4538: [Hnoi2016]网络 题意:一棵树,支持添加一条u到v权值为k的路径,删除之前的一条路径,询问不经过点x的路径的最大权值 考虑二分 整体二分最大权值,如果\(k \in [mid+1,r]\)中的路径有不经过x的,那么这个询问的答案在\([mid+1,r]\)中 链修改,点查询\(\rightarrow\)点修改,子树查询,方法是\(u,v +1\ ;\ lca,fa[lca] -1\) 用树状数组就可以完成 这里的整体二分不需要对每个询问保存当前贡献,因为每次只需要考虑一段的贡…

[LG3250][HNOI2016]网络 题面 洛谷 题解 30pts 对于\(m\leq 2000\),直接判断一下这个个点是否断掉一个交互,没断掉的里面取\(max\)即可,复杂度\(O(m^2\log n)\). 另20pts 对于无删除操作的,用线段树维护, 我们将一条路径的补集全部打上那条路径重要度的标记,这样我们断一条边时直接单点查询即可. 据说这样子再改改可以变成一种树剖加堆的做法,但是好像现在在bzoj被卡了 100pts 想到二分答案,若所有权值\(\geq mid\)的路径都…

4538: [Hnoi2016]网络 链接 分析: 整体二分. 对于一次操作,可以二分一个答案mid,判断权值大于mid的路径是否全部经过这个点.如果是 ,那么这次询问的答案在[l,mid-1]之间,否则在[mid,r]之间. 判断是否所有的路径经过一个点:等价于数经过这个点的路径条数,对于一条路径(u->v),可以在u,v处+1,在lca处-1,在fa[lca]处-1,然后询问一个点的子树和即可. 多次询问,整体二分即可. 代码: #include<cstdio> #include&l…

[HNOI2016]网络 LG传送门 表示乱搞比正解难想. 整体二分很好想吧. 但是为了好写快乐,我们选择三个\(\log\)的乱搞. 先树剖,线段树套堆维护区间最大值.对于一次修改,如果是插入,就把树上除了这条链的地方加上这个重要度,如果是删除则反之.注意线段树可以标记永久化,这里用的堆是一种(可能)叫懒惰堆的东西,直接看代码都能理解. //written by newbiechd #include <cstdio> #include <cctype> #include <…

[BZOJ4538][Hnoi2016]网络 Description 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树.每个节点为一个服务器.连接服务器与服务器的数据线则看做一条树边.两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务器自身).由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互.此外,每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权.现在,你作为一个网络系统的管理员,要监控整个系统的运行状态.…

Luogu-3250 [HNOI2016]网络 题面 Luogu-3250 题解 CDQ分治...这个应该算是整体二分吧 二分重要度,按照时间从小到大加入大于重要度的边 对于一个询问,如果经过这个点的边数不等于加入的边数,那就说明有比重要度大而且不经过这个点的边,然后分成两部分继续做 看Candy?大佬的博客学会了一种加边方法:记录dfn序,对于一条边\(u\),\(v\).让端点的\(cnt\)++,\(lca\)和\(fa[lca]\)的--,找经过一个点边数只需要查询他的子树大小就好啦 代…

HNOI2016 Day1 T2 网络 Description 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树.每个节点为一个服务器.连接服务器与服务器的数据线则看做一条树边.两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务器自身).由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互.此外,每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权.现在,你作为一个网络系统的管理员,要监控整个系统的运行状态.系统的…

LINK:网络 一棵树 每次添加一条路径 或者删除之前的一条路径 或询问除了不经过某个点之外剩下的最大值. 一个显然的思路 对于一条路径的权值我们直接把权值塞上去 标记永久化一下即可. 考虑如何求答案 一个比较暴力的思想 我们取所某个节点的所有标记 和全局标记从小到大一一比对即可. 这样复杂度还是Q^2的. 可以发现对于一条链的权值 如果不放到链上 而是放到这条链之外的所有的点上 那么我们求答案其实就变成了单点查询. 可以在树剖的时候把要覆盖的链求出来 排个序就得到了补集.(不过这种做法nlog…

求出这棵树的dfs序,对于一条链$u-v$,假设$st[u]\leq st[v]$,那么一条链不经过点$x$当且仅当它满足下面任意一个条件: 1.$st[v]<st[x]$ 2.$st[u]>en[x]$ 3.$st[x]<st[lca(u,v)]\leq en[x]$ 4.$st[u]<st[x],st[v]>en[x]$ 前3种情况可以通过线段树做到$O(\log n)$修改,$O(\log n)$查询. 第4种情况可以通过kd-tree做到$O(\log n)$修改,$…

题目 朴素算法 在线. 树链剖分套一个堆. 时间复杂度\(O(n (\log n)^3)\). 分治 朴素算法中,套一个堆是为了支持删除操作. 采用以下分治可以避免删除操作: 每次对时间\([l,r]\)分治,先取一个中点\(m=(l+r) / 2\),对于一个请求(不妨设其作用范围为\([p,q]\))而言, 如果它跨越了\(m\),就是说\(p<m\)且\(q > m\),那么我们在该层计算它对询问的贡献,并且它不进入下一层. 所以可以去掉一个堆,时间复杂度\(O(n (\log n)^2…