洛谷题面传送门 一道不算太难的题,题解稍微写写吧( 首先根据约数个数和公式,对于一个 \(n=p_1^{\alpha_1}·p_2^{\alpha_2}·\cdots·p_m^{\alpha_m}\)​,显然有 \(D(n^k)=\prod\limits_{i=1}^m(k\alpha_i+1)\)​,由于每次询问给定的 \(k\) 不固定,我们无法一次性直接对所有 \(k\) 都算一波答案.不过注意到对于一个 \(n\in[1,10^7]\) 而言,其质因子个数不会超过 \(8\),这也就启发…

一道不错的数学题 Solution 看到约数个数就想到枚举约数,但对于每个询问都枚举显然不现实,但是我们可以将大致的方向锁定在这方面,是否可以预处理出一定的东西,然后低复杂度询问呢? 我们想到预处理出和n有关的一些东西,那么答案就变成和k有关的式子了. 联想到约数个数函数的性质 \[\sigma_0 (n)=\prod (1+\alpha_i) \] 那么答案显然为 \[\sum_{i=1}^n \prod_j (1 + k\alpha_j) \] 这个东西在预处理出\(\alpha_i\)后是…

题目传送门 最近都在刷红色的水题... 这道题因为是不断地传染,所以直接求幂次方就好啦... 但是一测样例WA了... 原来x初始需要加1... 提交评测WA了... 原来要开long long ... 话不多说,下附代码:(9行威武!) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,x,tmp; int main(){ scanf("%lld%lld",&x,&n); tmp=pow(x+…

题目描述 SOL君很喜欢阶乘.而SOL菌很喜欢研究进制. 这一天,SOL君跟SOL菌炫技,随口算出了n的阶乘. SOL菌表示不服,立刻就要算这个数在k进制表示下末尾0的个数. 但是SOL菌太菜了于是请你帮忙. 说明 对于20%的数据,n <= 1000000, k = 10 对于另外20%的数据,n <= 20, k <= 36 对于100%的数据,n <= 10^12,k <= 10^12 这道题的思路还是挺显然的,0的个数即n!和k共同质因数的数量之比最小的那个.K的质因…

洛谷 P3370 [模板]字符串哈希 题目描述 如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字.大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串. 友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数N,为字符串的个数. 接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串. 输出格式: 输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 abc aaaa abc a…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争.通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间.正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播.为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙.历经千辛万苦,…

洛谷题目传送门 \(O(n)\)算法来啦! 复杂度优化的思路是建立在倍增思路的基础上的,看看楼上几位巨佬的描述吧. 首先数组倍长是一样的.倍增法对于快速找到\(j\)满足\(l_j+m\le r_i\)进行了优化.然后菊开队长说可以建个树优化,可是他没讲清楚就把这个神仙东西扔给了我这个蒟蒻...一个晚上终于把这个模性建出来了. 在倍长的序列上,我们对于每一个\(i\)找到最小的\(j\)满足\(r_j\ge l_i\)并连一条\(i\)到\(j\)的边,于是就成了一个森林.贪心地想,我们要求的东…

To 洛谷.1774 最接近神的人 题目描述 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着“神的殿堂”.小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门…… 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的数字,并让他们进行一种操作,即交换序列中相邻的两个元…

洛谷试炼场-简单数学问题 P1403 [AHOI2005]约数研究 Description 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机"Samuel II"的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用"Samuel II"进行数学研究. 小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示.例如12的约数有1.2.3.4.6.12.因此f(12)=6.下表给出了一些f…

题目描述 小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照. 有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影.如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱. 注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合. 请问,小B的净收益最多是多少. 输入输出格式 输入格式: 第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100).接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据.第一个数是他同意支付该合影的费用:接着是该合影需要的若干下属的编号…