option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4342">题目链接:uva 1567 - A simple stone game 题目大意:给定K和N.表示一堆石子有N个.先手第一次能够取1~N-1个石子,取到最后一个石子的人胜利,单词每次操作时,取的石子数不能超过对手上一次取的石子数m的K倍. 问先手能否够必胜.能够输出最小的首次操作. 解题思路:这题想了一天,又是打表找规律.又是推公式的,楞是…

思路: 这就是K倍动态减法游戏,可以参考曹钦翔从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题的论文. 首先k=1的时候,必败态是2^i,因为我们把数二进制分解后,拿掉最后一个1,那么会导致对方永远也取不完,我们可以拿到最后一个1. k=2的时候,必败态是斐波那契数列,因为任何一个整数n都可以写成两项斐波那契数的和,所以我们拿掉1,对方永远取不完高两位的数. k的时候我们必须构造数列,将n写成数列中一些项的和,使得这些被取到的项的相邻两个倍数差距>k 那么每次去掉最后一个1 还是符合上面的条件.设…

题意: 游戏是这样的:两个玩家以一堆n个石头开始游戏.他们轮流从石堆里取石头,每次至少取一块.先走的人第一步最多可以拿n-1块石头.从那时起,一个玩家最多可以拿k倍于他的对手上次拿的石头.例如,如果一个玩家轮流拿m块石头,那么另一个玩家下一次最多可以拿k×m块石头.谁拿了最后一块石头,谁就赢了这场比赛. 题解: 原文:k倍动态减法 斐波那契博弈是本题当k==2的一种特殊情况: 当k==1的时候: 当n=2^i (i^2 把i和2按位异或) 的多少次方的时候,那么这就是一个必败态,因为此时k==1…

下面的文字辅助理解来自http://blog.csdn.net/tbl_123/article/details/24884861 博弈论中的 K倍动态减法游戏,难度较大,参看了好多资料才懵懂! 此题可以看作 Fibonacci 博弈的扩展,建议没弄懂 Fibonacci博弈的先学那个,个人整理 http://blog.csdn.net/tbl_123/article/details/24033245 : 而说扩展体现在数列不再是Fib数列,是根据 k 的值自行构造的,其它换汤不换药,具体构造方法…

题目: E - A simple stone game Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 3922 Description After he has learned how to play Nim game, Mike begins to try another stone game which seems much eas…

先是题目,本来是第三次训练的题,在这特别提出来讲. 先是题目: E - A simple stone game Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit   Status   Practice   POJ 3922 Description After he has learned how to play Nim game, Mike begins to try anoth…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2580 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; const int N = 2000005; int a[N],b[N]; int main() { int T,tt=1; int n,k; scanf("%d",&T); while…

这个题目是这样的,一堆石子有n个,首先第一个人开始可以去1-(n-1)个,接下来两人轮流取石子,每个人可取的石子数必须是一个不超过上一次被取的石子的K倍的整数. 现在求对于一堆数量为n的石子是否为必胜态,如果是的话,先手者第一次最少可以取多少石子? 这个题目是一个典型的K倍动态减法游戏.构造两个数列,然后直接判断就好了. 至于数列的构造原理,我自己弄得也不是很透彻,等我透彻了再写写吧. 对于输出最小的可行解,就是逐步减小并且判断就好了. #include <iostream> #include…

题目链接 A Sample Stone Game 题目大意:给定n,k,表示最初时有n个石头,两个人玩取石子游戏,第一个人第一次可以取1~n-1个石头,后面每个人最多可以拿走前面一个人拿走的个数的K倍,当有一个人可以一次性全部拿走时获胜.问两人都在不失误的情况下,先拿着有没有必胜局势.有的话求他第一次最少该取多少个. 思考过程: 首先讨论k=1的情况,我们可以把一个数n(石子的个数),写为二进制下的表示,那先者取走最后一个1,那后者必然不能取走比它高一位的1,那么先拿者一定会赢,当然如果n本来就…

A simple stone game                                                                                                       Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                             …