题目描述 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. 输入 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. 输出 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 样例输入 aabc 0 3 样例输出 aab 题解 后缀自动机+dp 先对原串建立后缀自动机,然后在其上面跑dp统计每个节点开始的串的个数. 设f[i]表示与位置i有相同前缀的串…

题意 分析 这个题目还是很优秀的.sigma(len(Ti)+len(Tj))的值是一定的=n*(n+1)*(n-1)/2.那么关键就是求任意两个后缀的lcp的和了. 我们怎么求两个后缀的lcp?如果用后缀自动机的话,我们可以先把字符串反过来,然后建后缀自动机,那么两个后缀的lcp就是他们两个在parent树上的最近公共祖先(lca)的len.我们要求的是任意两个后缀的lcp的和,我们可以考虑在parent上跑树形dp.令dp[u]为以u为lca的lcp的和. #include <cstdio>…

Brief Description Algorithm Design 下面给出后缀自动机的一个性质: 两个子串的最长公共后缀,位于这两个串对应的状态在parent树上的lca状态上.并且最长公共后缀的长度就是lca状态的len. 证明:对于一个串,他的所有祖先节点都是他的后缀,并且深度越大,长度越长,由此不难说明两个子串的最长公共后缀一定在lca状态上.考察这个lca,他代表的所有子串一定都是两个子串的公共后缀,我们直接取最大的就可以了. 有了这个性质,我们就可以开始乱搞了. Code #inc…

2806: [Ctsc2012]Cheat Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 583  Solved: 330[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行两个整数N,M表示待检查的作文数量,和小强的标准作文库 的行数 接下来M行的01串,表示标准作文库 接下来N行的01串,表示N篇作文 Output N行,每行一个整数,表示这篇作文的Lo 值. Sample Input 1 2 101…

#179. 「2019冬令营提高组」原样输出 暴力对每个串建后缀自动机,然后暴力枚举每个自动机的子串.可以拿到部分分. 然鹅我们可以把每个后缀自动机连起来. 我们知道,后缀自动机是用最少的点(空间)表示出一个串的所有子串. 那么我们为啥不在后缀自动机上直接跑dp呢?于是我们把它们连起来. 复制一段ppt: 可以怎么拼呢? 我们考虑如何判断一个字符串是否是可能的输出文件 显然我们可以贪心地匹配,每次拿起一个输入串,一直匹配到不能再加字符了才放下,这样一定是正确的 于是我们可以告诉自动机如果失配了要…

题目见此 题解:首先所有后缀都在最后一个np节点,然后他们都是从1号点出发沿一些字符边到达这个点的,所以下文称1号点为根节点,我们思考一下什么时候会产生lcp,显然是当他们从根节点开始一直跳相同节点的时候,所以思路就是先找出每个节点被几个后缀经过,这显然把边反转倒着找就可以了,然后他会被出现次数sz个串经过. 出现次数等于parent树子树中np类节点的个数,这跑个dfs就好了,一个相同前缀产生的贡献是sz*(sz-1)/2 然后思考一个点可能代表多个子串,但是他们的出现次数都是相同的,所以单个…

题意 给出一个字符串和q个询问,每个询问给出一个整数k,输出第k大得子串. 分析 建后缀自动机,利用匹配边来解决.设d[v]为从状态v开始有多少不同的路径.这个显然是可以递推出来的.然后对于每个询问,根据d[v]来选择走哪个状态就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; ; char s[max…

题意 给出一个字符串,要你找出所有长度的子串分别的最多出现次数. 分析 我们建出后缀自动机,然后预处理出每个状态的cnt,cnt[u]指的是u这个状态的right集合大小.我们设f[len]为长度为len的子串的最多出现次数.我们对于自动机的每个状态都更新f,f[st[u].len]=max(f[st[u].len],cnt[u]).然后这样更新完以后,可以神奇的dp一下.f[len]=max(f[len],f[len+1]).想想为什么? #include <cstdio> #include…

题意 两个长度为$r$的子串相等称为$r$相似,两个$r$相似的权值等于子串开头位置权值乘积,给定字符串和每个位置权值,求$r$相似子串数量和最大权值乘积 对反串建立后缀自动机得到后缀树,后缀树上两个状态的lca的长度len就是原串的两个子串的lcp,在树上进行dp,parent树上每个状态代表长度为$maxlen_s-maxlen_{pa_s}$长度的一段子串,对于相似子串数量,$r$相似子串的数量$ans_r+=Right_u\times Right_v,maxlen_u==r$,对于最大权…

题目大意: 给定三个字符串s1,s2,s3,求一个字符串w满足: w是s1的子串 w是s2的子串 s3不是w的子串 w的长度应尽可能大 题解: 首先我们可以用AC自动机找出s3在s1,s2中出现的位置(窝不会kmp) 不完全包括特定区间的最长公共子串了. 我们二分一下答案的长度k 于是我们发现问题变成了: 给定两个字符串,有一些点不能选择,问是否存在两个点所代表后缀的LCP >= k 所以我们将两个字符串拼接起来,有后缀自动机建立后缀树 然后在后缀树上O(n)dp一边便可处理 \(O(nlogn…