<题目链接> 题目大意: 有两种旗子,分别有5个和3个,将这些旗子分配给n个人,有多少中方法. 解题分析: 5面A旗子的发放方案为:$[1,1,1,1,1],[1,1,1,2],[1,2,2],[1,1,3],[1,4],[2,3],[5]$ 方案数为:$cnt1=C(n,5)+C(4,1)*C(n,4)+2*C(3,1)*C(n,3)+2*C(2,1)*C(n,2)+C(n,1)=C(n,5)+4*C(n,4)+6*C(n,3)+4*C(n,2)+C(n,1)$ 3面B旗子的发放方案为: $…

题目传送门 传送点I 传送点II 传送点III 题目大意 给定一个棵$n$个点的有根树和整数$D$,给这$n$个点标号,要求每个节点的标号是正整数,且不超过父节点的标号,根节点的标号不得超过D. 很容易地能得到$O(nD)$的动态规划:设$f[i][j]$表示$i$号点标为$j$在它的子树内的方案数. 写写它的转移方程:$f[i][j] = \prod_{s \in Son(i)}\sum_{k = 1}^{j} f[s][k]$. 设$g[i][j]=\sum_{k = 1}^{j}f[i][…

题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 给定一个$n\times m$的网格,每个格子上要么填$1$,要么填$-1$,有$k$个位置上的数是已经填好的,其他位置都是空的.问有多少种填法使得任意一行或一列上的数的乘积为$-1$. $1 \leqslant n, m \leqslant 10^{3}$,$1 \leqslant k < \max (n, m)$. $k$的范围醒目.那么意味着至少存在一行或者一列为空. 假设空的是一行.那么剩下的行只需要满足那一行的乘积为$-1$,而空的这一行对应…

题目传送门 神奇的门I 神奇的门II 题目大意 有$n$组学生要上课2次课,有$m$个教室,编号为$1$到$m$.要确定有多少种不同的安排上课的教室的方案(每组学生都是本质不同的),使得它们满足: 每组学生第一次上课的教室的编号小于等于第二次上课的教室的编号. 第$i$间教室在第一次上课时,恰好有$x_{i}$组学生在场. 第$i$间教室在某次上课时,中间包含的学生组数不能超过$y_{i}$. 输出答案模$10^{9} + 7$. 因为第一次上课恰好有多少人,所以这个方案数是可以直接用组合数,暂…

ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some time. They realize that it consists of n towns numbered from1 to n. There are n directed roads in the Udayland. i-th of them goes from town i to some other town ai (ai ≠ i). ZS th…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 考虑什么样的 2-染色方式是符合题目要求的,首先蓝.黄颜色所形成的连通块个数必须 \(\le 2\),否则一定不合法,而显然如果两种颜色连通块个数都为 \(1\) 也不合法,以蓝色连通块个数为 \(1\),黄色连通块个数为 \(2\) 为例,稍微画个图即可发现合法的染色方式都如下图所示: 也就是说存在一个分割点 \(i\),使得第一个连通块全部在第 \(i\) 列左侧,第二个连通块全部在第 \(i\) 列右侧,那么显然两个连通块与第 \(i\…

我们定义dp[ i ]表示长度为 i 的序列, 最后没有一个==k的时候返回的方案数, 也就是最后强制返回 i 的方案数. 我们能得到dp方程   dp[ i ] = sum(dp[ i - j - 1 ] * comb(i - 1,  j) * F[ j ])  0 <= j <= k - 1, 然后会发现这个东西不好转移, 我们可以把comb(i - 1,  j) * F[ j ] 这个东西合并一下变成 F(i - 1) / F(i - 1 - j) 然后就变成   dp[ i ] = F…

You've got an array consisting of n integers: a[1], a[2], ..., a[n]. Moreover, there are m queries, each query can be described by three integers li, ri, ki. Query li, ri, ki means that we should add  to each element a[j], where li ≤ j ≤ ri. Record  …

题意:给一个a数组,求b 数组的方案数,但是要求两者乘积相同. 分析: 不可能将它们乘起来,对于每个数质因数分解,得到每个质因子个数,遍历这些质因子,将某个质因子放到 对应的盒子里面,可以不放,方案数就是一个组合数,用插板法. 这里的素数板子挺好的,一方面可以用来判断,一方面存起来. 组合数,可以考虑用乘法逆元. 每个质因子个数hash一下. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; #define N 50009 typedef long…

CardsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86686#problem/K Description You have N cards with different numbers on them. Your goal is to find a card with a maximal number. At the beginning a…