BZOJ_1712_[Usaco2007 China]Summing Sums 加密_矩阵乘法 Description     那N只可爱的奶牛刚刚学习了有关密码的许多算法,终于,她们创造出了属于奶牛的加密方法．由于她们并不是经验十足,她们的加密方法非常简单:第i只奶牛掌握着密码的第i个数字,起始的时候是Ci(0≤Ci<90000000).加密的时候,第i只奶牛会计算其他所有奶牛的数字和,并将这个数字和除以98765431取余．在所有奶牛计算完毕之后,每一只奶牛会用自己算得的数字代替原有的数字．…

1712: [Usaco2007 China]Summing Sums 加密 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 338  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description     那N只可爱的奶牛刚刚学习了有关密码的许多算法,终于,她们创造出了属于奶牛的加密方法．由于她们并不是经验十足,她们的加密方法非常简单:第i只奶牛掌握着密码的第i个数字,起始的时候是Ci(0≤Ci<90000000).…

1712: [Usaco2007 China]Summing Sums 加密 Description     那N只可爱的奶牛刚刚学习了有关密码的许多算法,终于,她们创造出了属于奶牛的加密方法．由于她们并不是经验十足,她们的加密方法非常简单:第i只奶牛掌握着密码的第i个数字,起始的时候是Ci(0≤Ci<90000000).加密的时候,第i只奶牛会计算其他所有奶牛的数字和,并将这个数字和除以98765431取余．在所有奶牛计算完毕之后,每一只奶牛会用自己算得的数字代替原有的数字．也就是说, 这样,…

题目描述 那N只可爱的奶牛刚刚学习了有关密码的许多算法,终于,她们创造出了属于奶牛的加密方法．由于她们并不是经验十足,她们的加密方法非常简单:第i只奶牛掌握着密码的第i个数字,起始的时候是Ci(0≤Ci<90000000).加密的时候,第i只奶牛会计算其他所有奶牛的数字和,并将这个数字和除以98765431取余．在所有奶牛计算完毕之后,每一只奶牛会用自己算得的数字代替原有的数字．也就是说, 这样,她们就完成了一次加密．    在十一月,奶牛们把这个加密法则告诉了驼鹿卡门,卡门惊呆了．之后,在一个…

设$s[i]$为进行$i$次加密后所有奶牛数字的和,有$s[i]=(n-1)s[i-1]$. 设$c[i]$为某头固定的奶牛进行$i$次加密后的数字, 若$i$为奇数,有: \[c[i]=((1-n)^0+(1-n)^1+...+(1-n)^{T-1})s-c[0]=\frac{(1-(1-n)^T)s}{n}-c[0]\] 若$i$为偶数,有: \[c[i]=-((1-n)^0+(1-n)^1+...+(1-n)^{T-1})s+c[0]=-\frac{(1-(1-n)^T)s}{n}+c[0…

B20J_1297_[SCOI2009]迷路_矩阵乘法 题意:有向图 N 个节点,从节点 0 出发,必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1.总共有多少种不同的路径? 2 <= N <= 10 : 1 <= T <= 1000000000   边权范围[1,9]. 分析:首先看题目数据性质,N很小,即使是完全图边数也不会超过100.因此我们可以利用矩阵乘法优化. 如何优化:1.我们发现,当边权为1时每走一步就相当于乘上一次图的邻接矩阵.可以用矩阵快速幂O(N^3*logT)快速解决:…

BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步_矩阵乘法 Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但 是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每 天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 Input 第…

BZOJ_5015_[Snoi2017]礼物_矩阵乘法 Description 热情好客的请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1-N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:.其中,第 一个朋友会带给他 1 个,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 K  次方那么多个.所以,假设 K=2,前几位朋友带来的礼物个数分别是:1,5,15,37,83假设 K=3,前几位朋友带来的 礼物个数分别是:1,9,37,111现在,好奇自己到底能收到第 N 个朋友多少礼物,因…

BZOJ_4870_[Shoi2017]组合数问题_矩阵乘法 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 设$f[i][j]$表示$i$个球,取出$m(m$%$k=r)$个的方案数. 转移:$f[i][j]=f[i-1][j]+…

BZOJ_4002_[JLOI2015]有意义的字符串_矩阵乘法 Description B 君有两个好朋友,他们叫宁宁和冉冉.有一天,冉冉遇到了一个有趣的题目:输入 b;d;n,求 Input 一行三个整数 b;d;n   Output 一行一个数表示模 7528443412579576937 之后的结果. Sample Input 1 5 9 Sample Output 76 HINT 其中 0<b^2< = d<(b+1)2< = 10^18,n< = 10^18,并且…