题目传送门 给你\(n\)根木棍,问有多少种方法,使得选出的三根木棍能组成三角形. 开始想要用搜索的,但是写着写着卡壳了(?),于是改用贪心,开始对拍,觉得很稳,只是最后两个数据可能有点卡.很第一题难度. 最开始的想法:排序.\(O(n^3)\)枚举一下. 进阶想法:发现有很多枚举是重复的,加入一个小剪枝,当开头两个数相加大于最大的数,直接加答案.实测速度没快多少. 最终想法:借鉴上一想法,那么其实可以借助\(lowerbound\)把复杂度将至\(O(n^2logn)\). #include<…

Codeforces 1178D (思维+数学) 题面 给出正整数n(不一定是质数),构造一个边数为质数的无向连通图(无自环重边),且图的每个节点的度数为质数 分析 我们先构造一个环,每个点的度数都是2.但由于n不一定是质数,我们还需要再加k条边.然后对于\(i \in [1,k]\),我们加边(i,i+n/2).当\(k\leq \frac{n}{2}\)的时候,只会把一些点的度数由2变成3,否则会出现重边问题.假设新图的边数为m,那\(m \in [n,n+\frac{n}{2}]\),如果…

题目:戳这里 题意:鼠标点击n下,第i次点击成功的概率为p[i],连续点击成功x次可以获得x^m分,求n次点击总分数的数学期望. 解题思路:数学期望的题很多都需要转化思维,求某一个单独状态对整体答案的贡献.这主要是利用了期望的可加性. 即:E(X+Y)=E(X)+E(Y); 比如在这题中,第2到3次连续点击成功,则意味着状态为0110....,后面的(...)所有情况概率和为1,也就是说影响第2到3次点击成功的因素只有前四次点击. 这样我们就可以预处理出所有段对答案的贡献,最后遍历一遍求和即可.…

D. Soldier and Number Game time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Two soldiers are playing a game. At the beginning first of them chooses a positive integer n and gives it to the…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1354&judgeId=187448 其实这题和在若干个数字中,选取和为val,有多少种不同的选法是一样的. 只不过不能直接枚举背包容量,只能用map的iterate来枚举,这样来加速. 还有一个剪枝就是,所生成的数字要是val的约数,这些才加入去map那里,否则不加. 都是一些没用的状态. 还有这题不能用map的reverse_iterator,会蜜汁wa #inclu…

题目:戳这里 思路来源:视频讲解 题意:有n个箱子按1...n标号,每个箱子有大小为di的钻石概率为pi,我们初始有个大小为0的钻石,从1到n按顺序打开箱子,遇到比手中大的箱子就换,求交换次数的数学期望. 解题思路:这题跟上题[点这里]很像,都是找到一个子状态,利用数学期望的可加性,处理求和即可.这里的子状态为每一次交换的状态,即 前j个比i大的概率积用树状数组维护. 附ac代码: 1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #includ…

题目链接 题意: 1-m中,四个数凑成一组,满足任意2个数的gcd=k,求一个最小的m使得凑成n组解.并输出 分析: 直接粘一下两个很有意思的分析.. 分析1: 那我们就弄成每组数字都互质,然后全体乘以k不就行了么…… 然后看了看样例…… 这个该怎么说……我是觉得额这道题的output暴露了数据规律怎么破……我算是看出规律再证明的方式A的这道题 当时我看到22那个样例的时候……在想他干嘛要把22放这里……然后发现 2/4/6/10 14/16/18/22也是行的哇…… 化成乘以k之前的数据………

链接  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038 题意: 给你一个a序列,代表0到n-1的排列:一个b序列代表0到m-1的排列.问你可以找出多少种函数关系f,f的定义域内的i都满足f(i)=b[f(a[i])]; 分析:这个主要是找循环节 循环节导致函数有多种情况 找到每段循环节的 取值 种数 相乘起来就是答案比如说:如果 a 序列是 2 0 1 那么我们可以发现 f[0] = b[f(a[0])]     f[0]  = b[f(2)] f[…

https://codeforces.com/contest/1056/problem/B 题意:输入n,m    求((a*a)+(b*b))%m==0的(a,b)种数(1<=a,b<=n) (n<=1e9,m<=1000) 题解:由于a,b的数量级很大,而m的数量级很小,又因为求((a*a)+(b*b))%m==0,即求((a%m*a%m)+(b%m*b%m))%m==0满足要求的a,b对数,也就是求a%m,b%m的平方分别取模后相加为0或者m的a,b对数,由于此时问题只和a%…

Output 输出fun(A)的计算结果. Input示例 3 1 4 1 Output示例 4 first try: #include "bits/stdc++.h" using namespace std; #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f3f #define PI acos(-1) #define N 100010 #define MOD 10 LL arr[N]; LL fun(int n){ LL sum=; ;i<…

质数 bool prime(int q) { ||q==) ; ) ; !=||q%!=) ; int cnt=sqrt(q); ;i<=cnt;i+=) !=||q%(i+)!=) ; ; } //埃氏筛 筛出1~n的素数 void prime_select() { ;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; printf("%d\n",i); ; } } 线性筛还是要学的qwq(真香),它的原理是每个合数会被它的最小质因子筛一次,利用了当前已经筛…

题目传送门 题目大意:给一个 \(n*m\) 的矩阵,并进行 \(k\) 次操作,每次操作将矩阵的一行或一列的所有元素的值减 \(p\) ,得到的分数为这次修改之前这一列/一行的元素和,求分数最大值. 我开始的意识流想法是用一个优先队列维护,先把所有元素插入,然后\(k\)次每次取出堆顶,减去乘\(p\)的什么东西,再塞回队中.但是...行与列是会互相影响的鸭,那么怎么搞呢?然后就不会了hh. 正解是努力打破了行与列之间的相互影响,把行与列分开计算.我们考虑行与列是怎么互相影响的:选择\(i\)…

题目传送门 这题真的一点也不难qwq.只要想出来就没有什么代码难度的qwq. 每个竹竿只可能向左倒或向右倒,把这两种情况都存在数组中,将数组排序,就可以知道最后落在同一位置的有多少竹竿.就可以知道落在这个位置的竹竿对数,注意,比如有k个竹竿落在同一位置,那么是有k+k-1+k-2+...+1对的. 开longlong,没了. Code #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long lon…

题目传送门 推了好久啊.看来以后要多玩扫雷了qwq. 其实本题只有三种答案:0.1.2. 对于所有第一列,只要第一个数和第二个数确定后,其实整个数列就确定了,我们可以通过这个递推式得出 sec[i-]=fir[i]+fir[i-]+fir[i-] 所以我们可以枚举每列的第1/2个数. 如果推到第n+1个数还存在,那么指定这种情况不成立. Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define…

原题链接 题意 我们有一个含多个正整数的集合B,然后我们将所有的整数,也就是Z集合内所有元素,都当做顶点 两个整数 \(i , j\) 能建立无向边,当且仅当 \(|i - j|\) 这个数属于B集合 要求我们从B中删去最少的数,来使得Z集合上建立的图为二分图 思路 首先要知道离散数学的基础知识,一个简单图是二分图,当且仅当其中没有奇环. 我们先假设B中只有一个数x,那么显然在Z中,0与x可以建边,然后x又可以和x * 2建边,以此类推.这是一条链 那么如果B中还有一个y呢,那显然还会生成一条链…

题意:给你一个矩阵\(a\)和\(b\),你可以对\(a\)的任意一行或任意一列的所有元素xor\(1\)任意次,问最终是否能够得到\(b\). 题解:由\(a\ xor\ b=c\),可得:\(a\ xor \ c=b\),根据线性代数的知识我们只需要判断\(c\)是否能由零矩阵通过上述变换得来即可.因为\(a\ xor\ c\)可以看成\(a\ xor \ 0(进行上述变换得到c)\).也就说明\(a\)可以通过上述变换得到\(b\),而\(c\)的判断,我们只需确定一行或者一列\(0\)后…

题意:有一个长度为\(2n\)数组,从中选分别选\(n\)个元素出来组成两个序列\(p\)和\(q\),(\(p\)和\(q\)中只要有任意一个元素在\(a\)的原位置不同,就算一个新的情况),选完后对\(p\)非降序排序,对\(q\)非升序排序,然后求它们每个元素对应位置的差的绝对值之和\(re s=\sum^{n}_1 |x_i-y_i|\),问所有情况的res总和. 题解:观察样例,不难发现,因为\(p\)非降序,\(q\)非升序,所以无论\(p\)和\(q\)怎么选,它们的贡献永远是排序…

Werewolf PAT-1148 题目的要点是不管n规模多大,始终只有两个狼人 说谎的是一个狼人和一个好人 紧紧抓住这两点进行实现和分析 #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> v(n+1); for (int i = 1; i <= n; i+…

原题链接 Problem - 1523B - Codeforces 题目及部分翻译 While trading on(贸易,利用) his favorite exchange trader William realized that he found a vulnerability( [ˌvʌlnərəˈbɪləti] n.易损性:弱点). Using this vulnerability he could change the values of certain internal variab…

PJ可能会用到的动态规划选讲-学习笔记 by Pleiades_Antares 难度和速度全部都是按照普及组来定的咯 数位状压啥就先不讲了 这里主要提到的都是比较简单的DP 一道思维数学巧题(补昨天) 先看一道外文题目: (简单翻译稍微改了下,原题目戳我) 现在PA要放技能,要放n(10e9)个技能, 但是放技能有冷却时间,x秒才能放一次. PA有两个事情可以做: 有m个天赋可以学习,第i个天赋要花b[i]块钱,作用是把冷却时间改为a[i]. 可以找个打手,有k个打手可以找,请第i个打手需要花掉…

最近在做的一些新的事情,这其中获得的一些新的思考. T型的知识积累,深度的挖掘可以通过"举一反三"的应用在广度上,广度可以通过"交叉验证"加强我们的认识,可以说是最有效的知识实践积累方式. 知识经验就是能力 虽然传统上,对于人处理问题的能力,一般可以用"智商"来形容: 当然我们可以对智商,以解决问题的视角来看待,而不是出一些单纯的偏思维数学的题目,来考验纯思维能力: 那么在实际工作生活中的解决问题的"智商",就免不了由: 解决…

Crash course statistics 01什么是统计学 描述性统计(Descriptive statistics) 推理统计可以得出之外的,基于"样本"的推论统计学来估计整体总量.在推理统计中存在一定程度的不确定性,他只能告诉你某件事情的可能性有多大,我们的工作就是利用这些信息去做出决策,即使存在不确定性. 比如说一个篮子里有许多水果糖,如果你一个一个的数,去统计其口味就是描述性统计.但是如果你的篮子里的水果打乱了,足够随机,你可以使用一小部分来代替大部分,利用基于样本的推论…

最近以C#为例,学习了程序设计基础,其中涉及到一些数学思维,我们可以巧妙的将这些逻辑问题转换为代码,交给计算机运算. 现将经常会使用到的基础函数做一总结,供大家分享.自己备用. 1.判断一个数是否为奇数 定义:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数 思路点:n%2!=0则为奇数 /// <summary> /// 判断一个整数是不是奇数 /// </summary> /// <param name="n">要判断的整数</para…

PJ考试可能会用到的数学思维题选讲 by Pleiades_Antares 是学弟学妹的讲义--然后一部分题目是我弄的一部分来源于洛谷用户@ 普及组的一些数学思维题,所以可能有点菜咯别怪我 OI中的数学题--你会你就能做,不会做就是真的做不出来QAQ 鲁迅曾说:一入数学深似海,从此AC是路人. 一些会说到的题目:(都是洛谷编号) 这些题目全都是原来NOIP考过的真题喔 1010 1014 1029 1035 1045 1075 1012 1351 2119 ok咱们开始说 第一题,洛谷P1010…

UVa10025 ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem The problem Given the following formula, one can set operators '+' or '-' instead of each '?', in order to obtain a given k? 1 ? 2 ? ... ? n = k For example: to obtain k = 12 , the expression to be used will be:…

B. Tell Your World time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connect the countless points with lines, till we reach the faraway yonder. There are n points on a coordinate plane, the i…

Online Judge:Luogu,Codeforces Round #592 (Div. 2) C Label:数学,思维题, 枚举 题目描述 某球队一共打了\(n\)场比赛,总得分为\(p\),已知赢一场得\(w\)分,平局一场得\(d\)分,输一场不加分也不减分,问一共赢了几场(x),平局了几场(y),输了几场(z)?如果不存在合法方案输出"-1",如果存在多组可能的方案,任意输出一组(Special Judge). 也就是任求一组符合条件的非负整数三元组\((x,y,z)\)…

说起函数,大家应该都不陌生吧,函数不论是在初中还是在高中都是需要重点学习的知识点,不仅仅是重点,更是作为难点曾出现在高考最后一道大题中.那今天我们就来做一个函数思维导图,来简单地了解一下关于函数的一些基本知识. 老规矩,先给大家讲一讲小编用的软件跟系统,我这里使用的是MindManager Windows 21,我将会运用这个软件来给大家做函数思维导图. 这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本,在高中里面,学生需要学习函数的概念.性质与微积分这三大块. 图1:函数思维导图框架 在概念里面需要明白是…

意甲冠军:那是,  从数0-n小球进入相应的i%a箱号.然后买一个新的盒子. 今天的总合伙人b一个盒子,Bob试图把球i%b箱号. 求复位的最小成本. 每次移动的花费为y - x ,即移动前后盒子编号的差值的绝对值. 算法: 题目就是要求                  watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxMjg0MTg0NQ==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissol…

A. The Useless Toy time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Walking through the streets of Marshmallow City, Slastyona have spotted some merchants selling a kind of useless toy which…