正如我们在 Dynamic Programming | Set 1 (Overlapping Subproblems Property) 中讨论的那样,当一个问题具有以下2种性质时,建议使用动态规划来求解: 1 重叠子问题(Overlapping Subproblems) 2 最优子结构(Optimal Substructure) 我们已经在 Dynamic Programming | Set 1 (Overlapping Subproblems Property) 中讨论了重叠子问题,现在我们…

动态规划是这样一种算法范式:将复杂问题划分为子问题来求解,并且将子问题的结果保存下来以避免重复计算.如果一个问题拥有以下两种性质,则建议使用动态规划来求解. 1 重叠子问题(Overlapping Subproblems) 2 最优子结构(Optimal Substructure) 1 重叠子问题 类似于分治法,动态规划将子问题的解合并.当多次需要用到子问题的解时,应当考虑使用动态规划.在动态规划算法中,子问题的解被存放于一张表格中,借此来避免重复计算子问题的解.因此,当所遇到的问题并不存在重叠…

在 Dynamic Programming | Set 1 (Overlapping Subproblems Property) 和 Dynamic Programming | Set 2 (Optimal Substructure Property) 中我们已经讨论了重叠子问题和最优子结构性质,现在我们来看一个可以使用动态规划来解决的问题:最长上升子序列(Longest Increasing Subsequence(LIS)). 最长上升子序列问题,致力于在一个给定的序列中找到一个最长的子序列…

这里主要是较为详细地理解动态规划的思想,思考一些高质量的案例,同时也响应如下这么一句口号: “迭代(regression)是人,递归(recursion)是神!” Video series for Dynamic Programming   Planning a company party Ref: http://mypathtothe4.blogspot.com.au/2013/03/dynamic-programming-company-party.html Naive Recursive…

动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.它的名字和动态没有关系,是Richard Bellman为了唬人而取的. 动态规划主要用于解决包含重叠子问题的最优化问题,其基本策略是将原问题分解为相似的子问题,通过求解并保存重复子问题的解,然后逐步合并成为原问题的解.动态规划的关键是用记忆法储存重复问题的答案,避免重复求解,以空间换取时间. 用动态规划解决的经典问题有:最短路径(shortest path),0-1背包问题(K…

传送门 Description Dynamic Programming, short for DP, is the favorite of iSea. It is a method for solving complex problems by breaking them down into simpler sub-problems. It is applicable to problems exhibiting the properties of overlapping sub-problem…

Dynamic Programming? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Dynamic Programming, short for DP, is the favorite of iSea. It is a method for solving complex problems by breaking them down…

首先来看什么是最长公共子序列:给定两个序列,找到两个序列中均存在的最长公共子序列的长度.子序列需要以相关的顺序呈现,但不必连续.例如,"abc", "abg", "bdf", "aeg", '"acefg"等都是"abcdefg"的子序列.因此,一个长度为n的序列拥有2^n中可能的子序列(序列中的每一个元素只有选或者不选两种可能,因此是2^n). Example: LCS for inp…

议题:动态规划(Dynamic Programming) 分析: DP主要用于解决包含重叠子问题(Overlapping Subproblems)的最优化问题,其基本策略是将原问题分解为相似的子问题,通过求解并保存最简单子问题的解,然后逐步合并成为原问题的解,由于需 要查询子问题的解,所以需要一个表格记录子问题的解:DP仅适用于最优子结构问题(Optimal Substructure),也就是局部最优解相当于(或者近似于)全局最优解: 对于原问题而言,当递归地自顶向下对问题进行求解时,每次产生的…

动态规划 一.动态规划 动态规划(Dynamic Programming)是一种设计的技巧,是解决多阶段决策过程最优化问题的通用方法. 基本思想:将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解(这部分与分治法相似).与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大…