原题链接 鸣谢:AGC 018E.Sightseeing Plan(组合 DP) 本蒟蒻认为,本题堪称网格路径问题观止. 因为涵盖了不少网格路径问题的处理方法和思路. 一句话题意: 给你三个矩形. 三个矩形从左下到右上排开.矩形顶点坐标范围是1e6 1≤X1≤X2<X3≤X4<X5≤X6≤106 1≤Y1≤Y2<Y3≤Y4<Y5≤Y6≤106 大概就是这样: 对于所有的1中选择一个点P1,2中选择一个点P2,3中选择一个点P3. 求从P1到P2再到P3的最短路径条数之和. 从一个矩…

题目链接 \(Description\) 给定三个不相交的矩形\(A(X1,Y1)-(X2,Y2),B(X3,Y3)-(X4,Y4),C(X5,Y5)-(X6,Y6)\),求 从第一个矩形中某点\(a\)出发,经过第二个矩形中的某点\(b\),到达第三个矩形中某点\(c\) 的路径数.\(a,b,c\)有一个不同则路径算作不同. \(1\leq X1\leq X2<X3\leq X4<X5\leq X6,1\leq Y1\leq Y2<Y3\leq Y4<Y5\leq Y6\).…

DP问题练习2:网格路径数量计算问题 问题描述 有一个机器人的位于一个 m × n 个网格左上角. 机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角. 问有多少条不同的路径? 样例: 给出 m = 3 和 n = 3, 返回 6. 给出 m = 4 和 n = 5, 返回 35. 思路 用坐标i,j标识格子的位置,左上角为(0,0),右下角为(m-1,n-1) 状态转移方程: f(i,j) = i>0?f(i-1,j):0 + j>0?f(i,j-1):0 //f(i,j)表…

本题题解并不详细,不推荐大家看这一篇. 可以看这篇 题目描述 请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作:(请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格) 100%的数据中,任何时刻数列中最多含有 500 000 个数. 100%的数据中,任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内. 100%的数据中,M ≤20 000,插入的数字总数不超过 4 000 000 . 题解: 刷完普通平衡树,文艺平衡树板子后,本题纯靠自己想,用了3h打码,4h调试,共…

上承这个页面,这次把Lie群的部分写完了 几何学观止-微分几何部分(20181102).pdf 我觉得其他部分(尤其是代数几何部分)我目前没有把握写得令自己满意,总之希望在毕业前能写完吧. 这次调整了记号,我希望用更加自明和轻便的记号来描述几何,这或许和主流记号存在出入,例如切向量场大部分作者会记为$X(M)$,我则记为$\mathsf{Vec}(M)$,例如余切映射大部分作者会记为$f^*$,我则记为$\circ f$,每章都有独立的记号表. 附1:Lie群简介 所谓 Lie 群就是具有微分结…

上承这个页面,相较之前,增加了古典的曲线曲面论,这部分介绍得很扼要,Riemann流形介绍得也很快,花了仅仅30页就介绍到了Gauss-Bonnet公式.同时配上了提示完整的习题. 几何学观止-Riemann流形部分(20181019).pdf 之后因为想要多学一些数学和法语,本书不会立刻更新.…

STO ZKY ORZ Description 给定一张网格图和三个矩形,每次只能向上或向右走.你需要从矩形 \(A\) 中的一个点 \(S\) 出发,到达矩形 \(B\) 中的一个点 \(P\) ,在矩形 \(C\) 中的一个点 \(T\) 结束旅程.只要 \(S,P,T\) 不同或者经过的路径不相同均可看作不同的方案.问总方案数. Solution 一.点到点 如果我们从 \((0,0)\) 出发要走到 \((x,y)\),那方案数就是 \(C(x+y,x)\). 二.点到矩形 \(F(x,…

题意: 给定三个矩形,选定三个点,答案加上第一个点出发经过第二个点在第三个点结束的方案数,只能往右或往下走. 折腾了我半个多下午的题. 设三个矩形为$A,B,C$一个思路是枚举$B$的那个点$s(x,y)$,求出$s$到$A$中所有点的方案数的和乘上$x$到$B$中所有点的方案数的和,复杂度爆炸. $s$到$A$中所有点的方案数的和等于$$\sum_{i=x1}^{x2}\sum_{j=y1}^{y2} C_{x-i+x-j}^{x-i}$$ 用二维前缀和的方法容斥一下,变成了求(顺便化简)$$…

Python是一门什么样的编程语言编程语言主要分为编译型和解释型,静态语言和动态语言,强类型和弱类型,混合语言等.编译型语言:通过编译器把源代码编译(compile)成机器语言,在经过链接(linker)将源代码中所使用的库串联起来生成可执行二进制文件,这样运行时    计算机可以直接以机器语言来运行程序.优点:运行效率高.缺点:编译之后如果需要修改代码需要重新编译整个模块.编译的时候根据对应的运行环境生成机器码,不同的操作系统之间移植就会有问题,需要根据运行的操作系统环境编译不同的可执行文件,…

https://wenku.baidu.com/view/2445a0322f60ddccda38a023.html 关键点:不超过7条 根据咕咕原理,所以答案最少是N/7;(N小于49就暴力) 随机化找两个点判断直线上的点个数,随机500次,概率就很高了 法二: 点数大于50,答案至少是8 答案一定是7条路之一 随机找7个点,按照级角序排序,点数大于7的直线就删去上面的点(之后random不考虑,但是实际上不能真删除,因为可能两条路有交点),每次一定可以找到至少一条路 复杂度就很稳了 思想:有…