题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/707/C 题目大意: 给你一个数,构造其余两个勾股数.任意一组答案即可,没法构造输出-1. 答案long long 范围. 题目思路: [数学] 这里贴一下勾股数的构造: 当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n2+2n, c=2n2+2n+1. 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如: n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=…

题目链接:http://codeforces.com/contest/707/problem/C 题目大意:给你一条边,问你能否构造一个包含这条边的直角三角形且该直角三角形三条边都为整数,能则输出另外两条边,否则输出-1“”. 解题思路:下面是我从作业帮上找的- -, 利用平方差公式令斜边为c,直角边为a.b,且b为最短边c²-a²=(c+a)(c-a)因此(c+a)(c-a)是完全平方数,且(c-a)是(c+a)的一个因数1.如果(c-a)=1,则(c+a)是完全平方数(最短边是任意大于2的奇…

两道C题题解,能推出来公式简直是无敌. http://codeforces.com/problemset/problem/707/C codeforces707C. Pythagorean Triples 这个题就是直角三角形的三条边,给你一条边的长度,让你输出其他两边的长度. 会发现有规律.当数为奇数时,就是平方除以2,然后另一边再加上1就可以. 偶数的时候一直除以2,直到4为止,然后特判就可以,再用一下快速幂就可以了. 代码: #include<iostream> #include<…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/707/problem/C [题意] 给你一个数字n; 问你这个数字是不是某个三角形的一条边; 如果是让你输出另外两条边的大小; [题解] 首先明确n<=2的时候是无解的. n>2之后都有解; 这里设 n2+b2=a2 则有 n2=a2−b2 也即 n2=(a+b)∗(a−b) 这里对n分两类讨论; ① n为奇数 则令 a−b=1 a+b=n2 这样 2∗a=n2+1 因为n是奇数所以右边是个偶数; 得出来的a就是整数了…

一边长为a的直角三角形,a^2=c^2-b^2.可以发现1.4.9.16.25依次差3.5.7.9...,所以任何一条长度为奇数的边a,a^2还是奇数,那么c=a^2/2,b=c+1.我们还可以发现,1.4.9.16.25.36各项差为8.12.16.20,偶数的平方是4的倍数,那么c=a^2/4-1,b=a^2/4+1. #include <iostream> using namespace std; int main() { long long n; cin>>n; n*=n;…

题意:给定一个数n,问你其他两边,能够组成直角三角形. 析:这是一个数论题. 如果 n 是奇数,那么那两边就是 (n*n-1)/2 和 (n*n+1)/2. 如果 n 是偶数,那么那两边就是 (n/2*n/2-1) 和 (n/2*n/2+1).那么剩下的就很简单了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #…

数学,构造. 这题比较有意思,一开始没发现结论写了一个最坏复杂度为$O({10^9})$暴力居然能$AC$,正因为如此,我才发现了规律. 一开始是这么想的: 先假设$n$为直角边,设斜边长度为$c$,另一条直角边长度为$b$,因此有${c^2} - {b^2} = {n^2}$. 左边因式分解得到:$(c + b)(c - b) = {n^2}$.我们记$A = c + b$,$B=c-b$.那么:$c = \frac{{A + B}}{2}$,$b = \frac{{A - B}}{2}$.…

C. Pythagorean Triples time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Katya studies in a fifth grade. Recently her class studied right triangles and the Pythagorean theorem. It appeared, t…

题目链接: C. Pythagorean Triples time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Katya studies in a fifth grade. Recently her class studied right triangles and the Pythagorean theorem. It appea…

Pythagorean Triples CodeForces - 707C 悉宇大大最近在学习三角形和勾股定理.很显然,你可以用三个边长为正数的线段去构造一个直角三角形,而这三个数被称作“勾股数”. 比如,(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10)都是勾股数. 现在悉宇大大很好奇如果他能够确定直角三角形的某一条边,那么他能否找到另外两条边使得这三条边组成直角三角形.注意,他所确定的边可以是直角边也可以是斜边. 悉宇大大能够轻松的解决这个问题,你也可以吗? Input 输入一个整数n(1…

发现自己容易被卡水题,需要强行苟一下规律题 CF上并没有对应的tag,所以本题集大部分对应百毒搜索按顺序刷 本题集侧重于找规律的过程(不然做这些垃圾题有什么用) Codeforces - 1008C 给定一个\(n\)的可重复排列,要求你更换排列的顺序,使尽量多的数占领到比自己数值小的数的所在位置 (暂时没有tutorial,有空我会加上正解做法) 其实按题目硬上应该是尽量的排序后1位错排,可是对于复杂情况无法保证 那不如按照一定顺序观察规律,只关注答案 由于值是离散的而且无顺序相关,那就很好找…

上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题.. 今天,我们来扒一下cf的题面! PS:本代码不是我原创 1. 必要的分析 1.1 页面的获取 一般情况CF的每一个 contest 是这样的: 对应的URL是:http://codeforces.com/contest/xxx 还有一个Complete problemset页面,它是这样的:…

http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n grid. In this game a ships are placed on the grid. Each of the ships consists of bconsecutive cells. No cell can be part of two ships, however, the shi…

http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants to reach cinema. The film he has bought a ticket for starts in t minutes. There is a straight road of length s from the service to the cinema. Let's…

http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interview down without punctuation marks and spaces to save time. Thus, the interview is now a string s consisting of n lowercase English letters. There is…

http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概率是在正面,各个卡牌独立.求把所有卡牌来玩Nim游戏,先手必胜的概率. (⊙o⊙)-由于本人只会在word文档里写公式,所以本博客是图片格式的. Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…

http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连通图)且这颗树中必须包含节点1 然后将这颗子树中的所有点的点权+1或-1 求把所有点权全部变为0的最小次数(n<=10^5) 题解: 因为每一次的子树中都必须有1,所以我们得知每一次变换的话1的权值都会变化 所以我们以1为根 现在,我们发现,如果一个节点的权值发生变化,那么他的父节点的权值一定发生变…

http://codeforces.com/problemset/problem/261/B 题目大意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) (大意来自于http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6253569.html) 我们知道,全排列其实等价于我们一个一个地等概率地向一个序列里面插入数值 所以我们可以这么看这道题: 现在有n个数,有n个盒子…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B 题目大意: 这是一颗有n个点的树,你从根开始游走,每当你第一次到达一个点时,把这个点的权记为(你已经到过不同的点的数量+1) 每一次只有当子树中所有的点都已经游走过了再会向父亲走,走到每个儿子上的概率是相同的 对于每个点,求他的权的期望 (1 ≤ n ≤ 10^5) 题解: 首先我们发现,所有子树中所有的点的编号都一定比父亲要大 而且子树中的大小关系和我们访问它的顺序有关 如果对于一个节点u它的儿子为v…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D 题目大意: 原来袋子里有w只白鼠和b只黑鼠 龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠.谁先抓到白色老鼠谁就赢. 王妃每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来. 每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的. 如果两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓. 问王妃赢的概率. (0 ≤ w, b ≤ 1000). 题解: 其中第一行表示为王妃拿到的白色老鼠,自然是直接退出了 第二行表示为王妃拿到了黑色老鼠,但是因为…

http://codeforces.com/problemset/problem/453/A 题目大意: 给定一个m面的筛子,求掷n次后,得到的最大的点数的期望 题解 设f[i]表示掷出 <= i 的点数的概率 ans = sigma{i*(f[i]-f[i-1])} 单个f[i]直接快速幂计算 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typede…

http://codeforces.com/problemset/problem/749/E (题目链接) 题意 给出一个1~n的排列,从中等概率的选取一个连续段,设其长度为l.对连续段重新进行等概率的全排列,求排列后整个原序列的逆序对的期望个数. Solution 考虑对于每一对数${(a_i,a_j),i<j}$算贡献. 1.连续段包含${a_i,a_j}$ 不妨设${a_i<a_j}$,则只有当排列后${a_j}$再${a_i}$前面才会对答案有贡献(${a_i>a_j}$的情况同…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B (题目链接) 题意 给出一棵树,随机dfs遍历这棵树,求解每个节点的期望dfs序. Solution 考虑对于节点u,其某个儿子节点v的期望是多少. 首先,节点u的儿子的dfs的顺序是其儿子数son[x]的全排列.考虑在排列中有多少个节点在v的前面,不妨设x排在v的前面,那么满足的排列数为:${P_n^{n-2}}$,于是x对v的期望的贡献为:$${\frac{P_n^{n-2}×size[x]} {P…

http://codeforces.com/problemset/problem/442/B (题目链接) 题意 n个人,每个人有p[i]的概率出一道题.问如何选择其中s个人使得这些人正好只出1道题的概率最大. Solution 很显然的概率dp,过了样例即可AC..话说我为什么要刷B题→_→ 代码 // codeforces442B #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D (题目链接) 题意 包中有w个白鼠,b个黑鼠.公主和龙轮流画老鼠,公主先画,谁先画到白鼠谁就赢.龙每画完一只老鼠,就会有另一只老鼠从包中跑出来.每只老鼠被画到以及跑出的概率相等,问公主获胜的概率. Solution 令${f_{0/1,i,j}}$表示此时公主/龙选,包中还剩i只白鼠,j只黑鼠,公主赢的概率.那么转移很显然: $${f_{0,i,j}=\frac{i}{i+j}+\frac{j}{i+j…

吐槽一句:这数据造得真强-. 题意:有一个大小为k的缓存区,每次从n种物品中按照一定的概率选取一种物品尝试放进去.同一个物品每一次选取的概率都是相同的.如果这种物品已经放进去过就不再放进去.如果缓存区满了就把放进去的时间离现在最远的物品拿出来.问10^100次后每个物品在缓冲区中的概率. 如果正着做的话似乎状态会扩展得很多而且都没什么用. 注意到最后一次放进去的一个物品肯定在缓冲区中,而第一次放进去的物品对结果几乎没有影响,这提示我们关注最后的几次放置.假如缓冲区至少有两个位置,且倒数第二个物品…

题意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) 这道题在网上有一些不同的做法,O(n^3)或O(n^4)都可以通过,这里整合一下,标上出处,其实我只写了自己YY的那一种,叫我搬运工 1.期望的线性性,讨论每个数对i的贡献.O(n^4) 自己YY的,不知道以前有没有人也写过这种方法. 如果ai满足Si<=p,那么ai就对答案有1 的贡献,因此我们算出每个数ai满足Si<…

Codeforces 566F 题目大意:给定$N$个数,任意两个数之间若存在一个数为另一个数的因数,那么这两个数存在边,求图中最大团. 分析:求一个图最大团为NP-Hard问题,一般不采用硬方法算.设$f[i]$表示数值为$i$的数的最大团,那么那么得到以下转移: $f[i]=max \{ f[j]+1 \} j|i$ //cf 566f //by Cydiater //2016.11.4 #include <iostream> #include <cstring> #inclu…

Codeforces Round #366 (Div. 2) A I hate that I love that I hate it水题 #I hate that I love that I hate it n = int(raw_input()) s = "" a = ["I hate that ","I love that ", "I hate it","I love it"] for i in ran…

Codeforces Round #354 (Div. 2) Problems     # Name     A Nicholas and Permutation standard input/output 1 s, 256 MB    x3384 B Pyramid of Glasses standard input/output 1 s, 256 MB    x1462 C Vasya and String standard input/output 1 s, 256 MB    x1393…