题意:给一个N个节点的带权树,求长度小于等于K的路径条数 思路:选取一个点作为根root,假设f(root)是当前树的答案,那么答案来源于两部分: (1)路径不经过root,那么就是完全在子树内,这部分可以递归统计 (2)路径经过root,这部分可以通过容斥原理统计,具体见有关点分治资料... 点分治有个特点,当考虑的问题由根这个子树转为儿子的子树时,可以选取任意点作为新的根,只要它在儿子的子树内,这就使得我们可以通过选取特别的点使得树深度更小,这个点就是树的重心(在程序里面是不断找子树的重心)…

链接:https://codeforces.com/contest/161/problem/D 题意:给一个树,求距离恰好为$k$的点对是多少 题解:对于一个树,距离为$k$的点对要么经过根节点,要么跨过子树的根节点,于是考虑树分治 用类似poj1741的想法,可以推出: 对于任意一棵子树,其根节点记为$C$,其子树中: 记距离$C$距离之和为$k$的点对数量$S_{c}$ 记$C$儿子节点$C_1...C_n$的子树中,距离$C_i$距离为$k-2$的点对数量为$S'_{c_i}$ 其符合条件…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 25286   Accepted: 8421 Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).  Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.  Give a…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1741 题意: 给定一棵包含$n$个点的带边权树,求距离小于等于K的点对数量 题解: 显然,枚举所有点的子树可以获得答案,但是朴素发$O(n^2logn)$算法会超时, 利用树的重心进行点分治可以将$O(n^2logn)$的上界优化为近似$O(nlogn)$ 足以在1000ms的测试时间内通过 具体原理参考注释 #include<iostream> #include<map> #include<string>…

题意:给一棵树,问你最多能找到几个组合(u,v),使得两点距离不超过k. 思路:点分治,复杂度O(nlogn*logn).看了半天还是有点模糊. 显然,所有满足要求的组合,连接这两个点,他们必然经过他们的最小公共子树. 参考:[poj1741]Tree 树的点分治 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1741 题意:求树上两点之间距离小于等于k的点对的数量 思路:点分治模板题,推荐一篇讲的非常好的博客:https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/77542223 实现代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll…

传送门 良心解析 其实以前在求某段序列上的区间统计问题时就碰到过类似于这样的思想. 当时的区间统计问题思路大致是这样: 选取一个点作为中间点,从这个点的左边和右边统计出满足条件的点对.然后当前的中间点就可以删去了,接着递归统计左右两个区间的方案数. 其实这就是个分治和分类讨论的思想. 满足要求的解无非就是这两种: 1.区间包含中间点(也就是两端点在中间点的左右两边) 2.区间不包含中间点(也就是两个端点都在中间点的左边或右边) 所以正确性显而易见 淀粉质就是把这种思想应用于树上的路径统计上,选取…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 25772   Accepted: 8566 Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an…

传送门:http://poj.org/problem?id=1741 写的第一道树分治题,撒花纪念~ 对于每一对点对(i, j),它有三种情况: ① 其中一个是根节点.这种情况比较简单,直接加上就好了. ② 横跨根节点.这种情况是重点. ③ 不是以上两种情况.这时递归下去求解就好了. 那么对于第二种情况该怎么破呢?设根节点为root,那么dist(i, root) + dist(j, root) <= k,且需要i与j在不同的子树里.直接算不同子树的点对(i, j)的个数会麻烦,所以需要一点技巧…