1815: [Shoi2006]color 有色图 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 136  Solved: 50[Submit][Status] Description Input 输入三个整数N,M,P 1< = N <= 53 1< = M < = 1000 N< P < = 10^ 9 Output 即总数模P后的余数 Sample Input input 1 3 2 97 Sample Output…

BZOJ1815: [Shoi2006]color 有色图 Description Input 输入三个整数N,M,P 1< = N <= 53 1< = M < = 1000 N< P < = 10^ 9 Output 即总数模P后的余数 Sample Input input 1 3 2 97 Sample Output output 1 4 题解Here! 经典Polya计数. 不想再写一遍了,正解戳这里.…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1815 这道题好难啊,组合数学什么根本不会啊qwq 题解详见08年的Pólya计数论文. 主要思想是只枚举具有代表性的点的置换,算出这些点的置换造成的边的置换的保持不变的着色数(边的置换的保持不变的着色数我想了一天啊_(:з」∠)_),最后再乘上与这种具有代表性的点的置换同类的点的置换总数就可以了. WA了好几次,中间一个地方忘取模了qwq #include<cstdio> #include<…

题意 如果一张无向完全图(完全图就是任意两个不同的顶点之间有且仅有一条边相连)的每条边都被染成了一种颜色,我们就称这种图为有色图. 如果两张有色图有相同数量的顶点,而且经过某种顶点编号的重排,能够使得两张图对应的边的颜色是一样的,我们就称这两张有色图是同构的. 对于计算所有顶点数为 \(n\) ,颜色种类不超过 \(m\) 的图,最多有几张是两两不同构的图. 数据范围 \(n \le 53, 1 \le m \le 1000\) 题解 神仙题qwq 我们考虑对于点置换与其对应的边置换的关系: 对…

传送门 题意: 染色图是无向完全图,且每条边可被染成k种颜色中的一种.两个染色图是同构的,当且仅当可以改变一个图的顶点的编号,使得两个染色图完全相同.问N个顶点,k种颜色,本质不同的染色图个数(模质数N≤53,P<109). 想了一节课和一中午又看了课件 相同类型的循环合并的想法很巧妙 首先,点的置换对应唯一边的置换,我们可以枚举所有点的置换,找出每个置换下边置换的循环有多少个,然后套$Polya$公式 但是复杂度带叹号 我们发现,很多点置换类型是一样的,我们可以对$n$搜索划分来枚举点置换的类…

参考 https://wenku.baidu.com/view/fee9e9b9bceb19e8b8f6ba7a.html?from=search### 的最后一道例题 首先无向完全图是个若干点的置换,但是实际上要染色边,也就是要求边的置换 首先,通过dfs构造一个点的置换,然后再把每个置换分割加起来就是答案(实际上分割方案很少) 那么现在有一个点置换的长度(a1,a2,a3...),考虑边置换,一条边(pi,pj),如果pi,pj在不同的置换里,那么显然循环节是lcm(ai,aj),所以循环个…

题目传送门:洛谷 P4128. 计数好题,原来是 13 年前就出现了经典套路啊.这题在当年应该很难吧. 题意简述: \(n\) 个点的完全图,点没有颜色,边有 \(m\) 种颜色,问本质不同的图的数量对质数 \(p>n\) 取模. 本质不同指的是在点的 \(n!\) 种不同置换下不同. 题解: 首先有 \(\mathrm{P\acute{o}lya}\) 定理:一类元素在一个置换群的作用下本质不同的元素(不同等价类)个数等于 \(\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}M(g)\).…

题面 本质上是在对边求置换,然后每个循环里涂一样的颜色,但是还是要点上入手,考虑每条边的两个端点是否在一个循环里 如果在一个循环里,那么当循环长度$len$为奇数时只有转一整圈才行,而边的总数是$\frac{len(len-1)}{2}$,所以有$\frac{\frac{len(len-1)}{2}}{len}=\left\lfloor\frac{len}{2}\right\rfloor$个循环节:当循环长度为偶数时除了上面这种情况正对的每对点旋转$\frac{len}{2}$就可以,所以也是有…

[题解] 先用tarjan缩点,然后如果某个强联通分量的出度为0,则该强联通分量内的点数为答案,否则无解.因为若其他所有的强联通分量都有边连向Ai,则Ai必定没有出边,否则Ai连向的点所属的强联通分量也属于Ai. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N (50010) #define rg register using namespace std; int n,m,tot,top,color,ans,last[N],st[N],…

传送门 Description SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电. 进入充电状态的元件个数的期望是多少呢? Solution \[ E=\sum f_i\ \ \ 其中f_i表示节点i通电的概率 \] 那么怎么求\(f_i\)呢?显然,一个点通电有三种情况:来自i的父亲节点.来自i的某个儿子节点.来自i自…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1497 分析: 这是在有向图中的问题,且边依赖于点,有向图中存在点.边之间的依赖关系可以考虑最大权闭合子图 假设a与b之间有权值为c的边(根据题意是双向边) 那么我们可以建一个新节点,点的权值为c,并指向a点和b点(单向),同时断掉原本a,b之间的双向边,a,b的点的权值是它们的花费(负的) 那么对于原问题就转化成了求最大权闭合子图的问题了 ——————————————————————…

题意 用 \(m\) 种颜色,给 \(n\) 个点的无向完全图的 \(\frac{n(n-1)}{2}\) 条边染色,两种方案相同当且仅当一种方案交换一些点的编号后可以变成另一种方案.问有多少本质不同的染色方案. \(n\le 53, m\le 1000, n<mod\le 10^9\) 且 \(mod\) 为质数. 分析 考虑 \(Polya​\) 定理. 假设已经枚举了一个点置换(对应唯一一种边置换),能否快速求出对应边的置换的循环个数? 对于两个点的循环(设长度分别为 \(l_1,l_2\…

直接模拟2333 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans; void read(int &k){ k=; ; char c=getchar(); ),c=getchar(); +c-',c=getchar(); k*=f; } int main(){ read(n); ){ ) n=n*+; ; ans++; } printf("%d",ans); }…

倒过来的合并果子? 做法与合并果子一样 维护一个小根堆,每次取出最小的两个数进行合并 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; int n; ; struct cmp{ bool operator() (const int a,const int b)const{return a>b;} }; priority_queue<int,vector<i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191 就是二分图匹配的裸题: 注意题目要求是第一次匹配失败就退出!没仔细看题差点丢失1A. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,hd[maxn],ct,pre[maxn…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 没思路的话想想暴力就好了... 首先,比值最小就是确定最小值后最大值最小: 怎样确定最小值?其实就是暴枚: 然后从最小值往上加边,并查集维护连通性,当 s 和 t 连通时的边就是最小的最大值. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

不想看题解的请速撤离 为防被骂灌输题解,撤离缓冲区 这里没字 $Ploya$神题一道,所以我自己做不出来,颓了一部分题解. 由于理(颓题)解不(没)深(脸)中途又拿了$std$对拍(输出中间结果并qj了自己的代码) 但是启示的确很多 按照题面意思来看,好像是点的交换,但是不是..本题中的置换其实是边与边的置换 因为显然颜色是涂在边上的,至于点的交换可以看成接向两个点的边集的交换 但是归根到底还是先有点动再有边动,所以我们仍然考虑将通过点的置换来求出边的等价置换. 发现没有关于颜色使用的限制,所以…

传送门 看一眼感觉 $dp$,发现状态没法维护 考虑贪心,然后就想了两个错的贪心... 正解好神啊 首先如果权值最大的点能够一步染色那么肯定要染它 意思就是,一旦父节点被染色那么它就要接着被染色 那么把它们父子两合并成一个新的点,其他节点根据原来的边也连上来 考虑新的点的权值要怎么搞,现在既然这个节点包含了两个点,那么把它染色要两个单位时间,而染其他点只要 $1$ 单位时间 此时染它对整颗树产生的额外的代价为 $2$ 乘其他节点权值和,把其他点 $x$ 染色额外代价为 $1$ 乘其他节点 (非…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

模型要点: 1.一般适用于二取一问题或者01规划. 2.利用最小割=最大流,转化为最大流求之. 建议阅读胡伯涛的论文 <<最小割模型在信息学竞赛的应用>>,有精彩有序的证明和各种模型,不过我大概花了2个星期才把它弄懂...最小密度路径的改进算法那一块的推导前面部分有些问题,但后面是对的,结论也是对的,蛋疼了好久.. 相关题目: 1.太空飞行计划(网络流24题) 题目大意: 有一些实验和仪器,做每个实验有相应的报酬,但是需要买好相应的仪器(多个实验可以共用),仪器需要相应的钱.求最大…

1 /*2 * 说明:3 * 本源代码的中文注释乃Auscarlin呕心沥血所作.旨在促进jQuery的传播以及向广大jQuery爱好者提供一个进阶4 *的途径,以让各位更加深入地了解jQuery,学习其中有用的技术,从而为振兴中华JS出一份绵薄之力...(说大了...)5 *6 *本文件保留了jQuery代码原来的英文注释,个别语句我在其旁列出了尝试性的翻译(并标明这是翻译).水平有限希望读者能斟酌.7 *另外,本中文注释不是简单将原文翻译(jQuery作者那少得可怜的注释根本不足以让我们读通…

*起因* 本来想用Chart.js来搞图表的, 但是来了个新需求,想搞的华丽点,毕竟对Chart.js来说,实现有点难度, *做出的改变* 最终选择了FusionCharts, *难点* 网上关于FusionCharts的一些资源也比较多,但是官网上的API没有找到, 并且一般介绍的都是饼状图,柱状图,而我想搞的是堆栈图,所以找来找去,最终找到了一个介绍堆栈图的地方↓ http://www.cnblogs.com/know/archive/2012/10/09/2716599.html 在上面的…

2018.11.21: 1.[BZOJ 4868][SHOI 2017] 从后往前枚举最后位置即可,如果$A<B$,用尽可能多的$A$替换$B$操作 Tip:很大的$C$可能爆$longlong$,注意特判掉与$C$相乘超过上限的数! 2.[BZOJ 4872][SHOI 2017] 首先每个灯最多按一次,接下来发现正确按取集合唯一,只不过顺序任意 设$dp[i]$表示从正确按取$i$个到$i-1$个的期望次数,则有: $dp[i]=\frac{i}{n}+\frac{n-i}{n}*(dp[i…

用FusionCharts做甘特图 1.同步方式(用xml格式字符) 前台aspx代码 <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head runat="server"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /…

题目传送门 bzoj1488 - [HNOI2009]图的同构 bzoj1815 - [Shoi2006]color 有色图(双倍经验) 题解 暴力 由于在做题之前已经被告知是 Burnside 引理,貌似思考的时候少了一些乐趣啊. 考虑一个置换 \(p\),想要求出这个置换下的不动点的个数.对于一个不动点,若存在一条边 \((a, b)\),一定存在一条边 \((p_a, p_b)\). 那么考虑一个长度为 \(l\) 的循环,若 \((i, j)\) 是一条 \(i, j\) 均在循环中的点…

[BZOJ 2006] [NOI 2010]超级钢琴(贪心+ST表+堆) 题面 给出一个长度为n的序列,选k段长度在L到R之间的区间,一个区间的值等于区间内所有元素之的和,使得k个区间的值之和最大.区间可以相交或包含,但一个区间只能被选1次. \(n,k,L,R \leq 5 \times 10^5\) 分析 先把区间和转化成前缀和.枚举左端点\(i\),右端点的范围为\([i+L-1,\min(i+R-1,n)]\).在这个区间里面找一个前缀和最大的位置p,答案就是\(sum[p]-sum[i…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2613  Solved: 1297[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

tarjan缩点模板 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 10003; const int M = 50003; void read(int &k) { k = 0; int fh = 1; char c = getchar(); for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()…

后缀数组 o(︶︿︶)o 唉傻逼了一下,忘了把后缀数组的字典范围改回20001,直接21交了上去,白白RE了两发……sigh 既然要找出现了K次的子串嘛,那当然要用后缀数组了>_>(因为我太弱不会自动机&树) ok离散化后上后缀数组,求出height数组>_>然后用个……ST表= =?! O(n)地扫一遍所有的区间……看所有长度为k的里面最大的min(i,i+k-1)是多少(当然,k要减一,因为是K个子串的话对应的是K-1个串的LCP) 水题还RE了两发→_→真是难过 /*…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2006 题意: 给出一个数列A,L,R,构造出一个新的集合,集合中的数字为A中任意连续t(L<=t<=R)个数字的和(集合中的数字可以重复).求集合中前K大的数字和. 思路:首先,我们令S[i]表示A的前i项和,P[i] 表示以A中第i个数字结尾可以取到的最大值,那么显然有: 求出P之后,我们可以用一个堆或者优先队列来维护最大值.那么现在来了另外一个问题,某次在优先队列中取得的是P[i…