洛谷P1067 多项式输出 NOIP 2009 普及组 第一题 题目描述 一元n次多项式可用如下的表达式表示: 输入输出格式 输入格式 输入共有 2 行 第一行 1 个整数,n,表示一元多项式的次数. 第二行有 n+1 个整数,其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开. 输出格式 输出共 1 行,按题目所述格式输出多项式. 输入输出样例 输入样例#1: 5 100 -1 1 -3 0 10输出样例#1: 100x^5-x^4+x^3-3x^2+10输入样例#2:…

P1067 多项式输出 题目描述 一元 n 次多项式可用如下的表达式表示: 其中,aixi称为 i 次项,ai 称为 i 次项的系数.给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式: 1. 多项式中自变量为 x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式. 2. 多项式中只包含系数不为 0 的项. 3. 如果多项式 n 次项系数为正,则多项式开头不出现“+”号,如果多项式 n 次项系 数为负,则多项式以“-”号开头. 4. 对于不是最高次的项,以“+”号或者“-”号连接此项与前…

P1067 多项式输出 模拟,很坑的那种 var i,n:longint; a:array[1..105] of integer; begin readln(n); for i:=1 to n+1 do read(a[i]); if a[1]=-1 then write('-'); if a[1]<-1 then write(a[1]); if (a[1]>1) then write(a[1]); if n=1 then write('x') else write('x^',n); for i…

题目描述 一元 n 次多项式可用如下的表达式表示: 其中,aixi称为 i 次项,ai 称为 i 次项的系数.给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式: 1. 多项式中自变量为 x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式. 2. 多项式中只包含系数不为 0 的项. 3. 如果多项式 n 次项系数为正,则多项式开头不出现“+”号,如果多项式 n 次项系 数为负,则多项式以“-”号开头. 4. 对于不是最高次的项,以“+”号或者“-”号连接此项与前一项,分别表示此项 系数…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1067 这是一个纯模拟的小怪但是需要注意一些小细节: 1.首项为正没有+号. 2.所有项系数如果是一的话就省略不写. 3.末项没有X^0而是1. 4.倒数第二项直接是X而不是X^1. AC代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algo…

原题链接:P1067 多项式输出 题目分析:学长推荐的OJ网站 --洛谷,发现挺好用的还可以下载提交出错的数据. 废话就不多说了,这道题属于基础题.提交出错主要是因为一些小细节不到位,这里就不一一赘述了,直接上代码吧! 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX = 105; int n; int num[MAX]; int main() { int flag; cin >> n; for (i…

题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P1067 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; int main() { int n; ]; ; scanf("%d",&n); ) { int m; cin>>m; printf("%d\…

题目描述 一元nn次多项式可用如下的表达式表示: 其中,a_ix^iai​xi称为ii次项,a_iai​ 称为ii次项的系数.给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式: 多项式中自变量为xx,从左到右按照次数递减顺序给出多项式. 多项式中只包含系数不为00的项. 如果多项式nn次项系数为正,则多项式开头不出现"++"号,如果多项式nn次项系 数为负,则多项式以"-−"号开头. 4. 对于不是最高次的项,以"++"号…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2281 题目的意思很简单,输入两个系数.指数都是整数,变量都是大写字母的多项式,求他们的加法结果和乘法结果. 按照题目的意思模拟,先设计我们需要的类. 单项式 一个单项式由系数以及各个变量的指数组成,为了简单起见他们都是带符号数. 多项式 一个多项式由一个单项式的向量组成. 然后实现一些细节就可以了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typede…

题目描述 一元nn次多项式可用如下的表达式表示: 其中,a_i x^i 称为i次项,ai​ 称为i次项的系数.给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式: 多项式中自变量为xx,从左到右按照次数递减顺序给出多项式. 多项式中只包含系数不为00的项. 如果多项式n次项系数为正,则多项式开头不出现“+”号,如果多项式n次项系 数为负,则多项式以“-”号开头. 4. 对于不是最高次的项,以“+”号或者“−”号连接此项与前一项,分别表示此项 系数为正或者系数为负.紧跟一个正…

题目背景 这是一道FFT模板题 题目描述 给定一个n次多项式F(x),和一个m次多项式G(x). 请求出F(x)和G(x)的卷积. 输入输出格式 输入格式: 第一行2个正整数n,m. 接下来一行n+1个数字,从低到高表示F(x)的系数. 接下来一行m+1个数字,从低到高表示G(x))的系数. 输出格式: 一行n+m+1个数字,从低到高表示F(x)∗G(x)的系数. 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 1 2 1 2 1 输出样例#1: 1 4 5 2 说明 保证输入中的系数大于等于 0 且小于…

新技能--FFT. 可在 \(O(nlogn)\) 时间内完成多项式在系数表达与点值表达之间的转换. 其中最关键的一点便为单位复数根,有神奇的折半性质. 多项式乘法(即为卷积)的常见形式: \[ C_n=\sum\limits_{i=0}^n A_iB_{n-i} \] 基本思路为先将系数表达 -> 点值表达 \(O(nlogn)\) 随后点值 \(O(n)\) 进行乘法运算 最后将点值表达 -> 系数表达 \(O(nlogn)\) 代码 #include<cstdio> #inc…

#include <iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int a[109];int main(){    int n,i;    scanf("%d",&n);    for(i=n;i>=0;i--) scanf("%d",&a[i]);    for(i=n;i>1;i--)    {        if(…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3803 终于学了FFT了! 参考博客:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8244902.html http://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/FFT.html 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

这道题是2009普及组的题,仍然是一个字符串+模拟.(蒻到先不刷算法) 这道题的题干给了很多的提示,也很全面,但是当我把种种情况都考虑到了后,在写代码的过程中仍然出现了很多的错误,wa了三四次.其实导致这些错误的缘由仍然是思路不够清晰,没有考虑清楚,以及代码能力差.多亏了测试数据,帮助我改错,,, 1.模拟题,将情况准确分类判断 2.考虑各个部分的共性,减去不必要的判断 3.自己造特殊数据去验证,举一反三 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

洛谷P4238 多项式求逆:http://blog.miskcoo.com/2015/05/polynomial-inverse 注意:直接在点值表达下做$B(x) \equiv 2B'(x) - A(x)B'^2(x) \pmod {x^n}$是可以的,但是一定要注意,这一步中有一个长度为n的和两个长度为(n/2)的多项式相乘,因此要在DFT前就扩展FFT点值表达的“长度”到2n,否则会出错(调了1.5个小时) 备份 版本1: #prag\ ma GCC optimize() #include…

最近这段时间感冒外加一些乱七八糟的事情,导致脑子严重僵化……只好刷刷基础(水)题巩固巩固基础(混混题数). 目录 P1003 铺地毯 P1067 多项式输出 P1540 机器翻译 P1056 排座椅 P1328 生活大爆炸版石头剪刀布 P1563 玩具谜题 P1003 铺地毯 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,x,y; int a[maxn],b[maxn],g[maxn],k[maxn]; int main() { sc…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - CodeVS1904 题目传送门 - 洛谷2764 题意概括 给出一个有向无环图,现在请你求一些路径,这些路径覆盖且仅覆盖所有的点一次. 现在让你求最少要几条路径. CodeVS1904 - 只需要输出几条边 洛谷2764 - 先输出路径,再输出几条.(但是截止2017-08-11,还没有SPJ) 题解 话说我这一题一开始在洛谷做,由于没有SPJ,多次爆零,据说在洛谷的那个数据只有网络流可以做?匈牙利挂了(…

题目列表 注明:Level值代表在本难度下的排行.(纯粹本蒟蒻主观评判)注明:Level值代表在本难度下的排行.(纯粹本蒟蒻主观评判)注明:Level值代表在本难度下的排行.(纯粹本蒟蒻主观评判) P1003 铺地毯 P1067 多项式输出 P1540 机器翻译 P1056 排座椅 P1328 生活大爆炸版石头剪刀布 P1563 玩具谜题 其中第5题个人跳过了. 铺地毯 题目链接 大体思路:因为靠后的地毯会优先覆盖,倒序遍历判断点是否在地毯中即可. 难度:普及- Level:3Level:3Le…

洛谷1157 组合的输出 题目描述 排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r<＝n),我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n,从中任取r个数.     现要求你不用递归的方法输出所有组合.     例如n＝5,r＝3,所有组合为:     l 2 3    l 2 4    1 2 5    l 3 4    l 3 5    1 4 5    2 3 4    2 3 5    2 4 5    3 4 5 输入输出格式 输入格式: 一行两个自…

前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结 推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法 一般我们把两个长度为\(n\)的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是\(O(n^2)\)的 如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…

题目链接:洛谷.LOJ. FFT相关:快速傅里叶变换(FFT)详解.FFT总结.从多项式乘法到快速傅里叶变换. 5.4 又看了一遍,这个也不错. 2019.3.7 叕看了一遍,推荐这个. #include <cmath> #include <cctype> #include <cstdio> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=1e6+5; const double PI=acos(…

概述 多项式求逆元是一个非常重要的知识点,许多多项式操作都需要用到该算法,包括多项式取模,除法,开跟,求ln,求exp,快速幂.用快速傅里叶变换和倍增法可以在$O(n log n)$的时间复杂度下求出一个$n$次多项式的逆元. 前置技能 快速数论变换(NTT),求一个数$x$在模$p$意义下的乘法逆元. 多项式的逆元 给定一个多项式$A(x)$,其次数为$deg_A$,若存在一个多项式$B(x)$,使其满足$deg_B≤deg_A$,且$A(x)\times B(x) \equiv 1 (mod…

题目链接 洛谷P4233 题解 我们只需求出总的哈密顿回路个数和总的强联通竞赛图个数 对于每条哈密顿回路,我们统计其贡献 一条哈密顿回路就是一个圆排列,有\(\frac{n!}{n}\)种,剩余边随便连 所以总的贡献为 \[(n - 1)!2^{{n \choose 2} - n}\] 我们只需求出总的强联通竞赛图的个数 设\(g[n]\)表示\(n\)个点竞赛图个数,\(f[n]\)表示强联通竞赛图个数 那么有 \[g[n] = \sum\limits_{i = 1}^{n}{n \choos…

题目链接 洛谷T30212 题解 式子很容易推出来,二项式定理展开后对于\(k\)的答案即可化简为如下: \[k!(\sum\limits_{i = 0}^{k} \frac{\sum\limits_{x = 1}^{n} a_x^{i}}{i!} \centerdot \frac{\sum\limits_{x = 1}^{n} b_x^{k - i}}{(k - i)!})\] 是一个卷积的形式 我们只需对所有\(k\)预处理出\(\sum\limits_{i = 1}^{n} a_i^{k}…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4721 分治FFT:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9749557.html https://blog.csdn.net/VictoryCzt/article/details/82939586 不知为何自己的总是很慢. 觉得是 n 和 m 表示次数的话,len<=n+m:n 和 m 表示项数的话,len<n+m:应该是这样? 这里是 mid-L+1 项和 R-L+1…

题目: 洛谷3321 分析: 一个转化思路比较神(典型?)的题-- 一个比较显然的\(O(n^3)\)暴力是用\(f[i][j]\)表示选了\(i\)个数,当前积在模\(m\)意义下为\(j\)的方案数,每次转移枚举\(S\)的元素,即(\(k^{-1}\)表示\(k\)在模\(m\)意义下的逆元): \[f[i][j]=\sum_{k\in S} f[i-1][jk^{-1}]\] 事实上写的时候通常是从\(f[i][j]\)往\(f[i+1][jk]\)贡献 然后通过Orz题解发现那个乘法\…

洛谷题面传送门 提供一种不太一样的做法. 假设要求的多项式为 \(f(x)\).我们考察 \(f(x)-f(x-1)\),不难发现其等于 \(\sum\limits_{i=0}^na_ix^i\) 考虑设 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_ix^i\),那么直接代入 \(x-1\) 并化简可以得到: \[\begin{aligned} f(x-1)&=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_i(x-1)^i\\ &=\sum\limits_{i=0}…

洛谷题面传送门 首先 \(3^n\) 的做法就不多说了,相信对于会状压 dp+会枚举子集的同学来说不算困难(暴论),因此这篇博客将着重讲解 \(2^nn^2\) 的做法. 首先如果我们把每个 \(a_i\) 看作一个集合幂级数 \(1+x^{a_i}\),那么我们的任务就是把所有这样的集合幂级数做一遍子集卷积对吧.直接做一脸过不去.不过注意到这个式子的形式比较特别,事实上学过多项式&生成函数的同学应该对形如 \(1+x^k\) 的式子特别敏感,因为在生成函数那套理论中有个恒等式 \(\ln(1+…

题目:P1996 约瑟夫问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 可恶啊,本来是一道不算难的题,硬是因为cin,cout同步流卡了我一天qwq 关闭cin,cout同步流后,就无法输出vector了 vector的erase时间复杂度是大于O(1)但小于O(n)的,总体来说不算慢 代码: #include <iostream> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; ve…