#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; int primes[N], cnt; bool st[N]; void get_primes(int n) { //n只会被最小质因子筛掉 ; i <= n; i ++ ) { if (!st[i])//如果是质数 primes[cnt ++ ] = i; ; primes[j] <= n / i; j ++ ) {//从小到大枚举的质数 s…

线性筛 #include<bits/stdc++.h> #define N 1000010 using namespace std; int v[N],p[N]; void pr(int n) { memset(v,0,sizeof(v)); int m=0; for(int i=2;i<=n;i++) { if(v[i]==0) { v[i]=i; p[++m]=i; } for(int j=1;j<=m;j++) { if(p[j]>v[i]||p[j]>n/i)b…

这是两种简单的素数筛法, 好不容易理解了以后写篇博客加深下记忆 首先, 这两种算法用于解决的问题是 : 求小于n的所有素数 ( 个数 ) 比如 这道题 在不了解这两个素数筛算法的同学, 可能会这么写一个isPrime, 然后遍历每一个数, 挨个判断 : 从2判断到n-1 bool isPrime(int n) { for (int i = 2; i < n; i++) if (n % i == 0) return false; return true; } 从2判断到\(\sqrt{n}\) b…

一.线性筛法 众所周知...线性筛就是在O(n)的时间里找出所有素数的方法 code: void get_prime(int N){ int i, j, k; memset(Flag, ); ; i <= N; ++i){ if (!Flag[i]) p[++tot] = i; ; j <= tot; ++j){ if ((k = i * p[j]) > N) break; Flag[k] = ; if (!(i % p[j])) break; } } } 为什么这是线性的呢? 因为程序…

题目 首先我们先把题目分析一下. emmmm,这应该是一个找规律,应该可以打表,然后我们再分析一下图片,发现如果这个点可以被看到,那它的横坐标和纵坐标应该互质,而互质的条件就是它的横坐标和纵坐标的最大公约数为一,那这题的意思就变成了,在一个n * n的方格内寻找所有点的横坐标和纵坐标互质的点的个数. 但是这样复杂度肯定是过不去的.打表时间花费也是很多的,所以我们需要找到加快速度的方法,就是用欧拉函数来加快速度,所以我们就要实现大的优化,我们先明确欧拉函数是个什么东西. 欧拉函数 \(φ(x)\)…

P3383 [模板]线性筛素数 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: 复制 Yes Yes No No Yes 说明…

素数总是一个比较常涉及到的内容,掌握求素数的方法是一项基本功. 基本原则就是题目如果只需要判断少量数字是否为素数,直接枚举因子2 ..N^(0.5) ,看看能否整除N. 如果需要判断的次数较多,则先用下面介绍的办法预处理. 一般的线性筛法 首先先介绍一般的线性筛法求素数 void make_prime() { memset(prime, , sizeof(prime)); prime[]=false; prime[]=false; ; ; i<N; i++) if (prime[i]) { pr…

目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法,一般叫做埃氏筛.埃氏筛的思想是: \(\forall x\in Z\)的倍数\(2x,3x,...\)都不是质数. 因此我们可以从2开始有小到大扫描每个数\(x\),并把\(x\)的倍数\(2x,3x…

题目:http://poj.org/problem?id=2262 大水题的筛质数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e6; ],cnt; ]; void init() { ;i<=N;i++) { if(!vis[i])pri[++cnt]=i; ;j<=cnt&&(long long)i*pri[…

题意: 克里斯蒂安·哥德巴赫曾经猜想,每个奇合数可以写成一个素数和一个平方的两倍之和 9 = 7 + 2×1215 = 7 + 2×2221 = 3 + 2×3225 = 7 + 2×3227 = 19 + 2×2233 = 31 + 2×12 最终这个猜想被推翻了. 最小的不能写成一个素数和一个平方的两倍之和的奇合数是多少? 思路:用线性筛法记录下来所有素数,然后去生成在范围内的哥德巴赫数字即可 /************************************************…