GDOI模拟赛Round 1 数据结构 题目描述:给出一个长度为\(n\)的序列,支持两种操作: 1.对某段区间都加上一个数 2.给出\(p.k\),求下面表示式对\((10^9+7)\)取模 \[\sum_{i=1}^{n} a_i \times max(0, k-|i-p|)\] solution 维护某段区间 第一个数乘1+ 第二个数乘2+ -- +第\(n\)个数乘\(n\)是线段树的经典题型,把问题拆成两部分\((p-k, i),(i, p+k)\),注意一下边界就可以了. #incl…

题目 题目大意 给你一棵树,这棵树上的所有叶子节点的权值是随机的排列. 两个人博弈,从根开始,轮流往下走. 先手希望权值最大,后手希望权值最小. 问期望的最终结果. 思考历程 这场比赛实在是太丧心病狂了!两个期望题,有没有人性啊! 还是那种特别变态的期望-- 想了好久,没有想出来-- 于是打暴力: 枚举所有的排列,然后用DP计算答案. 如果喜欢,DP可以加上alpha-beta剪枝--当然我没加,因为在这题里面没有什么意义. 分数还给的挺大方的,30分. 正解 首先推个式子: E(x)=∑xP(…

题面 小A和小B在玩游戏.这个游戏是这样的: 有一棵n个点的以1为根的有根树,叶子有权值.假设有m个叶子,那么树上每个叶子的权值序列就是一个1->m 的排列. 一开始在1号点有一颗棋子.两人轮流将这颗棋子移向其当前位置的一个儿子.假如棋子到达叶子,游戏结束,最终获得的权值为所在叶子对应权值. 小A希望最后的权值尽量大,小B希望尽量小.小A是先手. 在玩了很多局游戏后,小B对其中绝大多数局游戏的结果不满意,他觉得是小A对叶子权值做了手脚.于是他一怒之下,决定将叶子的权值随机排列.现在小B想知道,假…

Description 小A和小B在玩游戏.这个游戏是这样的: 有一棵…

Description 小A和小B在玩游戏.这个游戏是这样的: 有一棵…

传送门 考试空间开大了爆零不然只有30分爆栈? 话说这题真的坑1e7没法写dfsdfsdfs 其实很好推式子. 考虑每个点安一个发动机的概率,推一波式子做个等比数列求和什么的可以证明出来是严格的1size\frac {1} {size}size1​其中sizesizesize表示子树的大小. 因此答案为: ∑i=1n1size[i]\sum _{i=1} ^n \frac {1} {size[i]}∑i=1n​size[i]1​ 然后线性递推逆元就能做了. 代码…

A. Sagheer and Crossroads time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sagheer is walking in the street when he comes to an intersection of two roads. Each road can be represented as two…

题意: 最近西雅图的高中校园里流行这样一个游戏. 我们有一个骰子,这个骰子有M个面,分别写着1..M,并且是个公平的骰子,换句话说,一次投掷时每个面朝上的概率是相同的. 游戏的组织者使用这个骰子进行N次投掷,并且告诉玩家点数v出现了至少一次.那么玩家需要猜测N次投掷的点数之和.如果猜对了,就赢得了这个游戏. 小宇也喜欢玩这个游戏.在一次游戏中,她猜测了一个正整数sum,于是她想知道猜对的概率是多少. 分析: 设f[i][j][0/1]表示猜了i次,和为j,有(1)没有(0)猜中过v的概率. 转移…

总体情况 省选前的第一场模拟,就连续三天垫底滚粗了. 三天下来,只做了第一天的签到题,然后再做了一些水题的暴力,还不得分. 三天分数:100/400+40/400+90/400=230/1200,得了1/5的分不到,得分率是非常低的. 暴力不会打,又打不对. 日常点剖 这三场模拟中,每天都有一道点剖题,但是我每天都不会做. 尽管我会点剖,但是并不能实际运用. 事实上,点剖也算是很套路的题了. 实际上,我认为只有套路题是稳定得分点,其他的题都显得很看现场发挥. 现场发挥能力在我看来,是个玄学的东西…

LINK:探险队 非常难的题目 考试的时候爆零了 完全没有想到到到底怎么做 (当时去刚一道数论题了. 首先考虑清楚一件事情 就是当前是知道整张地图的样子 但是不清楚到底哪条边断了. 所以我们要做的其实就是选择最优的路线 使得遇到断边情况下是最优的. 可以发现在某个点出现断边的时候 此时断的一定是这个点到终点最短路上的边 这样是最差的结果. 那么其实就是断边只会断由T发出的最短路树上的边. 到达某个点知道断边之后 其实要求出断开这条边再到T的最短路. 暴力是\(nm\cdot logn\)的 考虑…