原题传送门:P2604 [ZJOI2010]基站选址 看一眼题目,变知道这题一定是dp 设f[i][j]表示在第i个村庄修建第j个基站且不考虑i+1~n个村庄的最小费用 可以得出f[i][j] = Min(f[k][j - 1] + cost[k][i] ) + c[i] (j - 1 <= k < i) 其中cost[k][i]表示i~k之间没有基站所需要的费用 计算复杂度O(N),加上循环,总复杂度O(N^2 K) 看一下数据范围K <= N,K <= 100 , N <…

LINK:基站选址 md气死我了l达成1结果一直调 显然一个点只建立一个基站 然后可以从左到右进行dp. \(f_{i,j}\)表示强制在i处建立第j个基站的最小值. 暴力枚举转移 复杂度\(n\cdot k^2\). 考虑如何求一个区间中的贡献 显然我们需要把每个点的左右给求出来 这个其实可以利用二叉堆来维护左端点/右端点. 发现多次调用 考虑优化 利用邻接表即可. 容易想到利用数据结构来优化. 可以发现 不断向右的过程中只要把每个点的贡献在线段树上表达出来即可. 这点很容易得到 不再赘述.…

luogu 先考虑朴素dp,设\(f_{i,j}\)表示在第\(i\)个村庄放了基站,一共放了\(j\)次,且只考虑前面村庄影响的答案.这里可以把\(j\)放在外面枚举,然后从\(f_{k,j-1}(k<i)\)转移到\(f_{i,j}\) 这里对于每个村庄,能影响它的基站是在一个区间里的,我们先二分找出能影响到它的最左边以及最右边基站位置.然后转移的时候还要考虑一些没被覆盖的村庄的代价,对于\(x\)村庄,如果\(k<L_x\)并且\(i>R_x\),那么要加上\(w_x\)的代价.考…

题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,…,DN ,这N-1个数是递增的…

正解:线段树优化$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 难受阿,,,本来想做考试题的,我还造了个精妙无比的题面,然后今天讲$dp$的时候被讲到了$kk$ 先考虑暴力$dp$?就设$f_{i,j}$表示选的第$j$个基站是$i$的最小费用,就有$f_{i,j}=min(f_{k,j}+cost(k,i))+c_i$,这个$cost$就$[k+1,i-1]$之间所有基站的补偿之和. 发现这个$cost$并不好求?于是逆向思考,每次在决策完选$x$转移完之后就会进入不选$x$的阶段嘛(因为是,$j$在…

[LG2605][ZJOI2010]基站选址 题面 洛谷 题解 先考虑一下暴力怎么写,设\(f_{i,j}\)表示当前\(dp\)到\(i\),且强制选\(i\),目前共放置\(j\)个的方案数. 那么转移为\(f_{i,j}=\min_{k=1}^{i-1} \{f_{k,j-1}+cost_{k,i}\}+c_i\),其中\(cost_{l,r}\)表示\([l,r]\)只选两端中间的补偿. 其中\(cost\)只需要\(O(\frac {n^3}4)\)预处理就好了,那么复杂度为\(O(\…

题解 [ZJOI2010]基站选址 题面 解析 首先考虑一个暴力的DP, 设\(f[i][k]\)表示第\(k\)个基站设在第\(i\)个村庄,且不考虑后面的村庄的最小费用. 那么有\(f[i][k]=\min(f[j][k-1]+cost(j,i))\),\(j\in[1,i-1]\) 其中\(cost(j,i)\)表示从\(j\)到\(i\)中间没有被覆盖的村庄的补偿. 但这显然会T... 首先可以考虑优化掉\(k\), 直接因为只有\(k-1\)有影响,直接提出来放外面循环就行了. 然后要…

G. base 基站选址 内存限制:128 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较   题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入格式 输入数据 (ba…

题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,…,DN ,这N-1个数是递增的…

线段树优化dp 数组f[i][j]表示在前i个村庄内,第j个基站建在i处的最小费用 根据交线牛逼法和王鹤松式可得方程 f[i][j]=min(f[k][j−1]+cost(k,i)) cost(k,i)表示第i~k个村庄之间没有被基站覆盖的村庄所需的赔偿费用,计算费用的复杂度为O(n) 利用二分查找预处理每个位置的需求范围bef[i],beh[i] 之后就是利用线段树维护f[]+cost()的最小值,区间查询区间更新 当beh[x]=i,若i不建造,则加cost(可能存在很多x,前向星或vect…

题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,…,DN ,这N-1个数是递增的…

Description 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,这N-…

题目分析: 首先想一个DP方程,令f[m][n]表示当前在前n个村庄选了m个基站,且第m个基站放在n处的最小值,转移可以枚举上一个放基站的村庄,然后计算两个村庄之间的代价. 仔细思考两个基站之间村庄的代价,会发现对于一个村庄,它需要付出代价的时候当且仅当上一个基站控制不到它,下一个基站也控制不到它,所以可以计算使它不付出代价的基站区间,然后在超过这段区间的时候加影响.具体来说就是在线段树上面加w[i].注意滚动数组. 代码: #include<bits/stdc++.h> using name…

题意 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为\(D_i\) 需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为\(C_i\) 如果在距离第i个村庄不超过\(S_i\)的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了 如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为\(W_i\) 现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 分析 朴素做法 用\(f(i,j)\)表示前\(i\)个村庄建了\(j\)个通讯站且第\(j\)个建在\(i\)处的最小代…

Sol 设\(f[i][j]\)表示钦定\(i\)建基站,建了\(j\)个基站的最小代价 \(f[i][j]=max(f[l][j-1]+\Sigma_{t=l+1}^{i-1}\)不能影响到的村庄的\(w[t])+c[i]\) 二分处理出每个村庄\(p\)左右能影响到它的最远的基站设为\(L[p], R[p]\) \(l,i\)不能影响到的即\(L[p]>l, R[p]<i\) 枚举\(j\),预处理出\(j=1\)的情况 线段树 每次把上次的\(f\)重建进入线段树,维护最小值 再枚举\(…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)个村庄,每个村庄有\(4\)个属性:\(D_i\)表示与村庄\(1\)的距离,\(C_i\)表示建立基站的费用,\(S_i\)表示能将其覆盖的建基站范围,\(W_i\)表示没建设基站所要付出的代价. 暴力\(DP\) 首先我们来考虑一波暴力\(DP\). 设\(f_{i,j}\)为在前\(i\)村庄共建\(j\)个基站且第\(i\)个村庄必选所需的最小代价. 为了方便起见,我们定义它不管其之后的代价. 而这样统计答案又略显麻烦. 因此我们可以考虑在最后增加一个…

题目大意:略 洛谷题面传送门 BZOJ题面传送门 注意题目的描述,是村庄在一个范围内去覆盖基站,而不是基站覆盖村庄,别理解错了 定义$f[i][k]$表示只考虑前i个村庄,一共建了$k$个基站,最后一个基站建在了i处,最小的总花费 $f[i][k]=min(f[j][k]+calc(j,i))\;calc(j,i)$表示$i$和$j$之间,无法被覆盖的点,需要付的补偿总和 考虑如何求出$calc(j,i)$ 定义$st_{i}$,$ed_{i}$表示第$i$个村庄能覆盖的最左端点和最右端点 即$…

问题描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入格式 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,这N-1个数是递增的. 第三行包含N…

线段树优化dp 题解: 首先dp挺简单的 f[i,k]=f[j,k-1]+solve(i+1,j-1) 然后这个是可以n^2*k搞得 然后考虑这个solve(i+1,j-1) 当i延伸了一个位置的时候,就变成了solve(i+1,j) 那么对于与j距离大于s的 我们就需要对其solve(i+1,j)进行区间+w[i] 那么显然就是可以用线段树来维护的…

坑待填. \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define lson (rt<<1) #define rson (rt<<1|1) using namespace std; const int maxn=20000+10; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,k,d[maxn],c[maxn],s[maxn],w[maxn],f[maxn],st[maxn],ed[maxn],sum[maxn…

主席树+决策单调,重写一遍比之前短多了……题解:http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6051422.html #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; ; int n; struct node{ ]; node(){} node(]=ch[]=;} }t[maxn*],*root[m…

1835: [ZJOI2010]base 基站选址 题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,…

[BZOJ1835][ZJOI2010]base 基站选址 Description 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第…

基站选址的区间里隐藏着DP优化的机密…… 分析:       不论是做过乘积最大还是石子合并,或者是其他的入门级别的区间DP题目的人呐,大米并认为读题后就能够轻松得出一个简洁明了的Dp转移方程.       由于这道题每个村庄i仅有两种状态:①自己有一个基站②自己不是基站,但是自己的范围S[i]里有基站.基于这样的关系,可以得出一个容易理解的Dp转移方程:       [设f[k][i]表示1~i的村庄中选取k个村庄安放基站,并且第k个村庄就安放在村庄i,使得所有村庄合法的最小花费]      …

[BZOJ1835]基站选址(线段树) 题面 BZOJ 题解 考虑一个比较暴力的\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示建了\(i\)个基站,最后一个的位置是\(j\)的最小代价 考虑如何转移\(f[i][j]=min(f[i-1][p]+Cost(p+1,j)+C[j])\) 其中\(Cost\)表示代价,也就是区间内所有没有被覆盖的村庄的\(W\)的和 如果直接暴力\(dp\),复杂度\(O(n^2k)\),这个复杂度还假设了\(Cost\)是\(O(1)\)计算的 转移的时候是枚举建造的…

[Luogu 2604] ZJOI2010 网络扩容 第一问直接最大流. 第二问,添加一遍带费用的边,边权 INF,超级源点连源点一条容量为 \(k\) 的边来限流,跑费用流. 大约是第一次用 namespace 封装,感觉还好. #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using std::min; using std::queue; const int MAXN=1010,MAXM=10010,IN…

基站选址(base.c/cpp/pas) 题目描述  有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,…

Luogu P2570 [ZJOI2010]贪吃的老鼠 题目描述 奶酪店里最近出现了\(m\)只老鼠!它们的目标就是把生产出来的所有奶酪都吃掉.奶酪店中一天会生产\(n\)块奶酪,其中第\(i\)块的大小为\(pi\),会在第\(ri\)秒被生产出来,并且必须在第\(di\)秒之前将它吃掉.第j只老鼠吃奶酪的速度为\(sj\),因此如果它单独吃完第i快奶酪所需的时间为\(pi/sj\).老鼠们吃奶酪的习惯很独特,具体来说: (1) 在任一时刻,一只老鼠最多可以吃一块奶酪: (2) 在任一时刻,一…

洛谷2605:基站选址 题意描述: 有\(N\)个村庄在一条直线上,第\(i(i>1)\)个村庄的距离第\(1\)个村庄的距离为\(D_i\). 需要在这些村庄中建立不超过\(K\)个通讯站,在第\(i\)个村庄建立基站的费用为\(C_i\). 如果在距离第\(i\)个村庄不超过\(S_i\)的范围内建立了一个通讯站,那么村庄就被基站覆盖. 如果第\(i\)个村庄没有被覆盖,则要向他们补偿,费用为\(W_i\). 现在的问题是,选择基站的位置,使得总花费最小. 数据范围: \(k\leq N,k…

据说正解是什么线段树优化DP,但是作为脑子有坑选手,我们需要5k的做法: 主席树+决策单调性..... F[m][i]表示已经放置了m个基站,第m个基站放置在第i个村庄,第i个村庄及之前的村庄的总最少花费(包括建立基站的花费和赔偿的花费),转移的时候,F[m][i]=min(F[m-1][j]+cost(j,i))+ci Cost(j,i)表示在点j和点i各建立一个基站,j和i之间不建立基站时,j和i之间需要的总赔偿. 考虑如何快速求出cost(j,i).对于每个村庄k我们可以在位置坐标轴上二分…