这题思维难度很大,关键是总结这个性质. 1.天平性质:某个秤砣重量为w,高度为h,如果要让这个天平平衡并且以这个秤砣为基准,那么整个天平的总重量为w*(2^h) 2.利用这个性质:题目要求秤砣数量改变最少,就是说尽量多的不改变秤砣重量,把总质量作为主键,统计总质量相同的秤砣个数, 最后计算出数量最多的,就是不用改变质量的最大秤砣数量,用所有秤砣数减去不用改变质量的最大秤砣数量就是答案. 3.当然,用这个性质,会让某些秤砣的质量变为小数. 4.注意,总重量可能会变成long long类型. AC代…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3318 题意:给一个深度不超过16的二叉树,代表一个天平.每根杆悬挂在中间,每个秤砣的重量已知,至少修改多少个秤砣的重量才能让天平平衡? 要让天平平衡,必须以其中一个秤砣作为标准,然后修改其余的秤砣.当以深度为d,值为x的叶子节点作为标准时,可以发现此时天平的总质量为x<<d.…

题意:问使天平平衡需要改动的最少的叶子结点重量的个数. 分析:天平达到平衡总会有个重量,这个重量可以由某个叶子结点的重量和深度直接决定. 如下例子: 假设根结点深度为0,结点6深度为1,若以该结点为基准(该结点值不变),天平要平衡,总重量是12(6 << 1),而若以结点3为基准,天平要平衡,总重量也是12(3 << 2). 由此可得,只需要算出以每个结点为基准的总重量,若该重量下对应的叶子结点最多,则使天平在此重量下平衡改变的叶子结点数最少. #pragma comment(li…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4100 题意:给出房间的宽度和挂坠的重量,设计一个尽量宽的天平,挂着所有挂坠,当然不可以超过房间宽度. 这道题我真的是一点想法都没有,也不知道怎么去枚举二叉树好,下面都是参考别人的代码,我自己也思考了很久,总算是搞清楚了,用二进制法来枚举子集,太妙了. 这样一来也就可以不用特别考虑右子树的左…

原题链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=780 先建立二叉树,之后遍历. #include<iostream> using namespace std; struct Node { int W1, D1, W2, D2; Node *left; Node *right; }; bool flag; Node*…

题意: 给出数个天平,每个天平的结构都类似于二叉树,只有左右重量都相等时才平衡,求每个天平最少改多少个秤砣,也就是叶子结点可以使得整个天平平衡.天平的深度不超过16. 分析: 要使得改动的数量最少,那么就至少有一个秤砣不变,然后以这个秤砣为基准来调整整个天平.天平的结构是二叉树,那么由此我们可以得出,如果以深度为d重量为w的秤砣为基准,那么整个天平的重量就是w * pow(2, d),即w << d.当然,可能会有一些秤砣算出的以各自为基准的天平总重量相同,设天平总重量为sum,那么这些秤砣的…

题意: 分析: 其实刚看到这题的时候觉得很难, 以至于结束了第七章然后去做了一遍第六章树的部分.现在再做这题觉得思路并不是太难,因为总共就只有六个结点,那么只要枚举二叉树然后算出天平然后再从叶子往上推就能得出这棵树的宽度.这题我觉得主要难点是如何去枚举二叉树,其实这就是回溯法的核心.先去dfs选这个作为结点的, 然后还原, 再做不选的dfs, 这样就能没有遗漏(但会有重复)地枚举二叉树了. 这题还有个细节是一个天平中,左子树的右长度可能会超过天平右臂 + 右子树的长度, 如下图 那么就不能单纯地…

题意: 给定一个天平长度 输入格式为 wl dl wr dr 分别代表天平左边长度,左边重量, 右边长度, 右边重量. 如果重量为0, 说明下面还有一个天平, 递归给出. 样例输入:10 2 0 40 3 0 11 1 1 12 4 4 21 6 3 2 如果天平是左右重量相等的 输出YES 否则输出NO. 分析: 既然以递归的定义输入, 那么我们程序最好写成递归建树,如果有重量是0, 那么就递归建左子树或者右子树 , 如果是叶子节点的父节点(这个天平下面没天平), 那么就判断左右是否相等返回即…

整个题考虑起来 最主要要计算的状态 是树的状态 于是要计算出所有可能挂坠可能组成的树的所有形态 tree 用于保存这些状态 考虑不要重复计算,有一个vis 数组 预处理可以先计算出一棵树的重量,简化计算#include<stdio.h> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=6; int w[6];//各个重量 i…

直接贪心.先想想最后平衡的时候,如果知道了总重量,那么每一个结点的重量其实也就确定了. 每个结点在左在右其实都不影响,只和层数有关.现在反过来,如果不修改某个结点,那么就可以计算出总质量,取总质量出现次数最多的保持不变. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus--------- * * author AbyssalFish * ****************…