数学--数论--直角三角形--勾股数---奇偶数列法则 a^2+b^2=c^2

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数学--数论--直角三角形--勾股数---奇偶数列法则 a^2+b^2=c^2

先说勾股数: 勾股数,又名毕氏三元数 .勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.勾股定理:直角三角形两条直角边a.b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²) 勾股数规律: 首先是奇数组口诀:平方后拆成连续两个数. 其次是偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数. 我们深挖一下口诀定理: 如a2+b2=c^2是直角三角形的三个整数边长,则必有如下a值的奇数列.偶数列关系成立: 1.直角三角形a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2奇数列a法则: 若a表为2n+1型奇数…

HDU-6441-Find Integer-费马大定理+奇偶数列法则

感觉这样看的比较清楚. 题意: 给出n和a,判断能否求出a^n+b^n=c^n中b和c的值,若可以输出b和c,否则则输出-1 -1. 思路: 数据给的比较大,但是题目很简单,套两个公式:费马打定理和奇偶数列法则分类讨论即可. 以下是对这两个法则的介绍: 费马大定理: 当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解. 相关题目:UVALive - 6862 Triples #include<stdio.h> int main() { int m,…

费马大定理以及求解a^2+b^2=c^2的奇偶数列法则

<一>费马大定理:a^n+b^n=c^n 当n大于2时无正整数解. <二>求解a^2+b^=c^2可以使用a值奇偶法则:1.当a=2*n时,b=n^2-1,c=n^2+1 2.当a=n*2+1时,b=n^2+(n+1)^2-1,c=n^2+(n+1)^2 从a值奇偶法则可以得到: (1)无论c=n^2+1(还是c=n^2+(n+1)^2),转化成一元二次方程可得:n^2+1-c=0(n^2+(n+1)^2-c=0)的解由韦达定理容易的出n1+n2<=0 也就是说当c确定时…

hdu 6441 Find Integer(费马大定理+勾股数)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441(本题来源于2018年中国大学生程序设计竞赛网络选拔赛) 题意:输入n和a,求满足等式a^n+b^n=c^n的b,c的值思路: 首先我们要知道什么是费马大定理百度词条费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出. 他断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解. 德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在…

数学--数论--Find Integer（勾股数定理）

Problem Description people in USSS love math very much, and there is a famous math problem give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that an+bn=cn. Input one line contains one integer T;(1≤T≤1000000) next T lines contains…

hdu 6441 (费马大定理+勾股数数学)

题意是给定 n 和 a,问是否存在正整数 b,c 满足:a^n + b^n == c^n.输出 b c,若不存在满足条件的 b,c,输出 -1 -1. 当 n > 2 时,由费马大定理,不存在正整数 a,b,c 满足 a^n + b^n == c^n ,也就是说当 n 大于 2 时,只能输出 -1 -1 .接下来问题就可以变成 n 分别取 0,1,2 的情况了. 当 n == 1 时,由于只要输出任意一组合理解即可,则 b 为 1 ,c 为 a + 1 即可. 当 n == 0 时,条件变成了…

勾股数专题-SCAU-1079 三角形-18203 神奇的勾股数（原创）

勾股数专题-SCAU-1079 三角形-18203 神奇的勾股数(原创) 大部分的勾股数的题目很多人都是用for来便利,然后判断是不是平方数什么什么的,这样做的时候要对变量类型和很多细节都是要掌握好的,但是有没有一种方法就是输入一个数然后用数学的方法就可以吧答案(也就是另外两个勾股数求出来的方法了) 我基于勾股定理和一个重要的定理(就是加入最小边是奇数的话,长边和中边的差是1,如果最小边是偶数的话,那么长边和中边的差就是2的,然后利用这个性质和勾股定理,通过方程联立) 例题18203 神奇的勾股…