4259: 残缺的字符串 题意:s,t,星号任意字符,匹配方案数 和上题一样 多乘上一个\(a_{j+i}\)就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N=(1<<20)+5;…

[题目分析] 同bzoj4503. 只是精度比较卡,需要试一试才能行O(∩_∩)O 用过long double,也加过0.4.最后发现判断的时候改成0.4就可以了 [代码] #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 1200005 #…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4259 [题目大意] 给出两个包含*和小写字母的字符串,*为适配符,可以和任何字符匹配,求出第一个字符串在第二个字符串中出现的位置. [题解] 我们定义f[x]=sum_{i=0}^{n-1}|s1[i]-s2[i]|,当f[x]=0时,两个字符串相等.因为考虑到这里还有适配符,所以用f[x]=sum_{i=0}^{n-1}(s1[i]-s2[i])*(s1[i]-s2[i])*s1[…

[题意]给定长度为m的匹配串B和长度为n的模板串A,求B在A中出现多少次.字符串仅由小写字母和通配符" * "组成,其中通配符可以充当任意一个字符.n<=3*10^5. [算法]FFT [题解]假设模板串的数组A用0~26代表所有字符,0为通配符,匹配串的数组B同理,那么用表示差异的经典套路: $$C_n=\sum_{i=0}^{m-1}(A_{n+i}-B_i)^2*A_{n+i}*B_i$$ 那么可以看出$C_n=0$当且仅当$S_A[n,n+m-1]=S_B[0,m-1]$…

Description 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B串的长度. 第二行为一个长度为m的…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1200000 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in", out=s+".out"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); freopen(out.c_str(),"w",stdout); } #define pi 3.14…

思路 同样是FFT进行字符串匹配 只不过两个都有通配符 匹配函数再乘一个\(A_i\)即可 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; const int MAXN = 1200000; const int MOD = 998244353; const int G = 3; const int invG =…

luoguP4173 残缺的字符串 FFT 链接 luogu 思路 和昨天做的题几乎一样. 匹配等价于(其实我更喜欢fft从0开始) \(\sum\limits_{i=0}^{m-1}(S[i+j]-T[i])^2*T[i]*S[i]=0\) 展开得到 \(\sum\limits_{i=0}^{m-1}S_{i+j}^3T_{i}+\sum\limits\S_{i+j}T_{i}^3-2\sum\limits\S_{i+j}^2T_{i}^2=0\) 反转T串串 \(\sum\limits_{i…

P4173 残缺的字符串 FFT在字符串匹配中的应用. 能解决大概这种问题: 给定长度为\(m\)的A串,长度为\(n\)的B串.问A串在B串中的匹配数 我们设一个函数(下标从\(0\)开始) \(C(x,y) =A(x)- B(y)\),若为0,表示B串中以第\(y\)个字符结尾的字符可以与A串中以\(x\)节为结尾的字符可以匹配 \(P(x) = \sum_{i = 0}^{m - 1}C(i,x - m + i + 1)\) 但是很遗憾当\(P(x)\),等于零时,只能够说明上述子串的字符…

P4173 残缺的字符串(FFT字符串匹配) P4173 解题思路: 经典套路将模式串翻转,将*设为0,设以目标串的x位置匹配结束的匹配函数为\(P(x)=\sum^{m-1}_{i=0}[A(m-1-i)-B(x-(m-1-i))]^2A(m-1-i)B(x-(m-1-i))]\),展开之后化简为\(P(x)=\sum_{i+j=x}A^3(i)B(j)-2\sum_{i+j=x}A^2(i)B^2(j)+\sum_{i+j=x}A(i)B^3(j)\) 做三次FFT即可,然后交题就出了一堆玄…

[BZOJ4259]残缺的字符串 Description 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B…

题目链接:P4173 残缺的字符串 题意 给定长度为 \(m\) 的模式串和长度为 \(n\) 的目标串,两个串都带有通配符,求所有匹配的位置. 思路 FFT 带有通配符的字符串匹配问题. 设模式串为 \(p\),目标串为 \(t\),将两个串的内容都根据字母先后顺序映射到 \(1\) 到 \(26\). 如果不带有通配符,那么 \(t\) 以第 \(k\) 位结束的长度为 \(|p|\) 的子串与 \(p\) 匹配时有 \[\sum_{i=0}^{|p|-1} (p[i] - t[k - |p…

和bzoj 4503 https://www.cnblogs.com/lokiii/p/10032311.html 差不多,就是再乘上一个原串字符 有点卡常,先在点值下算最后一起IDFT #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int N=1100005; int n,m,bt,lm,re[N],tot;…

Description 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B串的长度. 第二行为一个长度为m的…

题意:给你两个字符串,问你第一个在第二个中出现过多少次,并输出位置,匹配时是模糊匹配*可和任意一个字符匹配 题解:fft加速字符串匹配; 假设上面的串是s,s长度为m,下面的串是p,p长度为n,先考虑没有*的情况那么\(\sum_{j=1}^m(s_{i+j}-p_j)^2=0\)就表示能够从i开始匹配,现在考虑有*的情况,我们只需要让有*的和任意字符匹配即可,那么把公式变成\(\sum_{j=1}^m(s_{i+j}-p_j)^2*s_{i+j}*p_j)=0\),但是fft正向匹配太慢了,我…

题面 传送门 bzoj上的这两题是一样的...... 正文 我看到这道题,第一想法是跑魔改过的KMP,然后很快发现不可行 于是想换个角度思考 其实,本题最大的问题就在于通配符的存在:它可以匹配任意一个字符 那么我们考虑一个办法:令两个字符匹配成为"抵消",那么数学上的抵消会让我们想到什么呢? 没错,0 我们令所有的通配符为0,让匹配变成两个字符相乘,那么乘出来零就"抵消"了 想到这里以后,一个非常自然的想法就是令所有的普通字符匹配也变成乘积为0的,但是这显然不可行,…

题意 题目链接 Sol 知道FFT能做字符串匹配的话这就是个裸题了吧.. 考虑把B翻转过来,如果\(\sum_{k = 0}^M (B_{i - k} - A_k)^2 * B_{i-k}*A_k = 0\) 那么说明能匹配.然后拆开三波FFT就行了 /* */ #include<bits/stdc++.h> #define LL long long const int MAXN = 1e6 + 10, INF = 1e9 + 7; using namespace std; inline in…

传送门 考虑如何使用FFT计算两个子串是否匹配.如果字符集比较小可以把每个字符都拿出来暴力做一遍,但是字符集比较大的时候复杂度就会有问题.这个时候可以考虑匹配函数. 先考虑没有通配符的情况.将\(A\)串翻转,然后设匹配函数\(chk(i,j) = (A_i - B_j)^2\).不难知道\(A_i = B_j \Leftrightarrow chk(i,j) = 0\). 又设\(C(x) = \sum\limits_{i=1}^m chk(m + 1 - i , x + i - 1)\),那…

又是一道FFT套路题 思路可以参考bzoj4503,题解 我们对串S和串T中出现的*处全部赋值为0. 反正最终的差异度式子大概就是 $C[i]=\sum_{j=0}^{|T|-1}S[i+j]T[j](S[i+j]-T[j])^2$ 然后和上一题一样的展开方式,将T串reverse一下做FFT再统计下即可. 然后这题卡常,FFT的长度是100W,所以用NTT会被卡常(我就T了) 然后就没了 #include<bits/stdc++.h> #define PI acos(-1) #define…

[BZOJ4259]残缺的字符串(FFT) 题面 给定两个字符串\(|S|,|T|\),两个字符串中都带有通配符. 回答\(T\)在\(S\)中出现的次数. \(|T|,|S|<=300000\) 题解 和两个串基本一样.. 现在\(S\)串中也存在通配符,所以在函数后面再额外乘上一个\(S[i]\)就行了. 拆开式子后是三个卷积的形式. 时间复杂度\(O(nlogn)\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…

[BZOJ4259]残缺的字符串 Description 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B…

Fuzzy Search 给你文本串 S 和模式串 T,求 S 的每个位置是否能模糊匹配上 T. 这里的模糊匹配指的是把 T 放到 S 相应位置上之后,T 中每个字符所在位置附近 k 个之内的位置上的 S 的字符至少有一个与之相同. 1 ≤ |T| ≤ |S| ≤ 200 000, 0 ≤ k ≤ 200 000.字符串是基因序列. 题解 由于字符集很小,所以对每种字符分别处理. 对 T 每个位置赋值为它是否等于这个字符.对 S 的每个位置前后找找有没有这种字符即可. 然后卷积看看匹配了多少个位…

KMP 重点:失配nxtnxtnxt数组 意义:nxt[i]nxt[i]nxt[i]表示在[0,i−1][0,i-1][0,i−1]内最长相同前后缀的长度 图示: 此时nxt[i]=jnxt[i]=jnxt[i]=j,即指向最长相同前后缀的后一位置,数值上是最长相同钱后缀的长度 求法:假设我们已知nxt[i−1]nxt[i-1]nxt[i−1],想要求nxt[i]nxt[i]nxt[i] 当str(nxt[i−1])=str(i−1)str(nxt[i-1])=str(i-1)str(nxt[i…

[BZOJ 3456]城市规划(cdq分治+FFT) 题面 求有标号n个点无向连通图数目. 分析 设\(f(i)\)表示\(i\)个点组成的无向连通图数量,\(g(i)\)表示\(i\)个点的图的数量. 显然\(g(i)=2^{C_i^2}\)种,但是我们要把不联通的去掉. 枚举1号点所在联通块大小\(j\).从剩下\(i-1\)个点里选\(j-1\)个点和1号点构成联通块,有\(C_{i-1}^{j-1}\)种选法.1号点所在联通块的连边方案有\(f(i)\)种,剩下\(i-j\)个点随便连边…

BZOJ 4556 [HEOI2016/TJOI2016]字符串 其实题解更多是用后缀数组+数据结构的做法,貌似也不好写. 反正才学了 sam 貌似比较简单的做法. 还是得先二分,然后倍增跳到 $ s[c...c+mid-1] $ 所在的节点,然后看看有没有 endpos 在 $ a+mid-1...b $ 内就好了. 复杂度是二分和倍增的 $ nlog^2n $. 其实这道题因为只用求 endpos 是否存在啥的 vector + lower_bound 貌似都可以过了..但其实启发式合并也不…

bzoj4259 题目描述 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? 输入 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B串的长度. 第二行为一个长度为m的字…

题目 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? 输入格式 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B串的长度. 第二行为一个长度为m的字符串A. 第三行为…

很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B串的长度. 第二行为一个长度为m的字符串A. 第三行为一个…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8798532.html 题目传送门 - BZOJ4259 题意 给你两个串,用其中一个来匹配另一个.问从母串的那些位置开始可以匹配模式串.注意有"*"可以匹配任何字符. 串长$\leq 3\times 10^5$. 题解 本题和BZOJ4503几乎一毛一样. 这里直接放BZOJ4503的传送门. http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8536065.html 但是…

两个串匹配时相匹配的位置位置差是相同的,那么翻转一个串就变成位置和相同,卷积的形式. 考虑如何使用卷积体现两个位置能否匹配.一个暴力的思路是每次只考虑一种字符,将其在一个串中设为1,并在另一个串中将不是该字符且不是通配符的设为1,卷积结果不为0则无法匹配.这样要跑26次1e6的FFT,就算有6s也……事实上这在luogu就可以过了. 当然这是因为luogu的评测机太神了,我们考虑一些更靠谱的方法.考虑用一些奇技淫巧. 定义两个字符串的距离函数为dis(a,b)=Σ(a[i]-b[i])2a[i]…