题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题目大意:一堆开关,或开或关.每个开关按下后,周围4个方向开关反转.问使最后所有开关都关闭的,开关按法.0表示不按,1表示按. 解题思路: 一共只有5*6个开关. 对于每个开关,设其最终状态为x5,上下左右四个开关最终状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有30个方程.解这30个线性方程组即可. 用高斯消元法来解方程组,变化如下: ①对于原本找列中绝对值最大这一步…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1681 题目大意:一堆格子,或白或黄.每次可以把一个改变一个格子颜色,其上下左右四个格子颜色也改变.问最后使格子全部变黄,最少需要改变几个格子. 解题思路: 与POJ 1222类似. 一共只有15*15个格子,设初始解向量黄为0,白为1. 对于每个开关,设其改变状态为x5,上下左右四个开关改变状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有15*15个方程.解这15*15个线性方…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1753 题目大意:一堆格子,或白或白.每次可以把一个改变一个格子颜色,其上下左右四个格子颜色也改变.问最后使格子全部白或全部黑,求最小改变的格子树. 解题思路: 与POJ 1681 类似.不过这次是或黑或白,要初始化两次相反的解向量, 进行两次高斯消元,取其中小的值. 特殊的是,本题中有自由变元的存在,也就是说这个格子可黑可白,对结果没有影响. 这时候就会存在无穷解.其实POJ 1681也可能存在自由变元,不过数据略水,没处理也能…

POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 今天真是完美的一天,这是我在poj上的100A,留个纪念,马上就要期中考试了,可能后面几周刷题就没这么快了,不管怎样,为下一个200A奋斗, 这个题是大白上的牛翻转颜色的题(P153)的弱化版,典型的开关问题; /* * Created: 2016年04月05日 22时28分26秒 星期二 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #includ…

http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http://poj.org/problem?id=1753 http://poj.org/problem?id=3185 这几个题目都类似,都可以使用高斯消元来求解一个模2的01方程组来解决. 有时候需要枚举自由变元,有的是判断存不存在解 POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 普通的问题.…

开关问题 题意:给n(0 < n < 29)开关的初始和最终状态(01表示),以及开关之间的关联关系(关联关系是单向的输入a b表示a->b),问有几种方式得到最终的状态.否则输出字符字面值. 1.与poj 1222的区别:关联为单向,需要预处理出每个开关对自己的关联(开始在输入关联关系中处理自身的关联,WA了两发),操作的矩阵(变换的矩阵)为初始状态XOR最终状态: 2.处理完之后判断系数全为0的最终结果a[k][var]是否为0来判断是否无解.同时如有n个自由变元,由于每个变元只有两…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

题目链接 题意:中文题,和上篇博客POJ 1222是一类题. 题解:如果有解,解的个数便是2^(自由变元个数),因为每个变元都有两种选择. 代码: #include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ],e[],g[][],n; int gauss() { int row,col; ,col=;row<n&&…

题目大意:给你一个5*6的格子,每个格子中有灯(亮着1,暗着0),每次你可以把一个暗的点亮(或者亮的熄灭)然后它上下左右的灯也会跟着变化.最后让你把所有的灯熄灭,问你应该改变哪些灯. 首先我们可以发现,如果我们对一个灯操作2次,等于啥也没干,所以呢,每个点只有可能有两种状态,操作或不操作. 但是每个点的状态不只和自己有关,还与它周围的四个点有关,是吧? 所以相当于对于每个点解一个方程: 之前的状态  XOR  自己变没变  XOR  周围的四个点变没变  = 目标状态  (暗着) 稍稍变动一下,…

题意:5*6的格子,你翻一个地方,那么这个地方和上下左右的格子都会翻面,要求把所有为1的格子翻成0,输出一个5*6的矩阵,把要翻的赋值1,不翻的0,每个格子只翻1次 思路:poj 1222 高斯消元详解 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector&…

pro:给定5*6的灯的状态,如果我们按下一个灯的开关,它和周围4个都会改变状态.求一种合法状态,使得终状态全为关闭: sol:模2意义下的高斯消元. 终于自己手打了一个初级板子. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; ][],ans[]; ]={,,,,-}; ]={,,-,,}; void Guass() { rep(i,,){ int mark=i;…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:给一个确定的5*6放入矩阵.每一个格子都有一个开关和一盏灯,0表示灯没亮,1表示灯亮着.让你输出一个5*6的矩阵ans[i][j],ans[i][j] = 1表示按下开关,ans[i][j] = 0表示不按开关,使最后全部的灯都熄灭. 思路:与http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1882类似.在这里找到一种方案输出就可以.但有一个疑惑不解.最后ans[ ][ ]输出的时候每一行里要…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

题目链接:[http://poj.org/problem?id=1222] 题意:Light Out,给出一个5 * 6的0,1矩阵,0表示灯熄灭,反之为灯亮.输出一种方案,使得所有的等都被熄灭. 题解:首先可以用高斯消元来做,对于每个点,我们列出一个方程,左边是某个点和它相邻的点,他们的异或值等于右边的值(灯亮为1 ,灯灭为0),然后求一个异或高斯消元就可以了.可以用bitset优化,或者__int128优化(其实unsigned就可以了). 还可以枚举第一行的按开关的状态共有1<<6中状态…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2811 http://poj.org/problem?id=1222 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有一个由按钮组成的矩阵,其中每行有6个按钮,共5行.每个按钮的位置上有一盏灯.当按下一个按钮后,该按钮以及周围位置(上边.下边.左 边.右边)的灯都会改变一次.即,如果灯原来是点亮的,就会被熄灭:如果灯原来是熄灭的,则会被点亮.在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态:在…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

思路:乍一看好像和线性代数没什么关系.我们用一个数组B表示第i个位置的灯变了没有,然后假设我用u[i] = 1表示动开关i,mp[i][j] = 1表示动了i之后j也会跟着动,那么第i个开关的最终状态为:u[1]*mp[1][i]^u[2]*mp[2][i]....^u[n]*mp[n][i](或者改为相加 % 2).显然,前式等于B[i],所以,问题转化为了求u的解个数:MP*U = B.注意MP矩阵的写法. 关于矩阵: r(A) = r(A,b)           有解 r(A) = r(…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 7726   Accepted: 3032 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

任意门:http://poj.org/problem?id=1830 开关问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 10742 Accepted: 4314 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8714   Accepted: 3424 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

http://poj.org/problem?id=1830 如果开关s1操作一次,则会有s1(记住自己也会变).和s1连接的开关都会做一次操作. 那么设矩阵a[i][j]表示按下了开关j,开关i会被操作一次,记得a[i][i] = 1是必须的,因为开关i操作一次,本身肯定会变化一次. 所以有n个开关,就有n条方程, 每个开关的操作次数总和是:a[i][1] + a[i][2] + ... + a[i][n] 那么sum % 2就代表它的状态,需要和(en[i] - be[i] + 2) % 2…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [算法] 列出异或方程组,用高斯消元求解即可 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex> #include <cstd…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9612   Accepted: 6246 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons eac…

亮灯 题目大意:有一个5*6的灯组,按一盏灯会让其他上下左右4栈和他自己灯变为原来相反的状态,要怎么按才会把所有的灯都按灭? 3279翻版题目,不多说,另外这一题还可以用其他方法,比如DFS,BFS,不过这些都挺慢的,月还有一个特别厉害的方法,高斯消元法,等我以后再来写 #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; ][], store[][], f…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3276 题目大意:有一些牛,头要么朝前要么朝后,现在要求确定一个连续反转牛头的区间K,使得所有牛都朝前,且反转次数m尽可能小. 解题思路: 首先不要看错题意了,不是求最小K,不要二分.而且反转区间长度一定是K,小于K是不能反转的. 很明显得枚举K(1...n),并且有以下反转思路: ①从第一头牛开始,如果朝前,不管了.看下一头牛,如果朝后反转K长度区间.....一直扫到区间结束. ②第一趟结束后,如果不符合要求,继续重复①,直到所…

题目链接 Solutin: 将每个开关使用的情况当成未知数,如果开关i能影响到开关j,那么系数矩阵A[j][i]的系数为1. 每个开关增广矩阵的值是开关k的初状态异或开关k的目标状态,这个应该很容易想到. 方程都列好了,直接消元就好了. code /* 解异或方程组 */ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; int prim[MAXN]; int A[MAXN][MAXN]; int Gauss…

和上两题一样 Input 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第一行 一个数N(0 < N < 29) 第二行 N个0或者1的数,表示开始时N个开关状态. 第三行 N个0或者1的数,表示操作结束后N个开关的状态. 接下来 每行两个数I J,表示如果操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化.每组数据以 0 0 结束.  注意判断无解别把if放错位置 我的now表示当前该哪个方程组了,一开始是1确定一个变量就+1,答案应该是$2^{n-now+1}$才行…

题意: $5*6$网格里有一些灯告诉你一开始开关状态,按一盏灯会改变它及其上下左右的状态,问最后全熄灭需要按那些灯,保证有解 经典问题 一盏灯最多会被按一次,并且有很明显的异或性质 一个灯作为一个方程一个变量 两盏灯相互影响系数设为1 常数项代表最后需不需要这盏灯改变状态 解这个异或方程组就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #inc…

<题目链接> 题目大意: 有一个5*6的矩阵,每一位是0或者1. 没翻转一位,它的上下左右的数字也为改变.(0变成1,1变成0).要把矩阵中所有的数都变成0.求最少翻转次数的方案,输出矩阵(需要翻转的地方用1表示,反则用0表示). 解题分析: 利用高斯消元,把这30个开关想象成是30个方程,第i个开关状态对应于第i个方程的右边的值.左边的是所有能够影响到的开关的值. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstri…

说好的高斯消元法呢,暴搜都能0ms 这种翻转就是枚举第一行控制变量下面行就全都确定了 代码参考挑战程序设计例题 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) using namespace std; const int maxn = 1e2+11; const int d…