题意:每次操作新加两个叶子节点,每次操作完以后询问树的直径. 维护树的直径的两个端点U,V,每次计算一下新加进来的叶子节点到U,V两点的距离,如果有更长的就更新. 因为根据树的直径的求法,若出现新的直径,一定是到U或者到V距离最远. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> + ; ; int n, Q; int L[maxn]; int fa[…

题目链接 set维护最小值贪心, 刚开始用树的直径+单调队列没调出来... #include <iostream>#include <cstdio> #include <set> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define x first #define y second using namespace std; typedef pair<int,int> pii; , INF = 0x3f3f3f…

给出一棵树,找出两条不相交即没有公共点的路径,使得两个路径的长度的乘积最大. 思路:枚举树中的边,将该边去掉,分成两棵树,分别求出这两棵树的直径,乘起来维护一个最大值即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; int n; struct Edge { int u, v, nxt; bool…

题意:有两个小孩玩游戏,每个小孩可以选择一个起始点,并且下一个选择的点必须和自己选择的上一个点相邻,问两个选的点权和的最大值是多少? 思路:首先这个问题可以转化为求树上两不相交路径的点权和的最大值,对于这种问题,我们有两种想法: 1:树的直径,受之前HDU多校的那道题的启发,我们先找出树的直径,然后枚举保留直径的哪些部分,去找保留这一部分的最优解,去更新答案. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define INF 1e18 #define LL long long…

E. Anton and Tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Anton is growing a tree in his garden. In case you forgot, the tree is a connected acyclic undirected graph. There are n v…

题目链接: Anton and Tree 题意:给出一棵树由0和1构成,一次操作可以将树上一块相同的数字转换为另一个(0->1 , 1->0),求最少几次操作可以把这棵数转化为只有一个数字的一棵数. 题解:首先一次可以改变一片数字,那么进行缩点后就变成了每次改变一个点.缩完点后这棵数变成了一棵相邻节点不同,0和1相交叉的一棵树.然后一棵树的直径上就是 这种情况,相当于从中间开始操作,总共操作(L+1)/2次.关于其他的分支一定会在直径的改变过程中完成改变. #include<bits/s…

题目链接 Expected diameter of a tree 题目意思就是给出一片森林, 若把任意两棵树合并(合并方法为在两个树上各自任选一点然后连一条新的边) 求这棵新的树的树的直径的期望长度. 我们对每棵独立的树,对于这棵树的每一个点$u$,求出$f[u]$ $f[u]$为这棵树上离$u$最远的点到$u$的距离. 同时我们求出每棵树上的树的直径的长度 现在合并两棵树$A$和$B$的时候,合成的新的树的直径$C$其实有三种情况. 对$A$树中的某点$x$,$B$树中的某点$y$ 1.可能是…

J. Computer Network Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either thr…

题目链接: http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either through a direct link, or through a chain of links, by relayi…

1094 - Farthest Nodes in a Tree PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are weighted and undire…

Time limit 2000 ms Memory limit 262144 kB Source Codeforces Round #328 (Div. 2) Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1094 Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are weighted and undirected. That means you have to find two nodes in…

题目链接: http://codeforces.com/contest/14/problem/D D. Two Paths time limit per test2 secondsmemory limit per test64 megabytes 问题描述 As you know, Bob's brother lives in Flatland. In Flatland there are n cities, connected by n - 1 two-way roads. The citie…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/455/C 题意: 给你一个森林,n个点,m条边. 然后有t个操作.共有两种操作: (1)1 x: 输出节点x所在树的直径. (2)2 x y: 如果x,y不在同一棵树上的话,用一条边连接x,y所在的树,并且使得到的新树的直径尽可能小. 题解: 首先对于初始状态,算出每一棵树的直径d[find(i)]. 每次合并树的时候,因为要尽可能让新树直径变小,所以显然这条边要分别连接两棵树直径的“中点”. 所以新树…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/337/D 题意: 给你一棵树,n个节点. 如果一个节点处放着“罪恶之书”,那么它会影响周围距离不超过d的所有节点. 然后告诉你一部分被影响的节点aff[i],共m个. 已知有且仅有一个节点放着“罪恶之书”. 现在问你有多少个节点可能放着“罪恶之书”. 题解: 如果一个节点放着“罪恶之书”,那么它到所有aff[i]的距离都不超过d. 也就是:max(它到aff[i]的距离) <= d 有一个关于树的直径的…

Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected by n - 1 bidirectional roads. Every road connects exactly two distinct cities,…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1094 Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are weighted and undirected. That means you have to find two nodes in the t…

1094 - Farthest Nodes in a Tree problem=1094" style="color:rgb(79,107,114)"> problem=1094&language=english&type=pdf" style="color:rgb(79,107,114)">PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Li…

F. New Year Tree time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes You are a programmer and you have a New Year Tree (not the traditional fur tree, though) - a tree of four vertices: one vertex of degree three (has number 1), connected…

E - We Need More Bosses CodeForces - 1000E Your friend is developing a computer game. He has already decided how the game world should look like - it should consist of nn locations connected by mm two-waypassages. The passages are designed in such a…

Water Tree CodeForces 343D 树链剖分+线段树 题意 给定一棵n个n-1条边的树,起初所有节点权值为0. 然后m个操作, 1 x:把x为根的子树的点的权值修改为1: 2 x:把x结点到根路径上的点修改为0: 3 x:查询结点x的值. 解题思路 这个因为是在树上进行的操作,所以首先需要把树进行一些转化,比如使用dfs序列转变成一维的,这样方便使用线段树或则树状数组来进行操作.但是因为这里的操作2需要把x节点和它的父节点赋值为0,所以需要树链剖分来进行处理. 关于树链剖分的讲…

题意:给你一颗树,问这颗树是否存在一个根,使得对于任意两点,如果它们到根的距离相同,那么它们的度必须相等. 思路1:树的重心乱搞 根据样例发现,树的重心可能是答案,所以我们可以先判断一下树的重心可不可以.如果不行,剩下的只可能是度为1点当根了.当然,我们不能枚举所有度为1的点,不然一个菊花图就超时了,我的做法是对于以重心为根的树搜索一遍,对于每个深度的度数为1的点只记录一个,然后枚举这些点,如果有就是有,否则没有.这样最坏的复杂度应该能到O(n * sqrt(n)),但是肯定跑不满.至于为什么这…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 树上数据结构大杂烩(?) 首先考虑什么样的点能够在所有路径的 \(d\) 邻居的交集内.显然如果一个点在一条路径的 \(d\) 邻居内则必须有该点到这条路径上所有点中最近的点的距离 \(\le d\),因此一个点在所有路径 \(d\) 邻居的交集内,当且仅当对于所有路径,该点到该路径上点距离的最小值的最大值 \(\le d\),我们即需判定是否存在这样的点. 直接维护显然不容易,不过我们思考这样一个问题:是否存在一个点,满足只要所有路径的 \…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 其实是一道还算一般的题罢--大概是最近刷长链剖分,被某道长链剖分与直径结合的题爆踩之后就点开了这题. 本题的难点就在于看出一个性质:最长路径的其中一个端点一定是直径的某一个端点. 证明:首先我们找出原树的一个直径,如果直径上标记边的个数为偶数那显然这条直径就是最优解,符合题意,否则我们假设我们找出的直径为 \(AB\),我们已经找出了一条符合要求的路径 \(CD\),下证我们总可以通过调整 \(CD\) 的端点,找出一条以 \(A\) 或 \…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 jxd 的作业题,感觉难度不是特别大(虽然我并没有自己独立 AC,不过也可能是省选结束了我的脑子也没了罢(((,就随便写写罢 u1s1 这题似乎是 dreamoon 出的呢( 首先我们需求出 \(d_x\) 即 \(\max\limits_{y=1}^n\text{dist}(x,y)\),这个想怎么求怎么求,可以使用换根 \(dp\),也可以用树的直径,复杂度 \(\mathcal O(n)\) 求完之后该怎么做呢?注意到 \(q…

题目描述 给定一棵N个点的树,求树上一条链使得链的长度乘链上所有点中的最小权值所得的积最大. 其中链长度定义为链上点的个数. 输入 第一行N 第二行N个数分别表示1~N的点权v[i] 接下来N-1行每行两个数x.y,表示一条连接x和y的边 输出 一个数,表示最大的痛苦程度. 样例输入 3 5 3 5 1 2 1 3 样例输出 10 题解 树的直径+并查集 首先肯定是把权值从大到小排序,按照顺序加点,维护每个连通块的最长链乘以当前点权值作为贡献. 那么如何在加上一条边,连接两棵树后快速得出新的直径…

题目链接:点击打开链接 题意:给定一棵树 找2条点不反复的路径,使得两路径的长度乘积最大 思路: 1.为了保证点不反复,在图中删去一条边,枚举这条删边 2.这样得到了2个树,在各自的树中找最长链.即树的直径,然后相乘就可以 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<set> #include<vector> #include<map> #inclu…

题目大意: 给定一棵有n个节点的树,有黑点白点两种节点. 每一次操作可以选择一个同种颜色的联通块将其染成同一种颜色 现在给定一个初始局面问最少多少步可以让树变为纯色. 题解: 首先我们拿到这棵树时先将其缩点 然后我们手中的树就变成了一棵黑白相间的黑白树. 那么我们现在就是每次选择一个节点使其变色,都会使得这个节点相邻的所有节点合并进来. 所以我们找度数最大的合并就好了啊 我们现在把这棵树想象成由若干条路径组成的. 那么我们每次合并都会使某些路径的长度最多减少2 所以我们可以自然而然地想到一定是树…

树的直径新求法 讲解题目 今天考了一道题目,下面的思路二是我在考场上原创,好像没人想到这种做法,最原始的题目,考场上的题目是这样的: 你现在有1 个节点,他的标号为1,每次加入一个节点,第i 次加入的节点标号为i+1,且每次加入的节点父亲为已经存在的节点.你需要在每次加入节点后输出当前树的直径. 大意:给你$n$个点,最开始时只有一个点,一号节点,然后每一次把第$i$号节点和编号比他小的节点相连,连接一个点后,求树的直径. 样例输入 第一行一个整数n.接下来n-1 行,第i+1 行一个数表示标号…

应该是模板题了吧 定义: 树的直径是指一棵树上相距最远的两个点之间的距离. 方法:我使用的是比较常见的方法:两边dfs,第一遍从任意一个节点开始找出最远的节点x,第二遍从x开始做dfs找到最远节点的距离即为树的直径. 证明:假设此树的最长路径是从s到t,我们选择的点为u.反证法:假设第一遍搜到的点是v. 1.v在这条最长路径上,那么dis[u,v]>dis[u,v]+dis[v,s],显然矛盾. 2.v不在这条最长路径上,我们在最长路径上选择一个点为po,则dis[u,v]>dis[u,po]…