一开始森林里面有\(N\)只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过\(N-1\)次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当\(N=3\)时,就\(\{1-2,1-3\}\{1-2,2-3\}\{1-3,1-2\}\{1-3,2-3\}\{2-3,1-2\}\{2-3,1-3\}\)六种不同的打架过程. Input 一个整数N. Output 一行,方案…

假硕讲了个prufer编码和Caylay公式 我为了证明prufer编码没用 所以用矩阵树定理证明了Caylay公式 让我们用矩阵树定理推一波 首先这个小猴打架最后会打成一棵树,这棵树是N个点的完全图的生成树 所以用矩阵树定理 构建矩阵(N个点的完全图) 这是我们的邻接矩阵 \(\begin{vmatrix}0&1&1&\cdots&1\\1&0&1&\cdots&1\\1&1&0&\cdots&1\\\vdo…

P4430 小猴打架 题目意思就是让你求,在网格图中(任意两点都有边)的生成树的个数(边的顺序不同也算不同的方案). 首先我们考虑一个生成树,由于一定有n-1条边,单单考虑添加边的顺序,根据乘法原理,第一条边有n-1个选择. 第二条边有n-2条选择,直至最后一条半只剩一个选择,所以只考虑边的顺序有!(n-1)中方案 之后考虑树的形态. 好的博客 这个博客告诉我们一个无根树的形态有n^n-2中方案,由于prufer的编码对应唯一的一棵树的形态. 显然,一棵有 n 个结点的无根树,它的 prufer…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 328  Solved: 234[Submit][Status] Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 625  Solved: 452 Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-…

洛谷 P4430 小猴打架 题目描述 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N . 输出格式: 一行,方案数…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 634  Solved: 461[Submit][Status][Discuss] Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,…

小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 709  Solved: 512[Submit][Status][Discuss] Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1…

小猴打架 bzoj-1430 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现打架的情况就是一棵树. 我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序. 一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种. 所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&g…