要发明TF-IDF TF-IDF是一种统计方法,TF-IDF的主要思想是,如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高,并且在其他文章中很少出现,则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力,适合用来分类.TF词频(Term Frequency)指的是某一个给定的词语在该文件中出现的次数.IDF反文档频率(Inverse Document Frequency)的主要思想是:如果包含词条的文档越少,IDF越大,则说明词条具有很好的类别区分能力. 1.1TF Term frequenc…

TF-IDF与余弦相似性的应用（一）：自动提取关键词 - 阮一峰的网络日志

TF-IDF与余弦相似性的应用(一):自动提取关键词 - 阮一峰的网络日志 TF-IDF与余弦相似性的应用(一):自动提取关键词作者: 阮一峰日期: 2013年3月15日这个标题看上去好像很复杂,其实我要谈的是一个很简单的问题. 有一篇很长的文章,我要用计算机提取它的关键词(Automatic Keyphrase extraction),完全不加以人工干预,请问怎样才能正确做到? 这个问题涉及到数据挖掘.文本处理.信息检索等很多计算机前沿领域…

[文学阅读] METEOR: An Automatic Metric for MT Evaluation with Improved Correlation with Human Judgments

METEOR: An Automatic Metric for MT Evaluation with Improved Correlation with Human Judgments Satanjeev Banerjee Alon Lavie Language Technologies Institute Carnegie Mellon University Pittsburgh, PA 15213 banerjee+@cs.cmu.edu alavie@cs.cmu.ed…

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