注:以下p[i]均表示概率 设F(x)为按i次开关后到达终止状态方案数的EGF,显然F(x)=π(ep[i]x/p+(-1)s[i]e-p[i]x/p)/2,然而方案包含一些多次到达合法方案的状态,需将其排除.n次操作回到原状态的方案数的生成函数G(x)=π(ep[i]x/p+e-p[i]x/p)/2.实现时只需要记录F(x)=Σa[i]eix/P中a[i](-P<=i<=P)的系数即可(G(x)也一样),于是暴力复杂度O(nP).H(x)为答案的生成函数,显然F.G.H所对应的OGF f.g…

题意 给出物品种类,物品单价,每种物品的数量,尽可能把其分成价值相等的两部分. 思路 背包的思路显然是用一半总价值当作背包容量. 生成函数则是构造形如$1+x^{w[i]}+x^{2*w[i]}+...+x^{num[i]*w[i]}$的多项式,找到离$sum/2$最近的就完事. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr << #x << " = " << x << end…

[ZJOI2019] 开关 (一种扩展性较高的做法) 题意: 有n个开关,一开始状态都为关闭.每次随机选出一个开关将其状态改变,选出第i个开关的概率为${ p_i \over \sum_{i=1}^n p_i} $,求状态第一次变为s的操作步数. 题解: 考虑先从组合方法入手. 最基本的思路就是枚举一种必定结束的状态,但是这样的状态不一定合法,因为这个状态的前缀可能已经结束了,所以我们可以容斥若干个前缀,强制这些前缀已经结束,来算出这个状态中没有一个前缀能够结束的方案数. 当然,在枚举的过程中,…

01背包 动态规划是一种高效的算法.在数学和计算机科学中,是一种将复杂问题的分成多个简单的小问题思想 ---- 分而治之.因此我们使用动态规划的时候,原问题必须是重叠的子问题.运用动态规划设计的算法比一般朴素算法高效很多,因为动态规划不会重复计算已经计算过的子问题.因为动态规划又可以称为“记忆化搜索”. 01背包是介绍动态规划最经典的例子,同时也是最简单的一个.我们先看看01背包的是什么? 问题(01背包): 有n个重量和价值分别为vi和ci的物品.从这些物品中挑出总重量不超过m的物品,求所有挑…

Partial Tree Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534 Description In mathematics, and more specifically in graph theory, a tree is an undirected graph in which any two nodes are connected by exactly…

The Highest Mark Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5501 Description 2045年的SD省队选拔,赛制和三十年前已是完全不同.一场比赛的比赛时间有 ttt 分钟,有 nnn 道题目. 第 iii 道题目的初始分值为 Ai(Ai≤106)A_i(A_i \leq 10^{6})A​i​​(A​i​​≤10​6​​) 分,之后每过一分…

B. Modulo Sum Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/577/problem/B Description You are given a sequence of numbers a1, a2, ..., an, and a number m. Check if it is possible to choose a non-empty subsequence aij such…

http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1479 [1479] How many 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 There are N numbers, no repeat. All numbers is between 1 and 120, and N is no more than 60. then given a number K(1 <= K <= 100). Your task is to find o…

题目链接:  HDU 1011 树形背包(DP) Starship Troopers 题意:  地图中有一些房间, 每个房间有一定的bugs和得到brains的可能性值, 一个人带领m支军队从入口(房间1)进入, 只有到达某个房间并且将bugs全部杀死, 才能得到相应该的值. 问最多能获得多少可能性值. PS  1). 一支军队能杀死 20 bugs,  当一支军队发生战争之后就不能再到其它地方去了 2) . 不能走回头路 分析:  [树形背包] 用dp[i][j]表示到达房间 i 的军队数为…

题意保证了是一个置换群. 根据burnside引理, 答案为Σc(f) / (M+1). c(f)表示置换f的不动点数, 而题目限制了颜色的数量, 所以还得满足题目, 用背包dp来计算.dp(x,i,j,k) = dp(x,i-cntx,j,k)+dp(x,i,j-cntx,k)+dp(x,i,j,k-cntx)表示前x个置换红蓝绿个用了i,j,k次,cntx表示第x个置换的循环数. 然后最后乘(M+1)的乘法逆元就OK了. -----------------------------------…