1. 前言 什么是特殊矩阵? C++,一般使用二维数组存储矩阵数据. 在实际存储时,会发现矩阵中有许多值相同的数据或有许多零数据,且分布呈现出一定的规律,称这类型的矩阵为特殊矩阵. 为了节省存储空间,可以设计算法,对这类特殊矩阵进行压缩存储,让多个相同的非零数据只分配一个存储空间:对零数据不分配空间. 本文将讲解如何压缩这类特殊矩阵,以及压缩后如何保证矩阵的常规操作不受影响. 2. 压缩对称矩阵 什么是对称矩阵? 在一个n阶矩阵A中,若所有数据满足如下述特性,则可称A为对称矩阵. a[i][j]…

对称矩阵 对于一个矩阵结构显然用一个二维数组来表示是非常恰当的,但在有些情况下,比如常见的一些特殊矩阵,如三角矩阵.对称矩阵.带状矩阵.稀疏矩阵等,从节约存储空间的角度考虑,这种存储是不太合适的.下面从这一角度来考虑这些特殊矩阵的存储方法. 对称矩阵的特点是:在一个n 阶方阵中,有aij=aji ,其中1≤i , j≤n,如图5.5 所示是一个5阶对称矩阵.对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可,比如,我们只存储下三角中的元素aij,其特点是j≤i 且1≤i≤n,对于上三角…

package 数组和矩阵; public class DuiChenJuZhenYaSuo { int[] arr; int order; //矩阵的阶数 int n; //压缩后一位数组的个数 public DuiChenJuZhenYaSuo(int order) { this.n= order * (order + 1) / 2; this.arr = new int[this.n]; this.order = order; } public void init(int[][] a) {…

刚刚刷java选择题,遇到的对称矩阵压缩存储问题,我们知道对称矩阵是aij=aji的矩阵,压缩存储可以采用一维数组和二维数组存储. 此处只讨论一维数组存储的形式,设数组下标从0开始,对称矩阵为n维矩阵. 此矩阵有n*n个元素,主对角线上有n个,因为aij=aji,所以只需要存储上三角或者下三角的元素即可,所以数组的容量为(n*n-n)/2+n=n(n+1)/2 (注:-n是先去除主对角线上的元素) n阶对称矩阵的压缩存储对应关系   aij=aji   1<=i<=n,1<=j<=…

在一些嵌入式的项目设计中,空间是相当宝贵的,因为一个CPU的存储是有限的,所以此时我们在保存数据的时候,喜欢来进行压缩保存,著名的有哈夫曼树算法,专门用来做压缩的算法,当然,本节我们不讨论这些稍微高级的算法,写一个简单的例子,开发中遇见的,比如,我想把0xfe,0xf1,0x3e,0x3c这四个字节的数据存放在8个字节的buf里去,低4位在前,高4位在后,依次类推,存够8个byte.这时第一反应就是采用数组来进行设计这样的一个算法,如何设计? 假设,uchar tab[] = {0xfe , 0…

三元组表压缩存储稀疏矩阵实现稀疏矩阵的快速转置(Java语言描述) 用经典矩阵转置算法和普通的三元组矩阵转置在时间复杂度上都是不乐观的.快速转置算法在增加适当存储空间后实现快速转置具体原理见代码注释部分,时间复杂度为O(nu+tu):个人认为重排三元组之间的次序一步可以省略,虽然三元组数据变得杂乱无章,但是可以把时间复杂度提高到O(tu),如果是不考虑三元组,直接输出转置后的矩阵就可以采用这种方法;行逻辑链接实现稀疏矩阵相乘,十字链表实现稀疏矩阵相加正在编写中,即将更新.声明:转载,引用请以链接…

一.Hive的命令行 1.Hive支持的一些命令 Command Description quit Use quit or exit to leave the interactive shell. set key=value Use this to set value of particular configuration variable. One thing to note here is that if you misspell the variable name, cli will no…

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法 其实,通过前面的分析…

以前就用过自己搭建MySQL服务器的两种存储引擎MyISAM和InnoDB(也用过一点Memory方式),在今年初转向阿里云关系型数据库服务RDS的时候,看到可调参数中有一个TokuDB,不过不太了解也没有管. 最近同事转给我阿里云介绍TokuDB的文章,其中压缩存储的特性对我们来说很有吸引力,因为我们的数据库一般都偏大,已经转到阿里云的就有几百个GB了,加上以后要转的肯定是TB数量级的,而且目前还是用的MyISAM,如果用InnoDB的话,那还要扩大数倍,仅仅是存储的费用就让人难以承受.但My…

前言: 很多朋友看到我写的<算法导论>系列,可能会觉得云里雾里,不知所云.这里我再次说明,本系列博文时配合<算法导论>一书,给出该书涉及的算法的c++实现.请结合<算法导论>一书阅读该系列博文.我这里有该书的电子版,有需要的朋友可以留言. 正题: 今天讨论的算法是矩阵乘法的Strassen算法,该算法的精髓在于减少n/2矩阵*n/2矩阵的次数.首先,作一些写该算法的基础工作: /* * 矩阵的加法运算 */ void Add(int** matrixA, int** m…