题目描述 输入两个正整数a和b,求a^b的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数a和b(0≤a,b≤50000000). 输出格式: a^b的因子和对9901的余数. 输入输出样例 输入样例#1: 2 3 输出样例#1: 15看似不可做,其实非常简单任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式.A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)其中 pi 均为素数那么A^B=(p1^(k1*B))*(p2^…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1593#sub 利用约数和定理:可以去看一下公式第13条 然后这个题目的话,要求$a^b$,那么我们首先可以先将a分解然后给指数乘上$b$. 然后我们就需要计算$(1+p+p^2+....p^k)$因为k可能特别大,所以直接计算是不可能了. 看完公式后,我们当然可以利用等比公式计算了,然而还要求逆元,这题不用那么麻烦啦. 费马小定理可以解决这个问题:公式第14条 $$a^x \equiv a^{\mu(x)}mod…

类似的因为模数比较小的坑还有卢卡斯定理那道,也是有时候逆元会不存在,因为整除了.使用一些其他方法避免通过逆元. https://www.luogu.org/fe/problem/P1593 有坑.一定要好好理解费马小定理等逆元存在的条件.费马小定理求逆元的条件是p是质数且a不为0,扩展欧几里得算法的条件是a,m互质. 那么上面用费马小定理求等比数列的分母的逆元的时候,就没有判断a不为0.而他们也不互质所以也不能使用扩展欧几里得算法. 其实当a为0的时候这个退化为等差数列. #include<bi…

以下弃用 这是一道一样的题(poj1845)的数据 没错,所有宣称直接用逆元/快速幂+费马小定理可做的,都会被hack掉(包括大量题解及AC代码) 什么原因呢?只是因为此题的模数太小了...虽然9901是质数,但是要求逆元的数完全可能是9901的倍数,从而与9901不互质,从而没有逆元 事实上,只要a是质数且a-1是9901的倍数,就可以hack了 如果涉及版权问题,不能用poj讨论版数据,额外提供几组数据: 217823 1 答案1 950497 1 答案1 另外还有一些程序在处理大数相乘取模…

题面 这道题在数学方面没什么难度: 对于每一个正整数n: 质因数分解后可以写成n=a1^k1a2^k2……*ai^ki 所求的数的因数和f(n)就等于f(n)=(1+a1+a1^2+……+a1^k1)(1+a2+a2^2+……+a2^k2)……*(1+ai+ai^2+……+ai^ki) 利用等比数列通项公式可以O(1)的时间算出每一项: 然后可以使用扩展欧几里得,费马小定理或求解逆元. 但,仅仅是这样吗? 注意,模数p是9901,十分的小,但是要求逆元的数完全可能是9901的倍数,从而与9901…

又是一道奇奇怪怪的DP(其实是思路题). 原文戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1244<< 这题的意思给的挺模糊,需要一定的人生经验理解能力. 题目想必已知,我就提几点可能会搞错的点吧. 1.题目说了青蛙可以:A→B(表示可以从A跳到B,下同),A→C,A→D,C→B,D→B,D→C,C→D:但却不能跳到A,B上再跳回来.所以不可以脑补成汉内塔那种跳法. 2.青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面,而不是比他大的青蛙就行.所以不可以脑补…

洛谷题目链接:[CQOI2011]放棋子 题目描述 在一个m行n列的棋盘里放一些彩色的棋子,使得每个格子最多放一个棋子,且不同 颜色的棋子不能在同一行或者同一列.有多少祌方法?例如,n=m=3,有两个白棋子和一 个灰棋子,下面左边两祌方法都是合法的,但右边两祌都是非法的. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. 输出格式: 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000…

题目戳 题目描述 小 C 养了一些很可爱的兔子. 有一天,小 C 突然发现兔子们都是严格按照伟大的数学家斐波那契提出的模型来进行 繁衍:一对兔子从出生后第二个月起,每个月刚开始的时候都会产下一对小兔子.我们假定, 在整个过程中兔子不会出现任何意外. 小 C 把兔子按出生顺序,把兔子们从 1 开始标号,并且小 C 的兔子都是 1 号兔子和 1 号兔子的后代.如果某两对兔子是同时出生的,那么小 C 会将父母标号更小的一对优先标 号. 如果我们把这种关系用图画下来,前六个月大概就是这样的: 其中,一个…

题目: 洛谷 2617 BZOJ 1901 是权限题,\(n=10^4\) ,内存 128 MB :洛谷 2617 \(n=10^5\) ,内存 1024 MB ,数据比较坑. 分析: 蒟蒻初学树套树-- 先谈谈个人对树套树的理解.树形数据结构每个结点上维护的信息可以分为两种:一种是根据题目需要维护的数据(我喜欢称之为 "数据字段"--这个名字可能是我自己起的),另一种是为了形成数据 "结构" 而维护的数据(我称为 "结构字段" --也是我自己起…

洛谷P1880 石子合并 纪中2119. 环状石子归并 洛谷传送门 题目描述1 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入格式 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入 #1复制 4 4…