P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图 题目描述 一个有向图\(G=(V,E)\)称为半连通的\((Semi-Connected)\),如果满足:\(\forall u,v \in V\),满足\(u \to v\)或\(v \to u\),即对于图中任意两点\(u\),\(v,\)存在一条\(u\)到\(v\)的有向路径或者从\(v\)到\(u\)的有向路径.若\(G'=(V',E')\)满足\(V' \in V\),\(E'\)是\(E\)中所有跟\(V'\)有关的边,则称\(G'\…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 和 Going from u to v or from v to u?(题解)这道题类似,只不过是求最大子图的大小和个数而已. 一样用\(tarjan\)求强连通分量,并进行缩点,然后对于缩点后的\(DAG\)进行拓扑排序\(DP\). 定义\(size[i]\)表示缩点后的图中每个点(即强连通分量)包含原有的点数,\(f[i]\)表示最大子图(缩点后实际上是一条链)的大小,\(g[i]\)表示大小为\(f[i]\)的终点为\(i\)的子图个数. 设当前边为\((…

P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图 题意 题目描述 一个有向图\(G=(V,E)\)称为半连通的\((Semi-Connected)\),如果满足:\(\forall u,v\in V\),满足\(u\rightarrow v\)或\(v\rightarrow u\),即对于图中任意两点\(u,v\),存在一条\(u\)到\(v\)的有向路径或者从\(v\)到\(u\)的有向路径.若\(G^\prime=(V^\prime,E^\prime)\)满足\(V^\prime\in V\)…

题目描述 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大…

思路:$tarjan+DP$ 提交:1次 题解:首先对于一个强连通分量一定是一个半连通分量,并且形成的半连通分量的大小一定是它的$size$,所以我们先缩点. 这样,我们相当于要在新的$DAG$上找一个最长链(一旦有分叉边就不可能是一个半连通分量). 于是乎写了个$dfs$,$sz[u]$表示这个(缩完后的)点的包含点的数量,$mx[u]$表示以$u$为起点最长链的长度,$tot[u]$表示方案数. 但是注意这个图有可能不连通. #include<cstdio> #include<ios…

思路 tarjan的题目 注意是要选出一个点集而不是边集 第一问就是缩点之后最长链,第二问就是有多少个最长链,注意缩点后连边要去重(不然一个链的方案可能会被统计多次) 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <stack> #include <set> using namespace std; int scc_cnt,sccno[100100],s…

P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图 萌新初学Tarjan,在<信息学奥赛一本通-提高篇>中看到这题,看到题解不多,便想发布一篇较为清新简洁的题解.--第5道紫题 题目大意: 定义最大半连通图:对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径 或者 从v到u的有向路径.求一个图中不同的最大半连通子图的数目. 看到题面时大家很容易想到,如果两点互相可以到达,那么它们必是半连通图,所以考虑先Tarjan缩点(P3387 [模板]缩点(Tarjan缩点+DAGdp)) 接着去除重边重新建图…

题目大意 题目是图片形式的,就简要说下题意算了 一个有向图 G=(V, E) 称为半连通的(Semi-Connected),如果满足图中任意两点 u v,存在一条从 u 到 v 的路径或者从 v 到 u 的路径 给一个有向图(n 个点,m 条边),求出她的最大半连通子图中所包含的点数,以及这样的最大半连通子图有多少个(要求模上一个给定的数 x) 对于20%的数据, N ≤18: 对于60%的数据, N ≤10000: 对于100%的数据, N ≤100000, M ≤1000000: 对于100…

1093: [ZJOI2007]最大半连通子图 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1986  Solved: 802[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N,M,X.N,M分别表示图G的点数与边数,X的意义如上文所述.接下来M行,每行两个正整数a, b,表示一条有向边(a, b).图中的每个点将编号为1,2,3…N,保证输入中同一个(a,b)不会出现两次. Outpu…

1093: [ZJOI2007]最大半连通子图 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2286  Solved: 897[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N,M,X.N,M分别表示图G的点数与边数,X的意义如上文所述.接下来M行,每行两个正整数a, b,表示一条有向边(a, b).图中的每个点将编号为1,2,3…N,保证输入中同一个(a,b)不会出现两次. Outpu…