目录 Noip数学整理 序 1 取模相关 2 质数相关 3.基本操作 4.方程相关 5.数列相关 6.函数相关 Noip数学整理 序 因为某些原因, Noip对于数学方面的考纲仅停留在比较小的一部分,而这一部分在平常的做题中接触较少我做的题目太少, 为了防止NOIP爆炸, 整理一些Noip的数学知识还是有用的. 1 取模相关 n%p所得结果的正负由n决定,与p无关.如:7%4=3,-7%4=-3,-7%-4=-3 ---xun学姐 欧拉定理 \(\alpha^{\phi(p)} \equiv 1…

$O(n)$递推求逆元 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ]; int main(){ int n,p; scanf("%d%d",&n,&p); inv[]=; printf("1\n"); ;i<=n;i++){ inv[i]=(ll)(p-p/…

先占个坑 [update]noip结束了,弃了 一.图论 1.单源最短路 洛谷P3371 (1)spfa 已加SLF优化 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ,M=5e5+,INF=; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();}…

部分来自百度百科.其他的博客 一.必须会的 1.暴力: DFS.BFS.灌水法搜索.回溯搜索.记忆化搜索.启发式搜索.最优性剪枝.可行性剪枝 2.贪心 3.模拟 4.骗分 二.基础算法 1.图论:SPFA.Floyd.Dijkstra.Tarjian.topo排序.Prim.Kruskal 欧拉(回)路.哈密顿回路 2.树:并查集.堆.线段树/树状数组.LCA 3.分治:二分查找.二分答案.求逆序对 4.数论:GCD.BSGS.扩展欧几里得求同余方程.Catalan数.快速幂.快速乘法.差分约束…

推荐阅读 NOIp 基础数论知识点总结: https://www.cnblogs.com/greyqz/p/number.html 排列组合 常用公式 排列:\[\displaystyle A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\] 全排列:\(A_n^n=n!\) 组合:\[\displaystyle C_n^m=\frac{A_n^m}{m!}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 组合数的性质: \[ \displaystyle C_n^m = C_n^{n-m} \] \[…

怎么说呢,整理这个的目的就是为了有个简约的\(list\),方便以后查阅,复习起来不至于太吃力. 并且--好像重温一遍所有,会更有一些新的认识.这也算是对我所学的一点整理了吧. 一.并查集的两种方式 其实就是一个随机化路径压缩,一个启发式合并. 随机化路径压缩:这个地方就是由于f1 = Fa[f2]这句,如是写的人太多了,导致我造数据的时候稍微使一下坏,就可以让原来的好像十分和蔼可亲的\(\Theta(\alpha n) ≈\Theta(n)\)的并查集被卡成狗--毕竟每次合并,深度都起码会增加…

和1045一模一样,找到这道题的时候还愣了下神,最后发现样例都是 一样的,直接粘了1045的代码,具体题解看 http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3468729.html /**************************************************************     Problem:     User: BLADEVIL     Language: Pascal     Result: Accepted     Time:…

2013-11-15 21:55 原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 要求求sigma k mod i(i<=n) 那么我们可以转化为sigma k-(k div i)*i; 对于k div i,我们可以发现,对于k,i在递增时,k div i的值是递减且存在连续区间的,那么我们可以每次二分每个区间的首位,然后对于i用等差数列求和公式算就可以了(相当于把相等的k div i提出来),然后更新答案就好了 //By BL…

一.素数 欧拉筛 void prime(){ check[]=; ;i<=n;i++){ if(!check[i])prim[++cnt]=i;//这个if语句后面没有大括号!! ;j<=cnt&&prim[j]*i<=n;j++){ check[i*prim[j]]=true; )break; } } } 简单的素数判定 bool check(int x){ )return false; ;i*i<=x;i++) )return false; return tru…

一.取模运算 (1)定义 给定一个正整数p和一个整数n 一定存在此等式 n=k*p+r;其中k,r是整数,r大于等于0小于p 称k是n除以p的商,r为n除以p的余数 说明:同余式 正整数a,b对p取模,它们的余数相同 记作 a≡b (mod p) 整数分为p个等价类,称为模p的剩余类 n%p所得结果的正负由n决定,与p无关.如:7%4=3,-7%4=-3,-7%-4=-3: (2)基本性质 若p|(a-b),则a≡b (% p).例如 11 ≡ 4 (% 7), 18 ≡ 4(% 7) 传递性:…