题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc009/tasks/agc009_e 题解 又被劝退了... 第一步转化非常显然: 就等价于一开始有一个数\(1\), 有\(\frac{n+m-1}{k-1}\)次机会每次选择一个数把它变成\(k\)个原来的\(\frac{1}{k}\), 最后从\(n+m\)个数中选出\(m\)个,问能选出多少不同的数. 然后考虑化成\(k\)进制小数,假设最后形成的数是\(d_1,d_2,...,d_{n+m}\), 则\(\sum^…

atc 神题orz 那个擦掉\(k\)个数然后写上一个平均值可以看成是\(k\)叉Huffman树的构造过程,每次选\(k\)个点合成一个新点,然后权值设为平均值.这些0和1都会在叶子的位置,同时每个叶子\(i\)的贡献为\(w_i\)(0或1)\(*{\frac{1}{k}}^{dep_i}\),也就是每过一层这个叶子代表的0或1就要除掉\(k\)加到答案里,这样子算,所有点的贡献之和正好是最终的平均值.还要满足\(\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{k}}^{dep_i}+\su…

[AGC009E]Eternal Average 题面 洛谷 题解 神仙题.jpg 我们把操作看成一棵\(k\)叉树,其中每个节点有权值,所有叶子节点(共\(n+m\)个)就是\(0\)或\(1\). 出了叶子节点外的所有节点就代表一次合并,权值就是他们的平均值. 设一开始\(0\)点的深度分别为\(x_1,x_2...x_n\),\(1\)的深度为\(y_1,y_2...y_m\). 那么根节点的权值为\(\sum (\frac 1k) ^ {y_i}\),而如果我们将所有点的权值改为\(1\…

题目传送门:https://agc009.contest.atcoder.jp/tasks/agc009_e 题目翻译 纸上写了\(N\)个\(1\)和\(M\)个\(0\),你每次可以选择\(k\)个数字擦掉,然后再写一个他们的平均值上去.保证\(N+M-1\)可以整除\(k-1\),请问最后留下来的那个数有多少种.\(N,M,K\leqslant 2000\) 题解 这题可以转化一下题意:有一棵\(k\)叉树,有\(n+m\)个叶子,每个叶子的权值是\(0\)或\(1\),其他结点的权值是子…

题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_e 题解: 求\(\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i+1} {A_i+A_j+B_i+B_j\choose A_i+A_j}\) 虽然\(n\)很大,但是\(A_i,B_i\le 2000\), 所以我们可以考虑一个权值平方的做法 观察到那个式子就等于从\((-A_j,-B_j)\)走到\((A_i,B_i)\)的NE Lattice Path条数,那么就相当于从\(S\)连边…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc004/tasks/agc004_e 题解 本题的难度不在于想到大体思路,而在于如何把代码写对.. 首先我们可以不让机器人动,让出口和边界一起动. 然后设\(dp[l][r][u][d]\)表示出口往四个方向分别动了最多\(l,r,u,d\)格,最大能圈住几个机器人. 转移以向下为例: 向下转移合法的条件为\(x_0+d<n-u\) (\(x_0,y_0\)为起点坐标),因为出口的位置是\(x_0+d+1\), 而同时要满足…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_d 题解 又是一道神仙题啊啊啊啊...atcoder题真的做不来啊QAQ 第一步又是神仙转化: 对于把第一个挪到最后其他左移这件事情,可以转化为把第一个挪到最后和最后的下一个之间的某个位置(非整数),右移同理. 于是问题就变成了: 有\(N\)个数一开始每个数有个位置,现在可以花\(A\)的代价把一个数往右移到任意位置(不一定非是整数),\(B\)的代价把一个数往左移到任意位置,然后求将它们…

https://arc101.contest.atcoder.jp/tasks/arc101_c 题解是也是dp,好像是容斥做的,但是看不懂,而且也好像没讲怎么变n^2,看了写大佬的代码,自己理解了一下 #include <bits/stdc++.h> #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> using namespace __gnu_pbds; #define X first #define Y second #define pb pus…

题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_f 题解: 讲一下官方题解的做法: 就是求那个图(官方题解里的)的拓扑序个数,设\(dp[i][j]\)表示有\(i\)个0色和\(j\)个非0色的图的拓扑序个数(\(i<j\)),则转移一是加入一个0色球,二是加入一个非0色球(拓扑序以非0色球开始),这种情况下我们固定了开头所以还剩\(((K-1)j+i-1)\)个位置放入\((K-2)\)个球,\(dp[i][j]=dp[i-1][j…

C - Vacation Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB Score : 100100 points Problem Statement Taro's summer vacation starts tomorrow, and he has decided to make plans for it now. The vacation consists of NN days. For each ii (1≤i≤N1≤i≤N), Taro will…