题意 给定$n$个点$m$条边有向图及边权$w$,第$i$次经过一条边边权为$w-1-2.-..-i$,$w\ge 0$给定起点$s$问从起点出发最多能够得到权和,某条边可重复经过 有向图能够重复经过的边当且仅当成环,所以tarjan缩点成DAG,缩点后每个点内的权值可以通过二分算出,假设最大的$n$使得$w-\frac{n(n+1)}{2}\ge 0$,那么该点值为$(n+1)w-\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$,通过对DAG进行dp算出最长路就是答案 代码 #include <b…

题意:一张有向图,每条边上都有wi个蘑菇,第i次经过这条边能够采到w-(i-1)*i/2个蘑菇,直到它为0.问最多能在这张图上采多少个蘑菇. 分析:在一个强连通分量内,边可以无限次地走直到该连通块内蘑菇被采完为止,因此每个强连通分量内的结果是确定的. 设一条边权值为w,最大走过次数为t,解一元二次方程得 t = (int)(1+sqrt(1+8w)):则该边对所在连通块的贡献为w*t - (t-1)*t*(t+1)/6. 而不在任何一个强连通分量内的边,最多只能走一次.所以在缩点后的DAG上进行…

2013-09-15 20:04 题目描述 有这样一个游戏,桌面上摆了N枚硬币,分别标号1-N,每枚硬币有一个分数C[i]与一个后继硬币T[i].作为游戏参与者的你,可以购买一个名为mlj的小机器人,从任一个硬币处开始游戏,然后跳往该硬币的后继硬币T[i],直到你要它停下来,经过每个硬币时,你可以选择是否捡起它.当某个mlj机器人停下来后将被扔掉,这时你可以选择结束游戏或再买一个mlj机器人继续游戏. 注意,每个硬币只能捡一次,而且你不能要求mlj跳向一个已被捡起的硬币或从一个已被捡起的硬币处开…

难度系数:1900 graphs 题意:有 n 个银行,m 个客户,每个客户都把自己的资料放在 2 个银行,一天总共有 h 小时,每个银行每天都要维护一小时,这一小时内银行无法工作,但是这一小时客户仍然可以在另一个银行提取资料,于是客户就可以一天 h 小时随时提取资料.现在要选择 k 个银行进行实验,每个进行实验的银行,它每天的维护时间都推迟一小时,如果原来的维护时间是 h−1 时,进行实验后银行的维护时间就为 0 时.问最少选择几个银行(至少一个)进行实验,才能仍然保证每一个客户随时都能提取到…

题面 传送门 分析 由于一个点可以经过多次,显然每个环都会被走一遍. 考虑缩点,将每个强连通分量缩成一个点,点权为联通分量上的所有点之和 缩点后的图是一个有向无环图(DAG) 可拓扑排序,按照拓扑序进行DP 子状态:\(dp[i]\)表示以i结尾的路径的最大权值和 状态转移方程 \(dp[y]=max(dp[y],dp[x]+val[y]) ( (x,y) \in E)\) 最终的答案为max(dp[belong[u]]),其中u是酒吧编号,belong[u]表示酒吧所在的联通分量 代码 #in…

题面 传送门 分析 主体思路:若x能引爆y,从x向y连一条有向边,最后的答案就是从x出发能够到达的点的个数 首先我们发现一个炸弹可以波及到的范围一定是坐标轴上的一段连续区间 我们可以用二分查找求出炸弹能波及到最左边和最右边的点,记为[l,r] 然后我们就需要向编号属于区间[l,r]的点连一条有向边 如果直接连边,时间复杂度为\(O(n^2)\) 无法接受,考虑用线段树优化连边 我们将线段树看成一个有向图,每个线段树节点看成图上的一个点,[l,r]向[l,mid],[mid+1,r]连边,叶子节点…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便决定在旅游的…

E. Ralph and Mushrooms time limit per test 2.5 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Ralph is going to collect mushrooms in the Mushroom Forest. There are m directed paths connecting n trees in the Mu…

Ralph is going to collect mushrooms in the Mushroom Forest. There are m directed paths connecting n trees in the Mushroom Forest. On each path grow some mushrooms. When Ralph passes a path, he collects all the mushrooms on the path. The Mushroom Fore…

[题解]CF894E Ralph and Mushrooms (缩点) 这是紫?给个解方程算法 考虑一条边若可以重复遍历说明一定有环,有环的话一定会把环上的蘑菇榨干,考虑一条边从全部到榨干的贡献是多少 \[ \sum_{i=0}^x (w-\sum_{j=0}^i j)=\sum_{i=0}^x (w-{i(i+1)\over 2}) \] 那么考虑解出\(x\)的值,根据初中知识解出来\(x=\lfloor{-1+\sqrt{1+8w}\over 2}\rfloor\),预处理\(\sum {…