所谓LIS,就是Longest Increasing Subsequence问题 注意,子序列不一定是连续的,举个例子:对于序列10,9,2,3,5,4,7,9,101,18,其中的LIS就是2,3,5,7,9,18(或者2,3,5,7,9,101) 那么就出现另一个要注意的地方了:LIS自身不一定只有一个,但是LIS.length()一定是固定的(很容易反证对吧) [鉴于我是第一次研究LIS,所以自己分析出来的dp可能会很水不高级orz] 那不如我们就从上面那个例子开始吧~ vector<in…

BEGIN LIS: 一个数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的.对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK),这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N.比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8…

给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递增的) 例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10.   Input 第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9) Output 输出最长递增子序列的长度. Input示例 8 5 1 6 8 2 4 5 10 Output示例 5 #includ…

题目描述 #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐))If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important.As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu.Like many god cattles,…

POJ 3903    Stock Exchange  (E - LIS 最长上升子序列) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/E 题目: Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John…

LIS问题: 设\(f[i]\)为以\(a[i]\)结尾的最长上升子序列长度,有: \[f[i]=f[j]+1(j<i&&a[j]<a[i])\] 可以用树状数组优化至\(O(nlogn)\) 基于排列的LCS问题(\(a,b\)均为排列,即一个元素不会出现多次): 设\(pos_i\)为\(a_i\)在\(b\)中出现的位置,即\(a_i=b_pos_i\). \(a\)的一个子序列\(a_p_1,a_p_2,...,a_p_m\)是\(a,b\)的公共子序列等价于\(pos…

问题描述: 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的.对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N.比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5…

动态规划 最长上升子序列问题(LIS).给定n个整数,按从左到右的顺序选出尽量多的整数,组成一个上升子序列(子序列可以理解为:删除0个或多个数,其他数的顺序不变).例如序列1, 6, 2, 3, 7, 5,可以选出上升子序列1, 2, 3, 5,也可以选出1, 6, 7,但前者更长.选出的上升子序列中相邻元素不能相等. 最容易想到的办法就是用一个数组f[i]保存到达第i个数的LIS 初始化f[i]=1 更新 f[i]=max{f[j]+1,f[i]|a[j]<a[i],1<=j<i} 即…

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. 既然是动态规划,难点肯定是在转移方程那了.首先我们用一张网上流传的图: 我个人觉得这张图最好的阐述了这个问题的解法.下面说一下我的理解:首先我们要考虑怎么表示LCS中的各个状态,这个知道的可能觉得很…

来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P60 问题6: 问题描述:给定n个整数a1,a2,...,an,按从左到右的顺序选出尽量多的整数,组成一个上升子序列(子序列可以理解为:删除0个或多个数,其他的数顺序不变).比如,从序列1,6,2,3,7,5中,可以选上升子序列1,2,3,5,也可以选出1,6,7:但前者更长.选出的相邻元素不能相等. O(n^2)的时间复杂度思路分析:设d[i]为以i结尾的最长上升子序列的长度,则d[i]=Max{0,d[j](满足j<i,aj<a[…