题面:洛谷 题解: 因为对于原串的每个长度不一定等于len的拆分而言,如果合法,它将只会被对应的子串统计贡献. 所以子串这个限制相当于是没有的. 所以我们只需要对于每个位置i求出f[i]表示以i为开头的形如BB这样的串的个数,g[i]表示以i为结尾的形如AA这样的串的个数即可. 考虑分别处理这2个数组. 我们可以枚举AA(BB)这样的串中A(B)的长度l,然后把原串每l个字符放在一个块中,在考虑统计答案. 先考虑这样一个问题: 假如固定一个串的结尾,再枚举这个串A的长度,怎样可以判断是否合法?…

BZOJ 洛谷 令\(st[i]\)表示以\(i\)为开头有多少个\(AA\)这样的子串,\(ed[i]\)表示以\(i\)结尾有多少个\(AA\)这样的子串.那么\(Ans=\sum_{i=1}^{n-1}ed[i]*st[i+1]\). 考虑如何求\(st[i],ed[i]\).暴力的话可以枚举\(i\),然后哈希判一下.这样\(O(n^2)\)就有\(95\)分了.. 正解是,枚举长度\(len\),判断每个位置是否存在长为\(2*len\)的\(AA\)这样的子串. 每隔\(len\)的…

连NOI Day1T1都不会做...看了题解都写不出来还要抄Claris的代码.. 题目链接: (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 (uoj)http://uoj.ac/problem/219 题解: \(f[i]\)表示以\(i\)结束的\(AA\)型子串个数,\(g[i]\)表示以\(i\)开始的\(AA\)…

我们只需要统计在某一个点开始的形如$AA$字符串个数,和结束的个数相乘求和. 首先枚举循环节的长度L.即$\mid (A) \mid=L$ 然后肯定会经过s[i]和[i+L]至少两个点. 然后我们可以枚举,然后求出循环节循环的次数.起点.终点,然后发现答案更新是一段$+1$的操作, 然后就可以用差分的思想更新即可. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #incl…

[UOJ#219][BZOJ4650][Noi2016]优秀的拆分 试题描述 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 A 和 B 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=a,B=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没…

[NOI2016]优秀的拆分 题目描述 如果一个字符串可以被拆分为 \(AABB\) 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 \(aabaabaa\) ,如果令 \(A=aab\) , \(B=a\) ,我们就找到了这个字符串拆分成 \(AABB\) 的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 \(A=a\) , \(B=baa\) ,也可以用 \(AABB\) 表示出上述字符串:但是,字符串 \(…

题目 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆 分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBA ABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baa B=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分.现在给出一个长度…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 如果能够预处理出 suf[i] 以i结尾的形式为AA的子串个数 pre[i] 以i开头的形式为AA的子串个数 ans= ∑ suf[i]*pre[i+1] 这两个数组的求法,类似bzoj 2119.3238 枚举|A|的长度len,将序列每len个分一块,取每块内第一个元素作为关键点 每个合法的AA恰好占据两个关键点 枚举每一个关键点i,取j=i+len 计算[i,n]和[j,n]的lcp…

#219. [NOI2016]优秀的拆分 题意:求有多少AABB样子的子串,拆分不同的同一个子串算多个 一开始一直想直接求,并不方便 然后看了一眼Claris的题解的第一行就有思路了 如果分开,求\(f[i]\)以i结尾AA形式子串和\(g[i]\)以i开始AA形式子串 就可以套路了 使用常用技巧,枚举\(L=|A|\),AA子串一定覆盖了两个关键点,枚举更新就行了,对于区间加可以使用差分 其实这道题很好拿95分啊,\(O(n^2)\)用哈希判断就行了 #include <iostream>…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9025092.html 题目传送门 - UOJ#219 (推荐,题面清晰) 题目传送门 - BZOJ4650 题意 如果一个字符串可以被拆分为AABB的形式,其中AA和BB是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 现在给出一个长度为n的字符串S,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数.这里的子串是指字符串中连续的一段. 多组数据,数据组数$\leq 10,n\leq 3000…

题目大意:给你一个字符串,求所有子串的所有优秀拆分总和,优秀的拆分被定义为一个字符串可以被拆分成4个子串,形如$AABB$,其中$AA$相同,$BB$相同,$AB$也可以相同 作为一道国赛题,95分竟然就这么给我们了!只是一个$NOIP$难度的哈希套$DP$啊...... 95分就是从后往前找,统计$AA$串,每次统计一下从这个位置开始的所有子串 和 紧随其后的等长串 相同的个数$sum$ $hash(i,i+j-1)==hash(i+j,i+2*j-1) sum[i]++$ 然后再统计$BB$…

关于解法这个讲的很清楚了,主要用了设关键点的巧妙思想. 主要想说的是一个刚学的方法:通过后缀自动机建立后缀树,再转成后缀数组. 后缀数组功能强大,但是最令人头疼的地方是模板太难背容易写错.用这个方法,只需要用上SAM的模板即可. https://blog.csdn.net/lvzelong2014/article/details/79006541 反串后缀自动机的parent树就是原串的后缀树,一遍DFS即可求出后缀数组. 这样代码复杂度上可能稍简单些(在忘记SA模板的时候可以用),构建过程的复…

考场上没秒的话多拿5分并不划算的样子. 思想其实很简单嘛. 要统计答案,求以每个位置开始和结束的AA串数量就好了.那么枚举AA中A的长度L,每L个字符设一个关键点,这样AA一定经过相邻的两个关键点.计算出相邻关键点的最长公共前后缀,把对应的位置区间加一下. 求lcp和lcs可以用后缀数组,也可以用hash. #include<bits/stdc++.h> #define N 30005 #define M (l+r+1>>1) using std::min; const int m…

Description 求对每一个连续字串将它切割成形如 AABB 的形式的方案数之和 Solution 显然 AABB 是由两个 AA 串拼起来的 考虑维护两个数组 a[i] 和 b[i] ,其中 a[i] 表示以 \(i\) 结尾有多少个 AA 串,b[i] 表示以 \(i\) 开头有多少个 AA 串 最后答案就是 \(\sum \limits _{i=1}^{n-1}a[i]b[i+1]\) (就是两个串拼起来) 如何求 a[i] 和 b[i] 呢? 首先有一个非常显然的 n^2 哈希做法…

显然只要求出以每个位置开始的AA串数量就可以了,将其和反串同位置的结果乘一下,加起来就是答案.考虑对每种长度的字符串计数.若当前考虑的A串长度为x,我们每隔x个字符设一个关键点,求出相邻两关键点的后缀lcp和前缀lcs,交叉部分就是跨过这两个关键点的A串长度为x的AA串个数.差分一发就能对每个位置求了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include…

好气啊,没开longlong又biubiu了 底层: 用hash或者奇奇怪怪的算法兹磁logn求最长公共前后缀 思路: 统计出从一个点开始和结束的形如AA的子串的个数 统计的时候把相邻的结果相乘加起来就好了 #include <bits/stdc++.h> #define MOD 998244353 #define ad(x,y,z) t[x][y]++,t[x][z+1]-- using namespace std; long long T,n,LOG; char ch; ],t[][],m…

考虑分别计算每个位置作为AA的末尾或者BB的开头的个数 最后乘一乘就是答案 据说是套路的计算AA的方法: 首先枚举A的长度L,然后每L个字符当做一个关键点,这样的话,一个AA包含且只包含相邻两个关键点(记为a,b),而且满足lcp(a,b)+lcs(a,b)-1>=L 手画一下就能看出来 于是SA搞lcp 倒过来再SA搞lcs 最后差分一下统计答案即可 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a…

题意 题目链接 Sol NOI的题都这么良心么.. 先交个\(n^4\)暴力 => 75 hash优化一下 => 90 然后\(90\)到\(100\)分之间至少差了\(10\)难度台阶= = \(90\)分的暴力hash就比较trival了. 考虑怎么优化. 显然我们只要找出所有形如\(AA\)的字符串就行了,设\(pre[i]\)表示以\(i\)为端点,向前的所有\(AA\)的数量,\(suf[i]\)表示以\(i\)为端点,向后的所有\(AA\)的数量 这样最终答案就是\(\sum_{i…

[NOI2016]优秀的拆分 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 题解 如果我们能够统计出一个数组a,一个数组b,a[i]表示以i为结尾的AA串个数,b[i]表示以i开头的AA串个数,我们就可以O(n)的统计答案了. 我们开看这么一个算法. 先枚举A的长度len,然后按照A的长度把序列分成很多段,每段有一个代表点即这一段的第一个点. 然后枚举所有代表点l,再枚举r=l+len,求一下(1,l)和(1,r)的最长公共后缀,(l…

luogu1117 [NOI2016]优秀的拆分 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 后缀数组我忘了. 此题哈希可解决95分(= =) 设\(l_i\)表示以i结尾的形如"AA"串的个数,\(r_i\)表示以i+1开头的形如"AA"串的个数. 则答案为 \(\sum l_i r_i\) 先\(O(n)\)hash预处理,然后\(O(n^2)\)处理出\(l,r\)数组 最后5分靠肮脏的打表 单哈希快,双哈希稳 这里…

NOI2016 优秀的拆分 \(T\) 组测试数据.求字符串 \(s\) 的所有子串拆成 \(AABB\) 形式的方案总和. 数据范围:\(1\le T\le 10\),\(1\le n\le 3\cdot 10^4\). 这道题太神了,能一次做出这题的人往往是人形自走题库.真的全是套路! 令 \(n=|s|\),\(f_i\) 表示有几个以 \(s_i\) 结尾的 \(AA\) 串,\(g_i\) 表示有几个以 \(s_i\) 开头的 \(BB\) 串. \[\therefore ans=\s…

[BZOJ4560][NOI2016]优秀的拆分 题面 bzoj 洛谷 题解 考虑一个形如\(AABB\)的串是由两个形如\(AA\)的串拼起来的 那么我们设 \(f[i]\):以位置\(i\)为结尾的形如\(AA\)串的个数 \(g[i]\):以位置\(i\)为开头的形如\(AA\)串的个数 \[ \therefore Ans=\sum_{i=1}^nf[i]*g[i+1] \] 题目的难点转化为求\(f,g\). 但是,其实我们只要\(O(n^2)\)暴力求一下就有\(95pts\)了, 所…

点此看题面 大致题意: 定义将一个字符串拆成\(AABB\)的形式为优秀拆分,求一个字符串所有子串的优秀拆分个数. 后缀数组 这题可是一道后缀数组黑题啊. 其实看完题解这题还是挺简单的. 大致思路 显然可以考虑对于每个位置\(i\)分别处理\(AA\)和\(BB\)的个数\(pre_i\)和\(nxt_i\),最后扫一遍相乘求和即可. 而这显然是可以用后缀数组来求的. 首先,我们枚举\(i\)来表示当前所找的\(AA\)型的字符串中\(A\)的长度. 然后枚举\(j\)和\(k\),其中\(j=…

题目: 洛谷1117 分析: 定义把我校某兔姓神犇Tzz和他的妹子拆分,为"优秀的拆分" 随便写个哈希就能有\(95\)分的好成绩-- 我的\(95\)分做法比fei较chang奇葩,不想浪费时间的可以忽略解法一qwq 解法一: 用\(n\)个vector记录对于每个点\(i\),哪些长度\(len\)满足\(i+2len\leq n\)且\(str[i, i+len)=str[i+len,i+2len)\)(即形如"\(AA\)").然后,枚举开头\(l\)和&q…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 题意: 给你一个字符串s,问你s及其子串中,将它们拆分成"AABB"的方式共有多少种. 题解: 先只考虑"AA"的形式. 设pre[i]表示以s[i]结尾的"AA"串共有多少个,nex[i]表示以s[i]开头的"AA"串共有多少个. 那么拆分成"AABB"的总方案数 = ∑ pre[i]*ne…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆 分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 如果一个字符串可以被拆分为 AABB 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABB的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令…

题目大意 "优秀的拆分"指将一个字符串拆分成AABB的形式 十次询问,每次给出一个字符串S(\(|S|\leq3*10^4\)),求它的所有子串的优秀的拆分的方案数之和 题解 此题过于优秀,题解先坑着 代码 #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime>…

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baaB=baa,也可以用 AAB…

来自F allDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 如果一个字符串可以被拆分为 AABB 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABB的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=a,B=baa,也可以用 AABB表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分. 现在给出一个长度为 n的字符串…