推荐前辈学姐博客文章,写的很细 https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6254255.html 学学半,此随笔主要是加深自己对线段树的理解 题目:洛谷P3374模(mu)板题 (话说为什么是树状数组,主要是因为我太菜了不会懒标记) //代码中的位运算其实就是乘除2的一些操作#include<cstdio> using namespace std; int n,m,ans; struct node { int left,right,num; }tr…

因为也是昨天刚接触左偏树,从头理解,如有不慎之处,跪请指教. 左偏树: 什 么是(fzy说)左偏树啊? 前置知识: 左偏树中dist:表示到右叶点(就是一直往右下找,最后一个)的距离,特别的,无右节点的为0. 堆:左偏树是个堆. 关于左偏性质:可以帮助堆合并(研究深了我也不懂的,看代码理解) 对于任意的节点,dist[leftson]>=dist[rightson],体现了左偏性质. 同理可得:对于任意右儿子的父亲节点的dist自然等于右儿子的dist+1喽 关于各种操作: merge: 是插入…

浅谈可持久化Trie与线段树的原理以及实现 引言 当我们需要保存一个数据结构不同时间的每个版本,最朴素的方法就是每个时间都创建一个独立的数据结构,单独储存. 但是这种方法不仅每次复制新的数据结构需要时间,空间上也受不了储存这么多版本的数据结构. 然而有一种叫git的工具,可以维护工程代码的各个版本,而空间上也不至于十分爆炸.怎么做到呢? 答案是版本分支,即每次创建新的版本不完全复制老的数据结构,而是在老的数据结构上加入不同版本的分支. 下面以链表为例 graph LR A-->B B-->C…

本文章转自洛谷 原作者: _皎月半洒花 一.简介线段树 ps: _此处以询问区间和为例.实际上线段树可以处理很多符合结合律的操作.(比如说加法,a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=(a[1]+a[2])+(a[3]+a[4])) 线段树之所以称为“树”,是因为其具有树的结构特性.线段树由于本身是专门用来处理区间问题的(包括RMQ.RSQ问题等. 图片来源于互联网. 对于每一个子节点而言,都表示整个序列中的一段子区间:对于每个叶子节点而言,都表示序列中的单个元素信息:子节点不断向自己的父亲节点…

线段树是所有数据结构中,最常用的之一.线段树的功能多样,既可以代替树状数组完成"区间和"查询,也可以完成一些所谓"动态RMQ"(可修改的区间最值问题)的操作.其中,它们大部分都是由递归实现的,因此就有一些问题--栈空间占用大和常数大. 因此,从中便衍生了一种非递归式的线段树(作者是THU的张昆玮,参见他自己的PPT讲稿<统计的力量-线段树>),命名为zkw线段树. 以下内容均用zkw线段树保存区间最大值作为演示. 1.建树 我们可以先观察左边面这张图.这…

今天我们说说线段树. 我个人还是非常欣赏这种数据结构的.(逃)因为它足够优美,有递归结构,有左子树和右子树,还有二分的思想. emm这个文章打算自用,就不写那些基本的操作了... 1° 简单的懒标记(仅含加法) 当我们进行区间修改(比如同时加上一个数)时,我们现在也许暂时不用它,可以当需要用的时候再改.这个时候我们就需要做个标记,这个标记就是懒标记,$lazy$.如果在后续的指令中需要从p向下递归,我们这时候检查它是否有标记.若有,就按照标记更新两个子节点,同时为子节点增加标记,清除p的标记.…

一.前言 前面我们已经知道线段树能够进行单点修改和区间查询操作(基本线段树).那么如果需要修改的是一个区间该怎么办呢?如果是暴力修改到叶子节点,复杂度即为\(O(nlog n)\),显然是十分不优秀的.那么我们能不能向区间查询一样把复杂度降到\(O(log n)\)呢? 二.算法流程 线段树肯定是兹瓷\(O(log n)\)修改的,否则发明它有何用处?所以,我我们现在需要知道,如何快速进行区间修改操作.首先,我们回顾下终止节点 假定我要在这个图上修改区间[2,8],我只要修改掉图上所有的终止节点…

0XFF 前言 *如果本文有不好的地方,请在下方评论区提出,Qiuly感激不尽! 0X1F 这个东西有啥用? 树套树------线段树套平衡树,可以用于解决待修改区间\(K\)大的问题,当然也可以用 树套树------树状数组套可持久化线段树,但是 线段树套平衡树 更加容易理解,更加便于新手理解,所以一般也作为树套树的入门类别. 对于静态区间\(K\)大,我们可以用小巧精悍的主席树来做,也可以用强大无比的\(Splay\)来做.如果带修改,主席树就无能为力了,\(Splay\)也会变得很棘手难打…

众所周知,线段树是algo中很重要的一项! 一.简介 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN).而未优化的空间复杂度为2N,实际应用时一般还要开4N的数组以免越界,因此有时需要离散化让空间压缩. 二.用途 单点 : 查询(query)修改(add,mul) 区间 : 查询(区间和),修改,最大值(max),最小值(min). 三. 实现方式…

1简介 为什么需要?原因很简单,当需要有大量的边去连时,用线段树优化可以直接用点连向区间,或从区间连向点,或从区间连向区间,如果普通连边,复杂度是不可比拟的.下面简单讲解一下线段树(ST)优化建图. 2讲解 2.1 两棵树 线段树优化建图需要两棵树:入树和出树,入树指被点或区间指向的树,连边时从结点或边连向入树,出树指连向点或结点的边的树,连边时连向点或结点.入树之间的边是父亲指向儿子,出树之间的边是儿子指向父亲,如果结点个数为n,我们通常用k表示第一颗线段树,k+4*n表示第二颗线段树,k+8…