/* HDU 6143 - Killer Names [ DP ] | 2017 Multi-University Training Contest 8 题意: m个字母组成两个长为n的序列,两序列中不能包含同一个字母,问对数 分析: 问题归结于: 包含i(1<=i<=m)个字母的长为n的序列的个数 则答案为 ans = sum of dp[n][i] * pow(m-i, n); 易得 dp[a][b] = b*dp[a-1][b] + C[m-b+1][1] * dp[a-1][b-1]…

Killer Names Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 342    Accepted Submission(s): 178 Problem Description > Galen Marek, codenamed Starkiller, was a male Human apprentice of the Sith L…

Killer Names Problem Description > Galen Marek, codenamed Starkiller, was a male Human apprentice of the Sith Lord Darth Vader. A powerful Force-user who lived during the era of the Galactic Empire, Marek originated from the Wookiee home planet of Ka…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143 题意: 用m个字母去取名字,名字分为前后两部分,各由n个字符组成,前后两部分不能出现相同字符,问合法的组成有多少种. 思路: $C(m,i)$表示前面用i种字母组成,那么后面的情况就是可以随便用剩下的m-i种字母,总的方法数也很简单,就是$(m-i)^{n}$. 现在问题是怎么计算用i种字母组成n长度的字符串个数? 容斥原理.$i^n-\binom{i}{1}(i-1)^n+\binom{i}{2}(i…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143 题意:m种颜色需要为两段长度为n的格子染色,且这两段之间不能出现相同的颜色,问总共有多少种情况. 解法:枚举要为这两段分配的颜色数目分别为 i,j ,则在第一段总共有 C(m,i) 种选取方案,在第二段总共有 C(m−i,j) 种选取方案.而在每段内部,我们设 F(n,x) 为长度为 n 的格子使用 x 种颜色(等于 x )染色的方案数.则根据容斥原理 F(n,x)=x^n−C(x,1)*(x…

题目链接 Problem Description Galen Marek, codenamed Starkiller, was a male Human apprentice of the Sith Lord Darth Vader. A powerful Force-user who lived during the era of the Galactic Empire, Marek originated from the Wookiee home planet of Kashyyyk as…

题目链接 题意,有m种颜色,给2n个位置染色,使左边n个和右边n个没有共同的颜色. 可以先递推求出恰用i种颜色染n个位置的方案数,然后枚举两边的染色数就可以了,代码很简单. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; //求C(a,b) ,其中,a,b大小大概不超过1e6级别,很多组数据 ; ; LL fac[M+]; //阶乘 LL inv_of_fac[M+]; //阶乘的逆元 LL qpow(LL…

题意:从m种字母中选取字母组成姓名,要求姓和名中不能有相同的字母,姓和名的长度都为n,问能组成几种不同的姓名. 分析: 1.从m种字母中选取i种组成姓,剩下m-i种组成名. 2.i种字母组成长度为n的姓-----可转换成用i种颜色给n个球染色,记忆化搜索 dfs(n,i)---用i种颜色给n个球染色的方案数 先给第1个小球涂色,有m种选择,假设涂色为color[1], 那么剩下n-1个小球: 如果继续使用color[1],则问题转化为用m种颜色给n-1个小球涂色: 如果不再使用color[1],…

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/** 题目:hdu6143 Killer Names 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143 题意:有m种字符(可以不用完),组成两个长度为n的字符串,要求这两个字符串含有的字符没有相同的. 求有多少种方式组成这两个字符串. 思路:容斥+排列组合 反思一开始以为这题是dp,然后想了很久没想出来,觉得挺不好处理的,,能力不足. 后来想到是容斥. f[n][1]表示长度为n的字符串用1种字符填充的方法数. f[n][2] = 2^n -…

[题解]Killer Names(\(O(n\log n)\)做法) HDU - 6143 感觉好久没做过这种直来直去的组合题,过来水一篇题解.还以为要写一个\(MTT\)或者三模数\(NTT\),想了想HDU这种老年机子还是算了,最后发现\(O(n^2)\)就行了 题意翻译过后就是要求一个式子: \[ \sum_{i+j\le m}{m\choose i}{m-i\choose j}{n\brace i}{n\brace j}i!j! \] 钦定两边分别出现\(i,j({m\choose i}…

Eddy's爱好 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2204 Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1. 正当他再度沉迷的…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 看了别人的方法才会做 参考博客http://blog.csdn.net/shiren_Bod/article/details/5787722 题意 a,b,c,d,k五个数,a与c可看做恒为1,求在a到b中选一个数x,c到d中选一个数y,使得gcd(x,y)等于k,求x和y有多少对. 首先可以想到选取的必是k的倍数,假设是x和y倍,则x和y一定是互质的在,那么就变成了求1到b/k和1到d/k的之…

题意: 给一个数的序列,询问一些区间,问区间内与区间其他所有的数都互质的数有多少个. 解法: 直接搞有点难, 所谓正难则反,我们求区间内与其他随便某个数不互质的数有多少个,然后区间长度减去它就是答案了. 那么怎么求区间内与区间其他某个数不互质的数的个数(记为cnt)呢? 我们用L[i],R[i]表示在整个序列中左边与 i 最近的与 i 不互质的数的位置,R[i]表示右边的,L[i],R[i]我们可以正反扫一遍顺便分解因子,用个pos[]记录很方便地求出.那么区间内的cnt为L[i]或R[i]在区…

Number Sequence Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Given a number sequence b1,b2…bn. Please count how many number sequences a1,a2,...,an satisfy the condition that a1*a2*...*an=b1*…

题目链接 题意 : 从[a,b]中找一个x,[c,d]中找一个y,要求GCD(x,y)= k.求满足这样条件的(x,y)的对数.(3,5)和(5,3)视为一组样例 . 思路 :要求满足GCD(x,y)=k的对数,则将b/k,d/k,然后求GCD(x,y)=1的对数即可.假设b/k >= d/k ;对于1到b/k中的某个数s,如果s<=d/k,则因为会有(x,y)和(y,x)这种会重复的情况,所以这时候的对数就是比s小的与s互质的数的个数,即s的欧拉函数.至于重复的情况是指:在d/k中可能有大于…

读完题目就知道要使用容斥原理做! 下面用的是二进制实现的容斥原理,详见:http://www.cnblogs.com/xin-hua/p/3213050.html 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector>…

看懂题目,很容易想到容斥原理. 刚开始我用的是二进制表示法实现容斥原理,但是一直超时.后来改为dfs就过了…… 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #define ll __int64 #defin…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5213 Lucky Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 763    Accepted Submission(s): 249 Problem Description WLD is always very lucky.His secret…

题意:……应该不用我说了,看起来就很容斥原理,很中国剩余定理…… 方法:因为题目中的n最大是15,使用状态压缩可以将所有的组合都举出来,然后再拆开成数组,进行中国剩余定理的运算,中国剩余定理能够求出同时满足余膜条件的最小整数x,x在(1,M)之间由唯一值,M是各个除数的乘积,所有符合条件的解为ans = x+k*M,可以知道在[1,R]这个区间内,有(M+R-x)/ M个k符合条件,然后在运算中为了防止溢出,所以使用了带膜乘法,就是将乘数转化为二进制,通过位移运算符,在中间过程中不断的取膜(看代…

A - Character Encoding HDU - 6397 思路 : 隔板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入k-1个板,可以把n个元素分成k组的方法 普通隔板法 求方程 x+y+z=10的正整数解的个数. 添元素隔板法 求方程 x+y+z=10的非负整数解的个数. 那么 增加 3 即转化为 了普通隔板法 但是这个题呢 还有 < N 的限制 ,那么就需要去除掉  ,分出的块中 有 > = n 的情况 . 就会 有 一块 出现 > =n ,两块 > =n 等等.. 具体…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5514 [题目大意] m个石子围成一圈,标号为0~m-1,现在有n只青蛙,每只每次跳a[i]个石子, 问能被青蛙跳到的石子一共有几个 [题解] 我们发现k*gcd(m,a[i])的位置均可以被跳到,那么我们首先筛出m的约数, 判断其是否被覆盖到,不考虑重复的情况下, 每个被覆盖到的约数的贡献为x*((m-1)/x)*((m-1)/x+1)/2, 但是约数的倍数也为约数的情况被重复计算,因此我们按约…

Coprime Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 849    Accepted Submission(s): 232 Problem Description Please write a program to calculate the k-th positive integer that is coprime with…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5328 [题意] 给定一个长度为n的正整数序列,选出一个连续子序列,这个子序列是等差数列或者等比数列,问这样的连续子序列最长是多少? [思路] 尺取,用来解决这样的问题:需要在给的一组数据中找到不大于某一个上限的“最优连续子序列” 分别用双指针找最长的等差数列和等比数列,找最大值就可以了. 注意a 或者 a b既是等差数列,又是等比数列. [Accepted] #include <iostream> #include &l…

简单的dfs,主要就是每个?处填的值是否满足条件的判断.这道题感觉考察的是输出格式的控制. #include"iostream" #include"stdio.h" #include"algorithm" #include"cmath" #include"string.h" #include"string" #define mx 1005 using namespace std; ][]…

GCD Array Time Limit: 11000/5500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 843    Accepted Submission(s): 205 Problem Description Teacher Mai finds that many problems about arithmetic function can be reduced to…

Visible Trees Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description There are many trees forming a m * n grid, the grid starts from (1,1). Farmer Sherlock is standing at (0,0) point. He wonders how ma…

Puzzled Elena Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1247    Accepted Submission(s): 370 Problem Description Since both Stefan and Damon fell in love with Elena, and it was really dif…

Description There are n people standing in a line. Each of them has a unique id number. Now the Ragnarok is coming. We should choose 3 people to defend the evil. As a group, the 3 people should be able to communicate. They are able to communicate if…

题意:有m种字符,要求构造两段长度为n的字符串,其中这两段不能有相同的字符 枚举左边选了i种字符,右边可以选1,2....min(n,m-i)种字符 这样就把问题转化为用k种字符构造n长度的字符串的种类有多少种. 第二类stirling数是指将基数为n的集合分为恰好k个(不做区分)非空集合的方法数.这里我们把长度作为基数,把可提供的颜色作为要划分的集合数.由于这里每个集合要唯一区分,所以要乘上k!.之后枚举一下就可以了. #include <cstdio> #include <iostr…