洛谷题目页面传送门 & AtCoder题目页面传送门 给定一个无向连通带权图\(G=(V,E),|V|=n,|E|=m\)(节点从\(0\)开始编号),要删掉一些边使得节点\(0\)到\(n-1\)有且只有\(1\)条简单路径,求最小的删掉的边的权值和. \(n\in[2,15],m\in\left[n-1,\dfrac{n(n-1)}2\right]\),\(G\)中没有重边或自环. 这个问题显然可以转化为:求最大的删过边之后的图的边权和,再用原图的边权和减去它. 考率删过边之后的图\(G'(…

problem ATC-arc078F 题意概要:给定一个 \(n\) 点 \(m\) 边简单无向图(无自环无重边),边有费用,现切去若干条边,使得从 \(1\) 到 \(n\) 有且仅有一条简单路径,求最小化花费. \(n\le 15, n-1\le m\le \binom n2\) Solution 看到 \(n\leq 15\) 大概就能猜到复杂度是 \(O(3^n)\) 左右的,然后直接思考用斯坦纳树咋解,无果. 开始思考最终局面的情况,一定是有一条 \(1\) 到 \(n\) 的路径,…

Mole and Abandoned Mine n点m条边的无向图,删除第i条边花费c[i],问1到n只有一条路径时所需要的最小花费? \(2\le n\le 15\) . 我又A掉了一道zzs的题啦! 首先,我们观察1到n只有一条路径时,图是怎么样的.显然是一条1到n的链,链上的每个点都挂了很多子联通块,但这些子连通块互不连通.(exp:对于某些图论题,观察要求的东西,看看能否把它的性质描述出来.放到这道题里就是这条路径的性质.) 然后,用\(f[S][x]\)表示现在选入的点集是S,链的最后…

传送门 好神的状压dp啊 首先考虑一个性质,删掉之后的图一定是个联通图 并且每个点最多只与保留下来的那条路径上的一个点有边相连 然后设状态:\(f[s][t]\)代表当前联通块的点的状态为\(s\)和路径结尾的点\(t\) 然后考虑转移,要么拓展一个点作为路径,要么挂一个联通块到当前路径结尾的点上 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #in…

注意到最终图的样子可以看作一条从1到$n$的路径,以及删去这条路径上的边后,路径上的每一个点所对应的一个连通块 考虑dp,令$f_{S,i}$表示当前1到$n$路径上的最后一个点以及之前点(包括$i$)所对应连通块的并,转移考虑枚举下一个点以及其对应的连通块,即$f_{S\cup T,j}=\min(f_{S,i}+sum(S,T)-len(i,j))$ (其中$len(i,j)$表示$(i,j)$这条边的长度,$sum(S,T)=\sum_{x\in S,y\in T,(x,y)\in E}l…

简要题解如下: 记 \(1\) 到 \(n\) 的路径为关键路径. 注意到关键路径只有一条是解题的关键,可以思考这张图长什么样子. 不难发现关键路径上所有边均为桥,因此大致上是关键路径上每个点下面挂了很多个连通块. 基于这张图的形态涉及一个 \(dp\),令 \(f_{i, S}\) 表示当前只考虑 \(S\) 这个集合,当前在关键路径上走到的点为 \(i\) 留下的最大边权. 转移有两种,一种是直接考虑在关键路径上往后扩展一个点 \(j\),令一种方式是考虑在 \(i\) 下面挂上一个连通块…

题意:给出一个\(n\)个结点的联通无向图,每条边都有边权.令删去一条边的费用为这条边的边权.求最小的费用以删去某些边使得结点\(1\)至结点\(n\)有且只有一条路径. \(n \leq 15\) 不难想象出,删去边后所得的图形中,在\(1\)到\(n\)的路径上的每一条边都是桥.换言之,每一条边都连接两个边双联通分量. \(n \leq 15\)的数据范围显然与状压dp有关,于是我们考虑枚举下一个边双联通分量来完成dp转移,以不断铺设从\(1\)到\(n\)的路径. 令dp状态为dp[S,c…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

我好菜啊,ARC注定出不了F系列.要是出了说不定就橙了. C - Splitting Pile 题意:把序列分成左右两部分,使得两边和之差最小. #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 2100001 using namespace std; int n,m,a[MN]; ,sum2=,mmh=1e18; ?-x:x;} int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i+…

C - Splitting Pile 枚举从哪里开始分的即可 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define MAXN 200005 #define e…