#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 20005; const int MAXM = 100005; int n, m, fir[MAXN], nxt[MAXM<<1], to[MAXM<<1], cnt=1; int dfn[MAXN], low[MAXN], tot; int cur, Ans[MAXN]; bool is_bridge[MAXM<<1]; void…

/* 求 无向图的割点和桥 可以找出割点和桥,求删掉每个点后增加的连通块. 需要注意重边的处理,可以先用矩阵存,再转邻接表,或者进行判重 */ const int MAXN = 10010; const int MAXM = 100010; struct Edge { int to,next; bool cut;//是否为桥的标记 }edge[MAXM]; int head[MAXN],tot; int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN]; int Index,top…

一.基本概念 1.桥:若无向连通图的边割集中只有一条边,则称这条边为割边或者桥 (离散书上给出的定义.. 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图联通分支至少为2(即不连通: 2.割点:若无向连通图的点割集中只有一个点,则称这个点为割点或者关节点 : 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图连通分支至少为2: 二:tarjan算法求割点和桥 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”:     如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去…

更好的阅读体验&惊喜&原文链接 感谢@yxc的腿部挂件 大佬,指出本文不够严谨的地方,万分感谢! Tarjan无向图的割点和桥(割边) 导言 在掌握这个算法前,咱们有几个先决条件. [x] DFS搜索 [x] DFS序 [x] 一张纸 [x] 一支笔 [x] 认真的大脑(滑稽) 如果您都具备了,那么您就是巨佬了,您就可以轻松解决Tarjan算法了. 初学算法 概念掌握 割点 概念定义什么的,看上去好烦好烦好烦的,怎么办呢? Acwing小剧场开播了,门票一枚AC币. 现在Acwing推出了…

<题目链接> 题目大意: 给出一个无向图,求出其中的割点数量. 解题分析: 无向图求割点模板题. 一个顶点u是割点,当且仅当满足 (1) u为树根,且u有多于一个子树. (2) u不为树根,且满足存在(u,v)为树枝边(或称 父子边,即u为v在搜索树中的父亲),使得 dfn(u)<=low(v).(也就是说V没办法绕过 u 点到达比 u dfn要小的点) 注:这里所说的树是指,DFS下的搜索树. #include <cstdio> #include <cstring&g…

一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=…

接上一节Tarjan算法初探(2):缩点 在此首先提出几个概念: 割点集合:一个无向连通图G 若删除它的一个点集 以及点集中所有点相连的边(任意一端在点集中)后 G中有点之间不再连通则称这个点集是它的一个割点集合 割边集合:一个无向连通图G 若删除它的一个边集 G中有点之间不再连通则称这个边集是它的一个割边集合 图的点联通度:无向连通图的最小割点集合中元素的个数是一张无向连通图的点连通度 图的边联通度:无向连通图的最小割边集合中元素的个数是一张无向连通图的边联通度 割点:如果一个无向连通图的点连…

by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 也就是说,就是有个点维持着连通分量的继续,去掉那个点,这个连通分量就无法在维持下去,分成好几个连通分量. 比如说,下图中 蓝色的点就是割点. tarjan求割点 前向边 首先,先了解什么是前向边: 将这个无向图按树排列,从子节点到其祖先的边为前向边. 即为 \(low[x]…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=251  Network  A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers…

输入数据处理正确其余的就是套强联通的模板了 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <cmath> #include <stack> #include <cstring> using namespa…

使用Tarjan算法求解图的割点和桥. 1.割点 主要的算法结构就是DFS,一个点是割点,当且仅当以下两种情况:         (1)该节点是根节点,且有两棵以上的子树;         (2)该节点的任一子节点,没有到该节点祖先的反向边(就是说如果没有这个割点,那么这个子节点和那个祖先之间不连通); void cutpoint_Tarjan(int u,int parent) { int son; //节点m的儿子节点 ENode *ptr=(ENode *)malloc(sizeof(EN…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=251 http://poj.org/problem?id=1144 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82833#problem/B 首先输入一个N(多实例,0结束),下面有不超过N行的数,每行的第一个数字代表…

    A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N. No two places have the same number. The lines are bidirectional and always connect together two pla…

 学长写的: #include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;#define maxn 10005int dfn[maxn];///代表最先遍历到这个点的时间int low[maxn];///这个点…

传送门 题意: 有一张联通网络,求出所有的割点: 对于割点 u ,求将 u 删去后,此图有多少个联通子网络: 对于含有割点的,按升序输出: 题解: DFS求割点入门题,不会的戳这里…

Network Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N . No two places have the same number. The lines are bidirectional and always connect…

本博客参考了李煜东的<算法竞赛进阶指南>,大家要是觉得这篇文章写的不错请大家支持正版.豆瓣图书 我在之前的博客中讲解了搜索序时间戳,这次我们讲讲追溯值的概念. 追溯值: 设subtree(x)表示搜索树中,以X为根的子树.low[x]定义为一下节点的时间戳最小值: 1.subtree(x)中的节点. 2.通过1条不在搜素树上的边,能够到达subtree(x)的节点. 以上图为例.为了叙述简便,我们用时间戳代替节点编号.subtree(2)={2,3,4,5}.零位,节点1通过搜索树边的(1,5…

1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥 也就是说 无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 求取割点: 1>当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了. 2>当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=dfn[u]”,也就是在u之后遍历的点…

题意抽象: 给定一个无向图,输出割点个数. 割点定义:删除该点后,原图变为多个连通块. 考虑一下怎么利用tarjan判定割点: 对于点u和他相连的当时还未搜到的点v,dfs后如果DFN[u]<=low[v],那么u是割点.(搜v得到的是一个不会倒卷回来的子图) 另外注意一下tarjan搜索时的起始点如果有多个儿子那么它也是割点. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i&…

题目大意:给定一个无向图,问共存在多少个割点.(割点:去掉此点后此图会断开连接)割点有两种存在:一种是第一次搜索的根节点,若其子节点数超过两个,则此点去掉后图会 断开连接,因此此点为割点:或者此点为搜索树的子节点,若其子节点的最早达到时间状态比其自身要晚,则说明此点不得不经过,并以此来更新其子节点,故其也是割点. 详见代码. #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <st…

SPF Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a failure of a single node, 3, in the network on the left would prevent some of the s…

tarjan算法--求无向图的割点和桥   一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节…

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(…

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L…

附上一般讲得不错的博客 https://blog.csdn.net/lw277232240/article/details/73251092 https://www.cnblogs.com/collectionne/p/6847240.html https://blog.csdn.net/zhn_666/article/details/77971619 然后附上模板题:              https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1183 裸题,直接要你输…

这个文章的思路是按照这里来的.这里讨论的都是无向图.应该有向图也差不多. 1.如何求割点 首先来看求割点.割点必须满足去掉其以后,图被分割.tarjan算法考虑了两个: 根节点如果有两颗及以上子树,它就是割点.因为它没有父亲了(可怜的点). 对于有父亲的普通的结点a,如果它递归树的子树中,有任意节点b的low[b]>=dfn[a],那么它就是割点,反之则不是割点. 如果\(low[b]>=dfn[a]\),a一定是割点.因为\(low[b]>=dfn[a]\)说明有在b这个子树中,里面所…

前言 图论中联通性相关问题往往会牵扯到无向图的割点与桥或是下一篇博客会讲的强连通分量,强有力的\(Tarjan\)算法能在\(O(n)\)的时间找到割点与桥 定义 若您是第一次了解\(Tarjan\)算法,建议您反复阅读定义,借助图像来理解 桥与割边 对于无向连通图中点集的一个节点\(x\),删去节点\(x\)及其关联的边之后,存在一对不联通的点对\((a,b)\),则称\(x\)是这个无向图的割点 对于无向联通图中边集的一条边\(e\),删去边\(e\)之后,存在一对不联通的点对\((a,b)…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12707   Accepted: 5835 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N…

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 Network  A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N. No two places have the same number. The lines are bidirectional and always connect together t…