题意:David 玩一个石子游戏. 游戏中,有n堆石子,被编号为0..n-1.两名玩家轮流取石子. 每一轮游戏.每名玩家选取3堆石子i,j,k(i<j,j<=k,且至少有一枚石子在第i堆石子中). 从i中取出一枚石子,并向j.k中各放入一枚石子(假设j=k则向k中放入2颗石子). 最 先不能取石子的人输. 石子堆的个数不会超过23.每一堆石子不超过1000个. 解法:看上去是将石子都往右移,直到全部都到了n-1堆不能移为止. 首先是考虑每堆石子事实上是独立的一个子游戏,堆与堆之间不相互影响.…

题目链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=41555 把第i堆的每个石子看出一堆个数为n-i的石子,转换为组合游戏 #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <cstring> using namespace std; #define N 30 int a[N],sg[N]; void cal_sg(…

题目链接:uva 1378 - A Funny Stone Game 题目大意:两个人玩游戏,对于一个序列,轮流操作.每次选中序列中的i,j,k三个位置要求i<j≤k,然后arr[i]减1,对应的arr[j]和arr[k]加1,不能操作的人输,问先手是否必胜.必胜的话给出字典序最下的必胜方案.负责输出-1. 解题思路:首先预处理出各个位置上的SG值,然后对于给定序列,枚举位置转移状态后推断是否为必败态就可以. #include <cstdio> #include <cstring&…

1378 - A Funny Stone Game Time limit: 3.000 seconds The funny stone game is coming. There are n piles of stones, numbered with 0, 1, 2,..., n - 1. Two persons pick stones in turn. In every turn, each person selects three piles of stones numbered i, j…

A Funny Stone Game 题意: $n \le 23$堆石子,每次选择$i < j \le k$,从$i$拿走1颗$j,k$各放入一颗,不能取就失败.求先手是否必胜以及第一次取的策略 一开始一直在想游戏怎么会结束...眼残没发现$i<j.....$ 然后,解这类组合游戏问题重要的一步是发现独立的子游戏 本题中每个石子是互不影响的 $sg[i]$为一颗在$i$的石子的状态 $sg[i]=mex\{sg[j] \oplus sg[k]\}$ 然后就$\oplus$起来就行了 #incl…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1378 题意: 两个人玩游戏,有n堆石子,两人轮流操作:于第i堆石子中取走一块石子,然后再往第j.k堆中各添加一块石子.其中 i<j, j<=k.最后一次操作的为赢家,问先手能否必胜,如果能,请输出第一步操作. 题解: 1.把每个石子都看成是一个子游戏,所以在第i堆的其中一个石子,它的下一步为第j堆和第k堆:即这个子游戏又可以分解为两个子游戏. 2.由于在同一堆里的石子状态完全相同,所以当这堆石子的个数为偶数时,他们的S…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12293 题意: 两人玩游戏,有两个盒子,开始时第一个盒子装了n个球, 第二个盒子装了一个球.每次操作都将刷量少的盒子的球倒掉,然后再从数量多的盒子中拿出若干个球放到空盒子里,最终状态为(1,1),达到这个状态的玩家获胜. 题解: 1.由于每次都是倒掉数量少的那个盒子,再对数量多的盒子进行分割,所以可以把规则简化为:初始时有n个球,每次只能拿走不多于n/2的球,最终状态为1个球,达到这个状态的玩家获胜. 2.简化游戏规则之…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1482 题意: 有n堆石子, 每堆石子有ai(ai<=1e18).两个人轮流取石子,要求每次只能从一堆石子中抽取不多于一半的石子,最后不能取的为输家. 题解: 典型的SG博弈,由于ai的范围很大,所以不能直接求SG值,那么就打表SG值找规律,如下: 发现,当x为偶数时, SG[x] = x/2; 当x为奇数时, SG[x] = SG[x/2],即如下: 代码如下: #include <iostream> #incl…

option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4342">题目链接:uva 1567 - A simple stone game 题目大意:给定K和N.表示一堆石子有N个.先手第一次能够取1~N-1个石子,取到最后一个石子的人胜利,单词每次操作时,取的石子数不能超过对手上一次取的石子数m的K倍. 问先手能否够必胜.能够输出最小的首次操作. 解题思路:这题想了一天,又是打表找规律.又是推公式的,楞是…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6253    Accepted Submission(s): 2603 Problem Description 不论什么一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(…