题目 神题.很多东西都不知道是怎么凑出来的,随意设置几个变量,之间就产生了密切的关系.下次碰到这种题应该还是不会做罢. 令\(E_x\)为最后结束时所有的饼干都在第x个人手中的概率*时间的和.\(ans=\sum E_x\). 令\(C\)为现在所有的饼干都在第x个人手中,要将它们全部转移到第y(\(x \neq y\))个人手中的期望步数.显然对于所有的x,y,C都是相同的. 令\(P_i\)为游戏结束时,所有饼干都在第i人手中的概率. 假设篡改游戏规则,饼干全在第x个人手中时游戏才结束.令此…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题,只不过感觉有点强行二合一(?). 首先考虑什么样的数组 \(a\) 符合条件,我们考虑一个贪心的思想,我们从前到后遍历,对于每一个 \(a_i\) 如果它已经在前面出现了就不断给它加 \(1\) 直到它没有出现过为止.如果某个 \(a_i\) 超过了 \(n\) 则不符合条件,正确性显然.这样看起来还是有点抽象,我们不妨把它转化成这样的模型:有一架飞机有 \(n\) 个位置,有 \(n\) 个乘客要登飞机,每个乘客都预定了一个位置 \…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 首先考虑最朴素的 \(dp\),设 \(dp_{z,i}\) 表示经过 \(z\) 次操作后剩下的数为 \(i\) 的概率,那么显然有 \(dp\) 转移方程 \(dp_{z,i}=\sum\limits_{j\ge i}dp_{z-1,j}·\dfrac{1}{j+1}\). 边界条件 \(dp_{0,i}=p_i\) 直接递推显然不行,考虑优化,我们记 \(F_z(x)…

题目传送 推公式博客传送 推完式子就是去朴素地求就行了Orz const int maxn = 1e5 + 5; const int mod = 1e9 + 7; int m, mu[maxn], vis[maxn], primes[maxn], tot; ll dp[maxn]; vector<int> factor[maxn]; ll ksm(ll a, ll b) { ll ret = 1; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ret =…

洛谷题面传送门 神仙题(为什么就没能自己想出来呢/zk/zk) 这是我 AC 的第 \(2\times 10^3\) 道题哦 首先考虑 \(m=2\) 的情况,我们首先可以想到一个非常 trivial 的 DP:\(dp_i\) 表示填好前 \(i\) 列的方案数,那么第 \(i\) 列显然有横着放和竖着放两种可能,方案数分别是 \(dp_{i-2}\) 和 \(dp_{i-1}\),因此我们有 \(dp_i=dp_{i-2}+dp_{i-1}\),边界条件 \(dp_0=1\),显然这个递推式…

目录 基础概念 最大值不超过Y的期望 概率为P时期望成功次数 基础问题 拿球 随机游走 经典问题 期望线性性练习题 例题选讲 noip2016换教室 区间交 0-1边树求直径期望 球染色 区间翻转 二位&三维凸包点数期望 单选错位 KILL 后记 @(期望与概率) 基础概念 随机变量:有多种可能的取值的变量 万物都可以当做随机变量,包括常数,方便用 \(\sum\) 统计 P(A):事件 A 发⽣的概率 E(X):随机变量 X 的期望值,\(E(X)=Sum[ P(X=i)*i ]\) 独⽴事件…

[题目]F. Strongly Connected Tournament [题意]给定n个点(游戏者),每轮游戏进行下列操作: 1.每对游戏者i和j(i<j)进行一场游戏,有p的概率i赢j(反之j赢i),连边从赢者向输者,从而得到一个有向完全图. 2.对于其中点数>1的强连通分量再次进行过程1,直至不存在点数>1的强连通分量为止. 给定n和p,求游戏总场次的期望.2<=n<=2000. [算法]数学概率,期望DP [题解]答案只和点数有关,设ans(n)表示n个点游戏总场次的…

手动博客搬家: 本文发表于20181212 09:37:21, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84962727 呜啊怎么又是数学了啊...数学比例\(\frac{16}{33}=0.4848\) orz yhx-12243神仙 题目链接: https://codeforces.com/contest/947/problem/E 题意: 有一个\([0,n]\)的随机数\(x\)初始为\(i\)的概率为\(p_i\). \(m…

B. Maximum Submatrix 2 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/problemset/problem/375/B Description You are given a matrix consisting of digits zero and one, its size is n × m. You are allowed to rearrange its rows. What is…

E. LIS of Sequence Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/486/problem/E Description The next "Data Structures and Algorithms" lesson will be about Longest Increasing Subsequence (LIS for short) of a sequence.…