原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1518.html 题目传送门 - 51Nod1518 题意 51Nod真是个好OJ ,题意概括的真好,有助于博主偷懒不写题意概括.给51Nod 点赞! 题解 首先,我们忽略那个“稳定”的要求,求方案数. 显然是一个插头dp裸题,我们可以在 $O(n^2\cdot 2^n)$ 的时间复杂度中求出所有长宽的矩形区域的覆盖方案数. 然后我们考虑容斥原理,奇加偶减.首先,枚举哪些相邻行之间有一条不穿过骨牌的…

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1519 题目描述 一个 m * n 的棋盘,有的格子存在障碍,求经过所有非障碍格子的哈密顿回路个数. 输入 The first line contains the integer numbers N and M (2 ≤ N, M ≤ 12). Each of the next N lines contains M characters, which are the corresponding cells…

基于联通性的状态压缩动态规划是一类非常典型的状态压缩动态规划问题,由于其压缩的本质并不像是普通的状态压缩动态规划那样用0或者1来表示未使用.使用两种状态,而是使用数字来表示类似插头的状态,因此.它又被称作插头DP. 插头DP本质上是一类状态压缩DP,因此,依旧避免不了其指数级别的算法复杂度,即便如此,它依旧要比普通的搜索算法快非常多. [例]Postal Vans(USACO training 6.1.1) 有一个4*n的矩阵.从左上角出发,每次能够向四个方向走一步,求经过每一个格子恰好一次.再…

这种动归有很多名字,插头DP是最常见的 还有基于连通性的动态规划 轮廓线动态规划等等 超小数据范围,网格图,连通性 可能算是状态压缩DP的一种变式 以前我了解的状压DP用于NP难题的小数据范围求解 这里说一下哈密顿回路的概念: 哈密顿回路: .指一个对图的每个顶点都只穿越一次的回路.也可以 定义为n+1个相邻顶点v0, v1, … ,vn, v0的一个序列,其中序列的第一个顶点和最后一个顶点是相同的,而其他n-1个顶点是互不相同的. .当这个图是加权图时,求该图的最短哈密顿回路,就是传说中的旅行…

今天,我,Monkey king 又为大家带来大(ju)佬(ruo)的算法啦!--插头DP 例题(菜OJ上的网址:http://caioj.cn/problem.php?id=1489): 那么,这道题怎么做呢?(虽然菜OJ上有视频) 插头DP能完美解决! 注:我采用的是括号表示法(一个神奇的.猛如虎的神奇表示法) 首先,我们先讲一下插头,总共6种双插头(一般用来解决回路问题和辅助单插头完成路径问题)和不知多少种单插头(用来解决路径问题) 别看插头多,其实大部分相同! 插头: ......拿错了…

看到题目显然是插头\(dp\),但是\(n\)和\(m\)的范围似乎不是很小.我们先不考虑复杂度设一下状态试试: 一共有三个连通分量,我们按照\(1,2,3\)的顺序来表示一下.轮廓线上\(0\)代表没有插头接入,\(x\)说明有第\(x\)个连通分量里的插头接入,需要在这里连下去. 我们设当前格子左边的一位轮廓线为\(b_1\),上边的一位轮廓线为\(b_2\). 如果\(b_1 = b_2 = 0\): 当前格子可以选择不放. 当前格子也可以向下新建一个\(L\). 如果\(b1 = 0\)…

亲手写掉的第一道最小表示法!哈哈哈太开心啦~ 不同于以往的几个插头\(dp\),这个题目的轮廓线是周围的一圈\(n\)个格子.而其所谓"插头"也变成了相邻格子的所属连通分量编号,并不是直接把前面几个题的思想往上套就可以轻松解决的了.这里我们就要采用一种叫最小表示法的东西来表示它的连通性信息啦~ (其实感觉是不是称之为逐格递推的轮廓线\(dp\)比较好... 而最小表示法是什么呢?举个例子,现在有这样一个序列\((5,5,3,2,4,1,3,2)\),序列中的每一个数代表第\(i\)个格…

建议入门的人先看cd琦的<基于连通性状态压缩的动态规划问题>.事半功倍. 插头DP其实是比较久以前听说的一个东西,当初是水了几道水题,最近打算温习一下,顺便看下能否入门之类. 插头DP建议先理解“插头”的概念.然后会HASH表(这个其实是很基础的东西,应该都会的).然后就是DP. 以及特殊题目的特殊处理. 好像一般是求N,M<=12的网格图的某种回路数或某种通路数的方案数. 大体上每个题说几句特殊处理,有问题请纠正....题目的顺序基本上难度递增 另外代码我都是用括号匹配的.因为感觉连通…

通过先前在<动态规划——背包问题>中关于动态规划的初探,我们其实可以看到,动态规划其实不是像凸包.扩展欧几里得等是具体的算法,而是一种在解决问题中决策的思想.在不同的题目中,我们都需要根据题设恰到好处的把整个过程分割成小的状态,然后找到对应的状态转移方程,尽管都是这个过程,但是有时候条件稍微一遍,我们分析状态并找状态转移方程的思路都会发生改变,因此动态规划的题目呈现出很大的灵活性. 除了典型那背包问题涉及动态规划,还有很多其他的模型——概率dp.数位dp.区间dp.插头dp,这些都是在不同的情…

因为这题,气得我火冒三丈! 这数据是不是有问题啊!我用cin代替scanf后居然就AC了(本来一直卡在Test 18)!导致我调(对)试(排)了一个小时!! UPD:后来细细想想,会不会是因为scanf的读入,数组要开大一点点呢?比如读一个长为$n$的字符串,需要一个$str[n + 1]$? 题目 就是找出有多少条经过所有可行格子的回路. 插头DP 一直没有时间学习,然后最近膜拜了一下cdq的<基于连通性状态压缩的动态规划问题>,然后写了一裸题. 其实也很好写嘛,不过在转移的时候要万分小心,…

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7326874.html 最近搞了一下插头DP的基础知识……这真的是一种很锻炼人的题型…… 每一道题的状态都不一样,并且有不少的分类讨论,让插头DP十分锻炼思维的全面性和严谨性. 下面我们一起来学习插头DP的内容吧! 插头DP主要用来处理一系列基于连通性状态压缩的动态规划问题,处理的具体问题有很多种,并且一般数据规模较小. 由于棋盘有很特殊的结构,使得它可以与“连通性”有很强的联系,因此插头DP最常见的应用要数…

题意 题目背景 ural 1519 陈丹琦<基于连通性状态压缩的动态规划问题>中的例题 题目描述 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法? 输入输出格式 输入格式: 第1行,n,m(2<=n,m<=12) 从第2行到第n+1行,每行一段字符串(m个字符),"*"表不能铺线,"."表必须铺 输出格式: 输出一个整数,表示总方案数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 4 **.. .... ...…

前言: 严格来讲有关dp的都不应该叫做模板,因为dp太活了,但是一是为了整理插头dp的知识,二是插头dp有良好的套路性,所以姑且还叫做模板吧. 这里先推荐一波CDQ的论文和这篇博客http://www.yhzq-blog.cc/%E6%8F%92%E5%A4%B4dp-%E4%BB%8E%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%88%B0%E5%B4%A9%E6%BA%83/,下列一部分知识借鉴了他们的思想与内容. ———————————————————————— 问题引入: URAL1519…

[题目]1519. Formula 1 [题意]给定n*m个方格图,有一些障碍格,求非障碍格的哈密顿回路数量.n,m<=12. [算法]插头DP [题解]<基于连通性状态压缩的动态规划问题> by CDQ(万恶之源T_T) 如果你想学最小表示法,当然首推kuangbinの博客. 基本思想是逐格推进,维护轮廓线的m+1个插头的状态,每个插头有一个编号,连通的插头编号相同. 由于只转移和记录有效状态,所以时空复杂度都大大优于普通的状压DP. 1.存储:容易发现连通编号至多0~6,所以用数字每…

Description Background Regardless of the fact, that Vologda could not get rights to hold the Winter Olympic games of 20**, it is well-known, that the city will conduct one of the Formula 1 events. Surely, for such an important thing a new race circui…

最近学了插头dp,准备陆续更新插头dp类练习. 学习论文还是cdq那篇<基于连通性状态压缩的动态规划问题>. 基本的想法都讲得很通透了,接下来就靠自己yy了. 还有感谢kuangbin大大的专题练习. 首先入门肯定写个n*m*state的插头dp,没为什么,这东西好写啊~ 然后你就想着,当n*m特别大的时候我该怎么解决呢(m不可能特别大,因为他决定了状态数state). 你会发现这个dp只针对前一种状态和后一种状态进行转移. 所以你能最后把他压缩成2*state的插头dp,当然这么写肯定是很麻…

Problem Description Most of us know that in the game called DotA(Defense of the Ancient), Pudge is a strong hero in the first period of the game. When the game goes to end however, Pudge is not a strong hero any more.So Pudge’s teammates give him a n…

插头dp: \(A:\)插头dp是什么? \(B:\)一种基于连通性状态压缩的动态规划问题 \(A:\)请问有什么应用呢? \(B:\)各种网格覆盖问题,范围允许状压解决,常用于计算方案数与联通块权值 \(A:\)轮廓线与插头呢??? \(B:\)轮廓线是状压的部分,用于解决插头的情况,不同于常见的状压dp,为了更好地处理状态,通常要要到括号表示法.最小表示法等,插头是格与格中的转移,可理解成将拼图连接的位置 \(A:\)本文将讲解哪些类型的题目呢? \(B:\)单回路覆盖方案数,多回路覆盖方案…

题目链接:https://vjudge.net/problem/URAL-1519 1519. Formula 1 Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB Background Regardless of the fact, that Vologda could not get rights to hold the Winter Olympic games of 20**, it is well-known, that the city will co…

题目大意: 给你一个n×m的网格,有一些格子已经被涂上了白色或者黑色,让你用黑色或白色填剩下的格子,且填好的网格必须保证: 1.对于任意2×2的子矩阵的4个格子,它们的颜色不能都相同 2.所有黑色的块连在一起,所有白色块连在一起(四联通) 2<=n,m<=8 搞了2天终于过了 参考了这位神犇的博客http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/09/17/2688634.html 很duliu的一道插头DP 涂色需要满足的条件有很多神奇的性质 由于一…

好学易懂 从零开始的插头DP(一) 写在前面 这是一篇,以蒟蒻视角展开的梳理总结.更改了一些顺序,变化了一些细节.方便蒟蒻学习理解(起码本蒟蒻是这样).大佬们可以直接看其它大佬的博客,可以学的更快. 你必须要学会的前置知识:状态压缩DP学不会依旧可以读,但是推荐学的前置知识:哈希 论文贡前面,建议读完博客再看.<基于连通性状态压缩的动态规划问题> 什么是插头DP 很显然,是一个关于插头的动态规划.那么,什么是插头呢? 如图我们在一个方格内,关于格点画一条闭合回路.对于每一个方格,内部,有六种情…

插头dp 感受: 我觉得重点是理解,算法并不是直接想出怎样由一种方案变成另一种方案.而是方案本来就在那里,我们只是枚举状态统计了答案. 看看cdq的讲义什么的,一开始可能觉得状态很多,但其实灰常简单 就像lyd说的,考插头dp的题目就是在考模板2333 (学这个之前连hash_map都没写过2333 WA: (1) 初始化矩阵,周围格子有可能是0--->转移出错 (2)统计答案最后统计的是合法的,即st==0的... 题目集锦: (1)cojs1512 经过所有可经过的点的一条回路个数 因为是一…

好久没做插头dp的样子,一开始以为这题是插头,状压,插头,状压,插头,状压,插头,状压,无限对又错. 昨天看到的这题. 百度之后发现没有人发题解,hust也没,hdu也没discuss...在acm-icpc信息站发现难得的一篇题解.不过看到是插头二字之后,代码由于风格太不一样就没看了,自己想了好久,想通了.然后就等到今天才码.... 如果把点看成网格,那就可以实现,没有公共点公共边等限定条件,也显然是插头dp的最短单回路的模型.这是本题的一个难点(当时想到这样是因为,题目要求计算最短周长,显然…

比赛的时候没看题,赛后看题觉得比赛看到应该可以敲的,敲了之后发现还真就会卡题.. 因为写完之后,无限TLE... 直到后来用位运算代替了我插头dp常用的decode.encode.shift三个函数以及改改HASH值才勉强过的...7703ms 题意:给一个N*M的01矩阵,每次可以选一个格子进行2种操作,①翻转邻居格子②翻转邻居格子和自己.输出最小的总操作数使得矩阵全为0. 显然每个格子有4种操作(一.不操作:二.①②:三.①:四.②). 一开始写的时候用2位表示一个插头,一位用于表示翻转当前…

插头DP基础题的样子...输入N,M<=11,以及N*M的01矩阵,0(1)表示有(无)障碍物.输出哈密顿回路(可以多回路)方案数... 看了个ppt,画了下图...感觉还是挺有效的... 参考http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710343.html 以及推荐cd琦的论文ppthttp://wenku.baidu.com/view/4fe4ac659b6648d7c1c74633.html 向中学生学习~~ 感觉以后可能还会要…

题目链接 USACO 第6章,第一题是一个插头DP,无奈啊.从头看起,看了好久的陈丹琦的论文,表示木看懂... 大体知道思路之后,还是无法实现代码.. 此题是插头DP最最简单的一个,在一个n*m的棋盘上,有些点能走,有些点不能走,可以走一条回路,也可以多回路,把所有点走完,有多少种走法.. 这题的背景还是dota,还是屠夫,还是吃树...我还是不会玩屠夫啊... 学习此题,看的下面的大神的博客,图画很棒,位运算又学了一个新用法. http://blog.csdn.net/xymscau/arti…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4064 Problem Description Carcassonne is a tile-based board game for two to five players.Square tiles are printed by city segments,road segments and field segments. The rule of the game is to put the tile…

题目大意: 给定一个图,一部分点'*'作为障碍物,求经过所有非障碍点的汉密尔顿回路有多少条 基础的插头DP题目,对于陈丹琦的论文来说我觉得http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100gmky.html 这个博客写的更容易理解,不过好像这篇博客里的代码有问题,反正是A不了题目的 不过上面的图和思路写的很清楚,可以作为参考 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream>…

题目链接:uva 11270 - Tiling Dominoes 题目大意:用1∗2木块将给出的n∗m大小的矩阵填满的方法总数. 解题思路:插头dp的裸题,dp[i][s]表示第i块位置.而且该位置相应的行数的状态为s的时候的总情况数.0表示为竖放预留留的位置,1表示填上的位置.无论是竖放还是横放.而且第一位状态用滚动数组优化空间. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using names…

1187: [HNOI2007]神奇游乐园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 668  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description 经 历了一段艰辛的旅程后,主人公小P乘坐飞艇返回.在返回的途中,小P发现在漫无边际的沙漠中,有一块狭长的绿地特别显眼.往下仔细一看,才发现这是一个游 乐场,专为旅途中疲惫的人设计.娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域,且这个n×m的区域被分成n×m个…